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1、三角形全等的判定三角形全等的判定 复习课复习课 轵城实验中学轵城实验中学 张胭脂张胭脂三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法:一、知识回顾一、知识回顾一般三角形全等的判定：一般三角形全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定：、SSS、SAS、ASA、AASHL三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形全等吗？三个角对应相等的两个三角形全等吗？一、知识回顾一、知识回顾两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？个三角形全等吗？=一、知识回顾一、知
2、识回顾二、放飞思绪二、放飞思绪添加添加“适当条件适当条件”判全等判全等 1.如图，已知如图，已知ABC和和DCB中，中，AB=DC，请补充，请补充一个条件一个条件_，使，使ABC DCB。找夹角找夹角找第三边找第三边找直角找直角 已知两边：已知两边：AB=DC，BC=CB ABC=DCB（SAS）AC=DB（SSS）A=D=90（HL）ABCD三、小试牛刀三、小试牛刀 展示风采展示风采2.如图，已知如图，已知C=D，添加一个条件，添加一个条件_，可得可得ABC ABD，再找一角再找一角 已知一边一角（边角相对）已知一边一角（边角相对）C=D，AB=AB（AAS）CAB=DAB 或或CBA=DB
3、AACBD 添加添加“适当条件适当条件”判全等判全等三、小试牛刀三、小试牛刀 展示风采展示风采3.如图，已知如图，已知1=2，添加一个条件，添加一个条件_，可得，可得ABC CDA，已知一边一角（边与角相邻）：已知一边一角（边与角相邻）：1=2，AC=CA2ABCD1找夹此角的另一边找夹此角的另一边找夹此边的另一角找夹此边的另一角找此边的对角找此边的对角AD=CB ACD=CAB D=B（SAS）（ASA）（AAS）添加添加“适当条件适当条件”判全等判全等三、小试牛刀三、小试牛刀 展示风采展示风采4.如图，已知如图，已知B=E，要识别，要识别ABC AED，需要添，需要添加的一个条件是加的一个
4、条件是_已知两角：已知两角：B=E，A=A找夹边找夹边找一角的对边找一角的对边ABCDEAB=AEAC=AD或或 DE=BC(ASA)(AAS)添加添加“适当条件适当条件”判全等判全等三、小试牛刀三、小试牛刀 展示风采展示风采1、挖掘、挖掘“隐含条件隐含条件”判全等判全等1.1.如图（如图（1 1），），AB=DCAB=DC，AC=DBAC=DB，则，则ABCDCBABCDCB吗吗?说说理由说说理由ADBC图（1）2.2.如图（如图（2 2），点），点D D在在ABAB上，点上，点E E在在ACAC上，上，CDCD与与BEBE相交相交于点于点O O，且且AD=AE,AB=AC.AD=AE,AB
5、=AC.若若B=20B=20,CD=5cm,CD=5cm，则，则C C=20,BE=BE=5cm .说说说理由说理由.BCODEA图（2）3.3.如图（如图（3 3），），ACAC与与BDBD相相交于交于O,O,若若OB=ODOB=OD，A=CA=C，若，若AB=3cmAB=3cm，则则CD=CD=3cm.说说说理由说理由.ADBCO图（3）友情提示：公共边，公共角，友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！四四、合作交流、合作交流 探寻规律探寻规律2、转化、转化“间接条件间接条件”判全等判全等1.如图，如图，AE=CF，AFD=CE
6、B，DF=BE，AFD与与 CEB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ADBCFE2.如图如图CAE=BAD,B=D,AC=AE，ABC与与ADE全等吗？全等吗？为什么？为什么？ACEBD友情提示：等量加等量和仍相等，等量减等量差仍相等。四四、合作交流、合作交流 探寻规律探寻规律已知已知已知已知:如图如图如图如图B=B=DEF,BC=EFDEF,BC=EF,补充条件补充条件补充条件补充条件求证求证求证求证:ABCABC DEF DEFA AB BC CD DE EF F=D DE EF FA AB BC C(1)(1)若要以若要以若要以若要以“SAS”SAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据
7、，还缺条件为依据，还缺条件 ；(2)(2)若要以若要以若要以若要以“ASA”ASA”为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；为依据，还缺条件；(3)(3)若要以若要以若要以若要以“AAS”AAS”为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件为依据，还缺条件；(4 4)若若若若 B=B=DEF=90BC=EF,DEF=90BC=EF,要以要以要以要以“HLHL”为依据，为依据，为依据，为依据，还缺条件还缺条件还缺条件还缺条件五、五、巩固知识巩固知识 加深理解加深理解你有哪些收获呢？你有哪些收获呢？与大家共分享！与大家共分享！学而不思则罔学而不思则罔回回头头一一看看，我我想想说说
8、如图如图,ACBD，AE、BE分别平分分别平分 CAB和和 DBA，CD过点过点E，则，则AB与与AC+BD相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。分析：要证明分析：要证明两条线段的和与第三两条线段的和与第三条线段相等条线段相等时常用的方法有时常用的方法有以下两种：以下两种：巧添巧添“辅助线辅助线”判全等判全等ACEDBE (1)可在长线段上截取与两条线段可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（截长）线段与另一条线段相等。（截长）六、拓展延伸，知识升华六、拓展延伸，知识升华如图如图,已知已知 ACBD，AE、BE分别平分
9、分别平分 CAB和和 DBA，CD过点过点E，则，则AB与与AC+BD相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。分析：要证明分析：要证明两条线段的和与第三两条线段的和与第三条线段相等条线段相等时常用的方法有时常用的方法有以下两种：以下两种：巧添巧添“辅助线辅助线”判全等判全等AC DB(2)把一个三角形移到另一位置，把一个三角形移到另一位置，使两较短线段补成一条线段，使两较短线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补短）再证明它与长线段相等。（补短）六、拓展延伸，知识升华六、拓展延伸，知识升华E祝同学们学习进步再见再见两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等两边和其中一边的对角对应相等的两两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗？个三角形一定全等吗？一、知识回顾一、知识回顾三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？三个角对应相等的两个三角形一定全等吗？一、知识回顾一、知识回顾