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1、完全平方公式完全平方公式计算计算：(m+2)2探探 究究 (ab)2=？两数和的平方两数和的平方(a+b)2=(a+b)()(a+b)=a2+ab+ba+b2=a2+2ab+b2 两数两数和和的平方，等于这两数的的平方，等于这两数的平方和，平方和，加上加上这两数积的这两数积的2倍倍.归归 纳纳(a+b)2 a2+2ab+b2(ab)2=？探探 究究两数差的平方两数差的平方(a ab b)2 2=a a(b b)2 2=a a2 22 2a a(b b)(b b)2 2=a a2 22 2ababb b2 2 两数两数差差的平方，等于这两数的的平方，等于这两数的平方和，平方和，减去减去这两数积的
2、这两数积的2倍倍.归归 纳纳(a b)2 a2 2ab+b2归归 纳纳完全平方公式完全平方公式：完全平方公式的结构特点完全平方公式的结构特点：等号左边两个数的等号左边两个数的和和(或差或差)的平方的平方归归 纳纳(a+b)2a2+2ab+b2(a-b)2a2-2ab+b2等号右边是等号左边等号右边是等号左边两个数的平方和加上两个数的平方和加上(或减去或减去)这两个数的乘积的这两个数的乘积的2倍倍首平方首平方，尾平方，尾平方，首尾乘积首尾乘积2倍放中央倍放中央，中间符号同前方中间符号同前方公式中字母公式中字母a，b的代表性：的代表性：a，b可以表示可以表示任意的代数式任意的代数式.如：如：数字、
3、单项式、多项式等数字、单项式、多项式等.归归 纳纳例例1：利用完全平方公式：利用完全平方公式计算：算：(2)(3).(1)解：解：例例2：利用完全平方公式：利用完全平方公式计算：算：.(1)(2)解：解：例例3：计算：算：.(1)(2)解解：例例4：计算：算：.解解：1 1.判断下列各式的计算是否正确判断下列各式的计算是否正确判断下列各式的计算是否正确判断下列各式的计算是否正确？(1 1)()()()(a ab b)2 2a a2 2b b2 2；(2 2)()()()(a a-b b)2 2a a2 2-abab+b b2 2；分析分析分析分析：(a a+b b)2 2a a2 2+2 2ababb b2 2 应应 用用()()2.填空填空.(x+3)2=()2+2x3+()2(3x-2y)2=(3x)2-2()()()+()2x33x2y2y 3.运用完全平方公式计算下列各题运用完全平方公式计算下列各题.(4m+n)2解解：(4m+n)2 =(4m)2+2(4m)n+n2 =16m2+8mn+n2应应 用用小小 结结