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1、3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程第第2 2课时课时1 1、理解等式的性质。、理解等式的性质。学学 习习 目目 标标2 2、会运用等式的性质解简单的一元会运用等式的性质解简单的一元一次方程及其他变形。一次方程及其他变形。等等 式式 的的 性性 质质 【等式性质等式性质2】【等式性质等式性质】注意注意注意注意 1、等式两边、等式两边都都要参加运算，并且是作同要参加运算，并且是作同一种运算。一种运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母
2、数或分母.课前检测课前检测1、下列等式根据等式的性质变形正确的有、下列等式根据等式的性质变形正确的有（）若若a=b,则则ac=bc;若若ac=bc,则则a=b;若若a=b,则则 ；若若 ，则，则a=b;若若a=b,则则 A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 C2、填空、填空 并在括号内注明利用了等式的那条性质。并在括号内注明利用了等式的那条性质。（1）如果）如果5+x=4，那么，那么x=_（）（2）如果）如果2x=6，那么，那么x=_()3、已知、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为，根据等式的性质变形为 m=n，那么，那么a、b必须符合的条件是（必须符合的条件是（）A、a=b
3、B、a=b C、a=b D、a、b可以是任意数可以是任意数4、如果、如果a=b,且且 ，则，则c应满足的条件是应满足的条件是 _.4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？样变形的？(1)如果如果2x+7=10，那么，那么2x=10 _；_(2)如果如果5x=4x+7，那么，那么5x_=7；_(3)如果如果3x=18，那么，那么x=_；_ (4)如果如果a+8=b，那么，那么a=_；_(5)如果如果a/4=2，那么，那么a=_；_探究点（一）利用等式的性质来变形探究点（一）利用等式的性质来变形解:（1）两边减两边减7得（2）
4、两边同时除以两边同时除以-5得（3）两边加两边加5，得化简化简得：两边同乘两边同乘-3，得探究点（探究点（二）：利用二）：利用等式的性质等式的性质解方程解方程 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同两边同加减、乘除加减、乘除)，最终把方程化为最简的形，最终把方程化为最简的形式：式：x=a(常数）常数）即方程左边只一个未知数项、且未即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是知数项的系数是 1,右边只一个常数项右边只一个常数项.点拨升华点拨升华合作探究合作探究达成目标达成目标探究点（探究点（二）：利用等式的性质解决实际问题二）：利用等式的性质解决实际问题例例2：某商店销售一批服
5、装，每件售价某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利元，可获利25%，求这种服装每件的成本价。，求这种服装每件的成本价。思考：成本、利润率、售价之间存在怎样的关系？思考：成本、利润率、售价之间存在怎样的关系？解：设这种服装的成本价为解：设这种服装的成本价为x元，则可列方程：元，则可列方程：150-x=x25%解得：解得：x=120答：这种服装的成本价为答：这种服装的成本价为120元。元。【反思归纳反思归纳】利用一元一次方程解决实际问题的关利用一元一次方程解决实际问题的关键是找准题中的等量关系键是找准题中的等量关系探究点（探究点（二）：利用等式的性质解决实际问题二）：利用等式的性质解决实际问
6、题例例3：一个两位数个位上的数是一个两位数个位上的数是1，十位上的数为，十位上的数为x，把，把1与与x对调，新两位数比原两位数小对调，新两位数比原两位数小18，请根据题意列出方，请根据题意列出方程，并解出来。程，并解出来。思考：原两位数和新两位数怎样用含思考：原两位数和新两位数怎样用含x x的式子来表示？的式子来表示？本题的相等关系从题中的哪句话中可以找出来？本题的相等关系从题中的哪句话中可以找出来？【反思归纳反思归纳】10十位数字十位数字+个位数字个位数字=两位数两位数解方程的目标解方程的目标是把方程最终是把方程最终化为化为x=ax=a的形的形式式一个目标一个目标等式的性质等式的性质总结梳理
7、总结梳理 内化目标内化目标一个关键一个关键利用一元一次利用一元一次方程解决实际方程解决实际问题的关键是问题的关键是找准题中的等找准题中的等量关系量关系过关检测过关检测1.下列结论正确的是（下列结论正确的是（）。）。（A）x+3=1的解是的解是x=4（B）3-x=5的解是的解是x=2。（C）x-6=8的解是的解是x=2 （D）4-x=5的解是的解是x=-12、已知已知t=3是方程是方程at6=18的解，则的解，则a=_。3、当、当y=_时，时，y的的2倍与倍与3的差等于的差等于17。4、利用等式的性质求、利用等式的性质求x （1）8x-4=4 (2)4x=2x+65、解方程、解方程 a25=95 2x12=4 THANKS