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1、不等式的基本性质：不等式的基本性质：不等式的基本性质不等式的基本性质1：如果如果ab，那么，那么a+cb+c；如果如果ab，那么，那么a-cb-c 不等式的基本性质不等式的基本性质2：如果如果ab，且，且c0，那么，那么acbc；如果如果ab，且，且c0，那么，那么aca或或x6 3x9 x30解：解：x4；x3；x3.用数轴表示下列不等式的解集：用数轴表示下列不等式的解集：x1；x 1；x，)画空心圆画空心圆.总结：用数轴表示不等式的解集的步骤：总结：用数轴表示不等式的解集的步骤：第一步：画数轴；第一步：画数轴；第二步：定界点；第二步：定界点；第三步：定方向第三步：定方向.解：不等式两边都减
2、去解：不等式两边都减去1，得，得 x5-1，即即 x4两边都乘两边都乘2（或除以（或除以 ），得），得 x8.解集在数轴上表示，如图解集在数轴上表示，如图10一一3一一3所示所示.解不等式解不等式 x+16-14.合并同类项，得合并同类项，得 -2x-8根据不等式的性质根据不等式的性质2，不等式的两边两边都除以，不等式的两边两边都除以-2，得，得 x6，并把它的解集在数轴上表示出来，并把它的解集在数轴上表示出来解：根据不等式的性质解：根据不等式的性质2，不等式的两边两边都乘，不等式的两边两边都乘2，得，得 2(2x-1)3x-1.去括号，得去括号，得 4x-2 3x-1移项，得移项，得 4x-
3、3x-1+2.合并同类项，得合并同类项，得 x1.这个不等式的解集在数轴上表示如下（图这个不等式的解集在数轴上表示如下（图11-7）：）：例例2 解不等式解不等式2x-1 ，并把它的解集在数轴上表示，并把它的解集在数轴上表示出来出来解：去分母，得解：去分母，得 6-3(x+6)2(2x+1).去括号，得去括号，得 6-3x-184x+2移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 -7x-2.这个不等式的解集在数轴上表示如下（图这个不等式的解集在数轴上表示如下（图11-8）：）：例例3 解不等式解不等式 ，并把它的解集在数轴上，并把它的解集在数轴上表示出来表示出来解不等式解不等式7x-29x+3，
4、把解表示在数轴上，把解表示在数轴上.不等式的负整数解是不等式的负整数解是x=-1和和x=-2.不等式的解表示在数轴上如图所示不等式的解表示在数轴上如图所示.并求出不等式的负整数解并求出不等式的负整数解.7x-29x+3 7x-9x3+2把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立仍成立.也就是说，在解不等式时，也就是说，在解不等式时，移项法则移项法则同样适用同样适用.-2x5移项得移项得两边同除以两边同除以-2，得，得 x7x-2+2-9x9x+3-9x+2两边同时减去两边同时减去两边
5、同时减去两边同时减去-9-9x x，加上，加上，加上，加上2 2得得得得合并同类项合并同类项当当x在什么范围内取值时，代数式在什么范围内取值时，代数式 的值比的值比x+1的的值大？值大？去分母去分母，得，得解：根据题意，解：根据题意，x应满足不等式应满足不等式1+2x3(x+1).去括号，得去括号，得1+2x3x+3.移项，合并同类项，得移项，合并同类项，得将未知数系数化为将未知数系数化为1，得，得-x2.x-2.即当即当x-2时，代数式时，代数式 的值比的值比x+1的值大的值大.一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法一元一次一元一次不等式不等式最最简简不不等等式式不等式的基本性质不等式的基本性质 去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1步步骤骤性质性质2性质性质1性质性质2小结小结