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1、鸡 兔 同 笼 大约一千五百年前，我国大约一千五百年前，我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经中中记载了一道数学趣题，这就是记载了一道数学趣题，这就是著名的著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？zh 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？意思是：意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?方法一方法一方法二方法二方法三方法三列表法列表法假设法假设法方程法方程法笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从
2、下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只8016711865列表法列表法:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只。列表法列表法笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?28=16(只)2616=10(只)假设法假设法1:102=5(只)85
3、=3(只)答:鸡有3只,兔有5只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有只脚。鸡和兔各有几只几只?答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。假设法假设法284=32(只)3226=6(只)62=3(只)83=5(只)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只.鸡兔共有26只脚,就是:4X+2(8-X)=264X162X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=1
4、02X=5 8-5=3(只只)答:鸡有3只,兔有5只。列方程列方程 笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有数，有35个头个头,从下面数，有从下面数，有94只脚。只脚。鸡和兔各有几只？鸡和兔各有几只？现在能做？1.1.有龟和鹤共有龟和鹤共4040只只,龟的腿和鹤的腿共龟的腿和鹤的腿共112112条。龟、鹤各有几只？条。龟、鹤各有几只？方法一：列表法假设全是鹤。402=80（条）112-80=32（条）4-2=2（条）322=16（只）40-16=24（只）解：答:龟有16只,鹤有24只。方法二方法三解：设龟有x只，那么就鹤有（40 x）只。4x(40 x)2112答：龟有
5、16只，鹤有24只。4x4022x112 2x112240 2x32 x16 401624(只)2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女生各有几人？女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女22.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女生各有几人？女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女2女女2男男3男男3男男3女女2男男3男男3男男3男男3男男32.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽
6、了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女生各有几人？男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男32.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女生各有几人？男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3男男3女女2女女2女女2女女22.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女生各有几人？解：设女同学有解：设女同学有X人，人，则男同学有（则男同学有（12X）人。）人。2X+3（12X）=322X+36
7、3X=32 X=4男同学：男同学：124=8（人）（人）答：男生有答：男生有8人，女生有人，女生有4人。人。2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女生各有几人？解：设男同学有X人，则女同学有（12X）人。3X+2（12X）=323X+242X=32 X=3224 X=8女同学：128=4（人）答：男生有8人，女生有4人。2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女生各有几人？本课小结 在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、假设、和列方程来分析、尝试计算等方法解决鸡、兔的数量问题。