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1、第三节第三节 光的波粒二象性光的波粒二象性自主学习自主学习1光是一种电磁波，具有波动性，具有光是一种电磁波，具有波动性，具有干涉干涉和和衍射衍射等等波所特有的性质波所特有的性质2光子说：光不仅在发射和吸收时是一份一份的，而光子说：光不仅在发射和吸收时是一份一份的，而且光本身就是由一个个且光本身就是由一个个不可分割的能量子不可分割的能量子组成的，光组成的，光子的能量子的能量h.3康普顿效应康普顿效应(1)光的散射：光子在介质中和物体微粒相互作用，使光的散射：光子在介质中和物体微粒相互作用，使光的光的传播方向传播方向发生偏转，这种现象叫光的散射发生偏转，这种现象叫光的散射(2)康普顿效应：康普顿效
2、应：X射线经物质散射后波长射线经物质散射后波长变长变长的现象的现象4光的波粒二象性光的波粒二象性(1)光既具有光既具有波动波动性性，又具有，又具有粒子粒子性性，即光具有波粒二象性，即光具有波粒二象性(2)光的波动性的证明：光能发生光的波动性的证明：光能发生干涉干涉、衍射衍射和色散等波特有和色散等波特有的现象的现象(3)光的粒子性的证明：光在与其他物质相互作用时，能量和光的粒子性的证明：光在与其他物质相互作用时，能量和动量是以动量是以一份一份一份一份的形式进行交换的的形式进行交换的光电效应光电效应现象和现象和康普顿康普顿效应证明光具有粒子性效应证明光具有粒子性5光子的能量光子的能量h，动量，动量
3、ph/，两式左侧的，两式左侧的和和p描述描述光的光的粒子粒子性性，右侧的，右侧的和和描述光的描述光的波动波动性性，两式把粒子性和，两式把粒子性和波动性紧密地联系了起来波动性紧密地联系了起来6光是一种概率波光是一种概率波在双缝干涉实验中，屏上亮纹的地方，是光子到达概率在双缝干涉实验中，屏上亮纹的地方，是光子到达概率大大的地的地方，暗纹的地方是光子到达概率方，暗纹的地方是光子到达概率小小的地方所以光波是一种的地方所以光波是一种概概率率波，即光波在某处的强度代表着光子在该处出现波，即光波在某处的强度代表着光子在该处出现概率的大小概率的大小.问题：什么是康普顿效应？说明了问题：什么是康普顿效应？说明了
4、什么？什么？1.光的散射光的散射光在介质中与物质微粒相互作用光在介质中与物质微粒相互作用,因而传因而传播方向发生改变播方向发生改变,这种现象叫做这种现象叫做光的散射光的散射2.2.康普顿效应康普顿效应 1923年康普顿在做年康普顿在做 X 射线通过物射线通过物质散射的实验时，发现散射线中除有质散射的实验时，发现散射线中除有与入射线波长相同的射线外，还有比与入射线波长相同的射线外，还有比入射线波长更长的射线，其波长的改入射线波长更长的射线，其波长的改变量与散射角变量与散射角有关，而与入射线波长有关，而与入射线波长 和散射物质都无关和散射物质都无关。一一.康普顿散射的实验装置与规律：康普顿散射的实
5、验装置与规律：晶体晶体 光阑光阑X 射线管射线管探探测测器器X 射线谱仪射线谱仪 石墨体石墨体(散射物质散射物质)j 0散射波长散射波长 康普顿正在测晶体康普顿正在测晶体对对X 射线的散射射线的散射 按经典电磁理论：按经典电磁理论：如果入射如果入射X光是某光是某 种波长的电磁波，种波长的电磁波，散射光的波长是散射光的波长是 不会改变的！不会改变的！康普顿散射曲线的特点：康普顿散射曲线的特点：1.除原波长除原波长 0外出现了移向外出现了移向长波方向的新的散射波长长波方向的新的散射波长 。2.新波长新波长 随散射角的增大随散射角的增大而增大。而增大。散射中出现散射中出现 0 的现象，称的现象，称为
6、为康普顿散射。康普顿散射。波长的偏移为波长的偏移为=0Oj=45Oj=90Oj=135Oj.o（A）0.7000.750波长波长.0 称为电子的称为电子的Compton波长波长只只有有当当入入射射波波长长 0与与 c可可比比拟拟时时，康康普普顿顿效效应应才才显显著著，因因此此要要用用X射射线线才才能能观观察察到到康康普普顿顿散散射射，用用可可见光观察不到康普顿散射。见光观察不到康普顿散射。波长的偏移只与散射角波长的偏移只与散射角 有关，有关，而与散射物质而与散射物质种类及入射的种类及入射的X X射线的波长射线的波长 0 0 无关，无关，c=0.0241=2.41 10-3nm（实验值）实验值）
7、遇到的困难遇到的困难经典电磁理论在解释康普顿效应时经典电磁理论在解释康普顿效应时2.2.无法解释波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。射光频率应等于入射光频率。射光频率应等于入射光频率。其频率等于入射光频率，所以它所发射的散其频率等于入射光频率，所以它所发射的散过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，1.1.根据经典电磁波理论，当电磁波通根据经典电磁波理论，当电磁波通光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释 康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的子能量几乎不变，波长不变。子能量几乎不变，波长不变。小
8、于原子质量，根据碰撞理论，小于原子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光碰撞前后光光子将与整个原子交换能量光子将与整个原子交换能量,由于光子质量远由于光子质量远2.若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，是散射光的波长大于入射光的波长。是散射光的波长大于入射光的波长。部分能量传给电子部分能量传给电子,散射光子的能量减少，于散射光子的能量减少，于1.若光子和外层电子相碰撞，光子有一若光子和外层电子相碰撞，光子有一结果，具体解释如下：结果，具体解释如下：3.因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。有关，所以波长改变和散射角
9、有关。光子理论对康普顿效应的解释光子理论对康普顿效应的解释三三.康普顿散射实验的意义康普顿散射实验的意义（1 1）有力地支持了爱因斯坦）有力地支持了爱因斯坦“光量子光量子”假设；假设；（2 2）首次在实验上证实了）首次在实验上证实了“光子具有动量光子具有动量”的假设；的假设；（3 3）证实了）证实了在微观世界的单个碰撞事件中，在微观世界的单个碰撞事件中，动量和能量守恒定律仍然是成立的。动量和能量守恒定律仍然是成立的。康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的康普顿的成功也不是一帆风顺的，在他早期的几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于几篇论文中，一直认为散射光频率的改变是由于“混进来了某种荧
10、光辐射混进来了某种荧光辐射”；在计算中起先只；在计算中起先只考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。考虑能量守恒，后来才认识到还要用动量守恒。康普顿于康普顿于19271927年获诺贝尔物理奖。年获诺贝尔物理奖。康康普普顿顿效效应应康康普普顿顿效效应应康普顿康普顿,1927年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖(1892-1962)美国物理学家美国物理学家192719251926年，吴有训用银的年，吴有训用银的X射线射线(0=5.62nm)为入射线为入射线,以以15种轻重不同的元素为散射物质，种轻重不同的元素为散射物质，四、吴有训对研究康普顿效应的贡献四、吴有训对研究康普顿效应的贡献1923年年
11、,参加了发现康普顿效应的研究工作参加了发现康普顿效应的研究工作.对证实康普顿效应作出了对证实康普顿效应作出了重要贡献。重要贡献。在同一散射角在同一散射角()测量测量各种波长的散射光强度，作各种波长的散射光强度，作了大量了大量 X 射线散射实验。射线散射实验。（1897-19771897-1977）吴有训吴有训例例、康康普普顿顿效效应应证证实实了了光光子子不不仅仅具具有有能能量量，也也有有动动量量.图图给给出出了了光光子子与与静静止止电电子子碰碰撞撞后后，电电子子的的运运动动方方向向，则则碰碰撞撞后后光光子子可可能能沿沿方方向向_运运动动，并并且且波波长长_(填填“不不变变”“”“变变短短”或或
12、“变长变长”).解解析析因因光光子子与与电电子子的的碰碰撞撞过过程程动动量量守守恒恒，所所以以碰碰撞撞后后光光子子和和电电子子的的总总动动量量的的方方向向与与光光子子碰碰撞撞前前动动量量的的方方向向一一致致，可可见见碰碰撞撞后后光光子子运运动动的的方方向向可可能能沿沿1方方向向，不不可可能能沿沿2或或3方方向向；通通过过碰碰撞撞，光光子子将将一一部部分分能能量量转转移移给给电电子子，光光子子的的能能量量减减少少，由由h知知，频频率率变变小小，再再根根据据c知，波长变长知，波长变长.答案答案1变长变长光子的能量和动量光子的能量和动量动量能量是描述粒子的动量能量是描述粒子的,频率和波长则是用来描述
13、波的频率和波长则是用来描述波的问题：什么是光的波粒二象性？问题：什么是光的波粒二象性？一、德布罗意的物质波一、德布罗意的物质波德布罗意德布罗意(due de Broglie,1892-1960)德布罗意原来学习历史，后来改学德布罗意原来学习历史，后来改学理论物理学。他善于用历史的观点，用理论物理学。他善于用历史的观点，用对比的方法分析问题。对比的方法分析问题。1923年，德布罗意试图把粒子性和年，德布罗意试图把粒子性和波动性统一起来。波动性统一起来。1924年，在博士论文年，在博士论文关于量子理论的研究关于量子理论的研究中提出德布罗中提出德布罗意波意波,同时提出用电子在晶体上作衍射实同时提出用
14、电子在晶体上作衍射实验的想法。验的想法。爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思爱因斯坦觉察到德布罗意物质波思想的重大意义，誉之为想的重大意义，誉之为“揭开一幅大幕揭开一幅大幕的一角的一角”。法国物理学家，法国物理学家，1929年诺贝尔物理学奖获年诺贝尔物理学奖获得者，波动力学的创得者，波动力学的创始人，量子力学的奠始人，量子力学的奠基人之一。基人之一。能量为能量为E、动量为动量为p的粒子与频率为的粒子与频率为v、波长为波长为 的的波相联系，并遵从以下关系：波相联系，并遵从以下关系：E=mc2=hv 这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物物质波或概率波质波或概率
15、波),其波长其波长 称为德布罗意波长。称为德布罗意波长。一切实物粒子都有波动性一切实物粒子都有波动性 后来，大量实验都证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？：质量 m=0.01kg，速度 v=300 m/s 的子弹的德布洛意波长为 计算结果表明，子弹的波长小到实验难以测量的程度。所以，宏观物体只表现出粒子性。由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运由光的波粒二象性的思想推广到微观粒子和任何运动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概动着的物体上去，得出物质波（德布罗意波）的概念：任何一个运动着的物体都有一种波与它
16、对应，念：任何一个运动着的物体都有一种波与它对应，该波的波长该波的波长=。【例例1】试试估估算算一一个个中中学学生生在在跑跑百百米米时时的的德德布布罗罗意意波的波长。波的波长。解：估计一个中学生的质量解：估计一个中学生的质量m50kg，百米跑时速百米跑时速度度v7m/s，则，则由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难由计算结果看出，宏观物体的物质波波长非常小，所以很难表现出其波动性。表现出其波动性。例题例题2(1)电电子动能子动能Ek=100eV；(2)子弹动量子弹动量p=6.63106kg.m.s-1,求德布罗意波长。求德布罗意波长。解解 (1)因因电电子动能较小，速度较小，可用
17、非相子动能较小，速度较小，可用非相对论公式求解。对论公式求解。=1.23(2)子弹子弹:h=6.6310-34=1.010-40m 可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观粒子粒子(如子弹如子弹)的波动性根本测不出来。的波动性根本测不出来。一个质量为一个质量为m的实物粒子以速率的实物粒子以速率v 运动时，即具有以能运动时，即具有以能量量E和动量和动量P所描述的粒子性，同时也具有以频率所描述的粒子性，同时也具有以频率n n和波长和波长 所描述的波动性所描述的波动性。德布罗意关系德布罗意关系如速度如速度v=5.0 102m/s飞行的子飞行的子弹，质量为弹，质
18、量为m=10-2Kg，对应的对应的德布罗意波长为：德布罗意波长为：如电子如电子m=9.1 10-31Kg，速速度度v=5.0 107m/s,对应的德对应的德布罗意波长为：布罗意波长为：太小测不到！太小测不到！X射线射线波段波段2、戴维逊革末实验、戴维逊革末实验 1927年，年，Davisson和和Germer 进行了电子衍射实验。进行了电子衍射实验。（该实验荣获（该实验荣获19371937年年Nobel Nobel 物理学奖）物理学奖）戴维逊戴维逊-革末实验革末实验电子衍射实验电子衍射实验 电子束垂直入射电子束垂直入射到镍单晶的水平面上，到镍单晶的水平面上，在在 散射方向散射方向上探测到一个强
19、度极上探测到一个强度极大。大。（可用晶体（可用晶体对对X射线的衍射方法射线的衍射方法来分析）来分析）L.V.L.V.德布罗意德布罗意 电子波动性的理论电子波动性的理论研究研究1929诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖C.J.戴维孙戴维孙 通过实验发现晶体通过实验发现晶体对电子的衍射作用对电子的衍射作用1937诺贝尔物理学奖诺贝尔物理学奖X射线经晶体的衍射图射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图电子射线经晶体的衍射图类似的实验：19271927年，年，汤姆逊电子衍射实验汤姆逊电子衍射实验 19601960年，年，C.JonsonC.Jonson的的电子双缝干涉实验电子双缝干涉实验 后来的实验证明原子
20、、分子、中子等微观粒子也具后来的实验证明原子、分子、中子等微观粒子也具有波动性。有波动性。德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统德布罗意公式成为揭示微观粒子波粒二象性的统一性的基本公式，一性的基本公式，1929年，年，De Broglie因发现电子波而荣因发现电子波而荣获获Nobel 物理学奖。物理学奖。电子显微镜电子显微镜 电子双缝衍射电子双缝衍射 1)用足够强的电子束进行双缝衍射用足够强的电子束进行双缝衍射 出现了明暗相间的衍射条纹，体现电子的波动性出现了明暗相间的衍射条纹，体现电子的波动性 衍射条纹掩饰了电子的粒子性衍射条纹掩饰了电子的粒子性 未能体现电子在空间分布的概率性质未能体现
21、电子在空间分布的概率性质 得到的结果与光的双缝衍射结果一样得到的结果与光的双缝衍射结果一样 2)用非常弱的电子束进行双缝衍射用非常弱的电子束进行双缝衍射 单个电子的运动方向是完全不确定的单个电子的运动方向是完全不确定的_具有概率分布具有概率分布 一定条件下，电子运动方向的概率具有确定的规律一定条件下，电子运动方向的概率具有确定的规律 开始电子打在屏幕上的位置是任意的开始电子打在屏幕上的位置是任意的 随着时间推移，电子具有稳定的分布随着时间推移，电子具有稳定的分布 出现清晰衍射条纹出现清晰衍射条纹_和强电子束在短时间形成的一样和强电子束在短时间形成的一样 物质波不是经典波物质波不是经典波 经典的
22、波是介质中质元共同振动的形成的经典的波是介质中质元共同振动的形成的 双缝衍射中体现为无论电子强度多么弱双缝衍射中体现为无论电子强度多么弱 屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹屏幕上出现的是强弱连续分布的衍射条纹 实际上在电子强度弱的情形中实际上在电子强度弱的情形中 电子在屏幕上的分布是随机的，完全不确定的电子在屏幕上的分布是随机的，完全不确定的 微观粒子不是经典粒子微观粒子不是经典粒子 经典粒子双缝衍射经典粒子双缝衍射 子弹可以看作是经典粒子子弹可以看作是经典粒子 假想用机关枪扫射双缝假想用机关枪扫射双缝A和和B，屏幕屏幕C收集子弹数目收集子弹数目1)将狭缝将狭缝B挡住挡住 子弹通过子弹通过A
23、在屏幕在屏幕C上有一定的分布上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大类似于单缝衍射的中央主极大P1 子弹落在中央主极大范围的概率分布子弹落在中央主极大范围的概率分布2)将狭缝将狭缝A 挡住挡住 子弹通过狭缝子弹通过狭缝B在屏幕在屏幕C上有一定的分布上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大类似于单缝衍射的中央主极大P2 子弹落在中央主极大范围的概率分布子弹落在中央主极大范围的概率分布3)A和和B狭缝同时打开狭缝同时打开 子弹是经典粒子子弹是经典粒子 原来通过原来通过A狭缝的子弹狭缝的子弹 还是通过还是通过A 原来通过原来通过B狭缝的子弹狭缝的子弹 还是通过还是通过B屏幕屏幕C上子弹的概率分布
24、上子弹的概率分布不因两个狭缝同时打开不因两个狭缝同时打开每颗子弹会有新的选择！每颗子弹会有新的选择！电子双缝衍射电子双缝衍射 电子枪发射出的电子，在屏幕电子枪发射出的电子，在屏幕P上观察电子数目上观察电子数目1)将狭缝将狭缝B挡住挡住 电子通过狭缝电子通过狭缝A 在屏幕在屏幕C有一定分布有一定分布 类似于单缝衍射类似于单缝衍射 的中央主极大的中央主极大2)将狭缝将狭缝A挡住挡住 电子通过狭缝电子通过狭缝B在屏幕在屏幕C上有一定的分布上有一定的分布 类似于单缝衍射的中央主极大类似于单缝衍射的中央主极大3）A和和B狭缝同时打开狭缝同时打开 如果电子是经典粒子如果电子是经典粒子 原来通过原来通过A狭
25、缝的电子狭缝的电子 还是通过还是通过A 原来通过原来通过B狭缝的电子狭缝的电子 还是通过还是通过B屏幕上电子的概率分布屏幕上电子的概率分布屏幕屏幕C 实际观察到类似光的双缝衍射条纹实际观察到类似光的双缝衍射条纹屏幕屏幕C上电子的概率分布上电子的概率分布 只开一个狭缝和同时开两个狭缝只开一个狭缝和同时开两个狭缝 电子运动的方向具有随机性电子运动的方向具有随机性 A和和B狭缝同时开时狭缝同时开时 电子似乎电子似乎“知道知道”两个狭缝都打开！两个狭缝都打开！双缝和屏幕之间双缝和屏幕之间 到底发生了什么？到底发生了什么？屏幕上电子的分布屏幕上电子的分布 有了新的概率分布有了新的概率分布电子电子 不是经典粒子不是经典粒子 光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定I 大大 光子出现概率大光子出现概率大I小小 光子出现概率小光子出现概率小统一于统一于概率波概率波理论理论单单缝缝衍衍射射光子在某处出现的概率和该处光振幅的平光子在某处出现的概率和该处光振幅的平方成正比方成正比