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1、 一、复习引入1、三角函数的定义:2、终边相同的角的三角函数值有什么关系？设角的终边与单位圆交于点P(x,y)诱导诱导公式（一）公式（一）实质：终边相同，三角函数值相等实质：终边相同，三角函数值相等用途：用途：“大大”角化角化“小小”角角yx01-1-11P(x,y)P(-x,-y)诱导诱导公式（二）公式（二）由对称性及单位圆上三角函数的定义可得：由对称性及单位圆上三角函数的定义可得：yx01-1-11P(x,y)P(x,-y)诱导诱导公式（三）公式（三）由对称性及单位圆上三角函数的定义可得：由对称性及单位圆上三角函数的定义可得：正弦正切为奇函数、余弦为偶函数！正弦正切为奇函数、余弦为偶函数！
2、因为因为所以所以诱导诱导公式的变形公式的变形诱导诱导公式（四）公式（四）P(x,y)yx01-1-11P(-x,y)由对称性及单位圆上三角函数的定义可得：由对称性及单位圆上三角函数的定义可得：总结：三、应用例 1 求下列各角的三角函数值。（1）（2）（3）方法总结：由诱导公式可将任意的三角函数化为锐角三角函数，一般步骤如下：（1）化负角的三角函数为正角的三角函数。（2）化为的三角函数。（3）化为锐角的三角函数。概括为：“负化正，正化小，化到锐角就终了。”用框图表示为：任意负角的三角函数任意正角的三角函数用公式一或公式三的角的三角函数公式一用公式二或公式四锐角三角函数-a1)cos(sinsin
3、cos=-aaa)180cos(0=+=a)180(cos0+-a)180cos(0=-asin)sin(=-=aa)180sin(0+-=a)180(sin0+-a所以原式=1.利用公式求下列三角函数值：1.1.诱导公式一、二、三、四分别反映了诱导公式一、二、三、四分别反映了2k+2k+（kZkZ）、）、与与的三角函数之间的关系，这的三角函数之间的关系，这四组公式的共同特点是什么？四组公式的共同特点是什么？2.2.对形如对形如、的角的三角函的角的三角函数可以转化为数可以转化为角的三角函数，对形如角的三角函数，对形如 角角 的三角函数与的三角函数与角角的三角函数，是否也存在着某种关系，的三角函
4、数，是否也存在着某种关系，需要我们作进一步的探究需要我们作进一步的探究.诱导诱导公式（五）公式（五）P(y,x)P(x,y)yx01-1-11两角互余，正弦等于余弦两角互余，正弦等于余弦诱导诱导公式（六）公式（六）诱导诱导公式的变形公式的变形公式回顾和总结公式回顾和总结共同点：共同点：函数名不变函数名不变,符号与符号与前面值前面值的的正负一致正负一致.共同点：共同点：函数名改变函数名改变,符号与符号与前面值前面值的的正负一致正负一致.记忆方法：记忆方法：奇变偶不变，符号看象限奇变偶不变，符号看象限说明：说明：例例1 1 化简：化简：牛刀小试牛刀小试挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用互余关系互余关系变式练习：变式练习：牛刀小试牛刀小试挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用挖掘角的相互关系，寻求诱导公式的应用互补关系互补关系牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试五、课堂小结1.2.的正弦（余弦）函数值，分别等于 的余弦（正弦）函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号。P29:A组，2(1)(3)(5)，3 B组，1