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1、分式的加减法分式的加减法分式的加减法分式的加减法(1)(1)兰州市第六十九中学兰州市第六十九中学 何彩梅何彩梅1运算法运算法则：同分母的分式相加减，分母不同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减用式子表示把分子相加减用式子表示为：解：原式解：原式解：原式解：原式解解:原式原式解解：原式原式记得给多项式的分记得给多项式的分子添括号，所得结子添括号，所得结果要化简哦！果要化简哦！例例2 计计算算：解解：原式原式解解：原式原式分母互为相反式时，改分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变变一下运算符号即可变为同分母哦！为同分母哦！1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加、同分母分式加减法则是：同分
2、母的分式相加 减。分母不变，把分子相加减。减。分母不变，把分子相加减。2、学会用转化的思想将分母互为相反式的、学会用转化的思想将分母互为相反式的 分式分式 加减运算转化成同分母分式的加减法。加减运算转化成同分母分式的加减法。3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行 加减运算。加减运算。4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方 法去分析和解决问题。法去分析和解决问题。会分数的加减，就会分式的加减会分数的加减，就会分式的加减2 2、你认为你认为你认为你认为3 3、猜一猜猜一猜猜一猜猜一猜,同分母的分式应该如何加减同
3、分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减同分母的分式应该如何加减?1 1、同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？同分母分数加减法的法则是什么？想一想想一想分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法
4、则类似与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变分母不变分母不变,分子相加减分子相加减分子相加减分子相加减.喜喜羊羊羊羊接接到到举举报报，A A地地有有坏坏蛋蛋在在搞搞破破坏坏，经经分分析析有有两两条条路路都都可可从从警警察察局局到到A A地地，每每一一条条路路都都是是3km3km，其其中中第第一一条条是是平平路路，第第二二条条有有1km1km的的上上坡坡路路，2km2km的的下下坡坡路
5、路。喜喜羊羊羊羊在在上上坡坡路路上上的的速速度度是是v v km/hkm/h，在在平平路路上上的的速速度度是是2v 2v km/hkm/h，在在下下坡坡路路上上的的速速度度是是3v 3v km/hkm/h。（1 1）若）若喜羊羊喜羊羊走第一条平路需要多少时间走第一条平路需要多少时间？你的依据是什么？你的依据是什么？（2 2）走第二条路又需要多少时间？）走第二条路又需要多少时间？（3 3）喜羊羊喜羊羊走哪条路花的时间少？少多少走哪条路花的时间少？少多少？会分数的加减，就会分式的加减会分数的加减，就会分式的加减2 2、你认为异分母的分式应该如何加减你认为异分母的分式应该如何加减你认为异分母的分式应
6、该如何加减你认为异分母的分式应该如何加减?1 1、异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？想一想想一想【异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则异分母的分数加减的法则】先先先先通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数化化化化为同分母的分数，为同分母的分数，为同分母的分数，为同分母的分数，然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类
7、似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似异分母分式加减法法则与异分母分数加减法的法则类似【异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则异分母的分式加减的法则】先先先先通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式通分，把异分母分式化化化化为同分母的分式，为同分母的分式，为同分母的分式，为同分母的分式，然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。加减法法则进行
8、计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。小明认为，只要把异分母的分小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意这种看法，具体的做法如下：小亮同意这种看法，具体的做法如下：小亮小亮小明小明你认为谁的方法更好？为什么？你认为谁的方法更好？为什么？异分母分式通分时，通常取最简单的公分母异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母。（简称最简公分母）作为它们的共同分母。异分母的分式异分母的分式同分母的分式同分母的分式转化通分小试身手：这时你能帮喜羊羊解决问题了吗这时你能帮喜羊羊解决问题了吗?填空：填空：选择：选择：计算计算 的结果是（的结果是（）、延伸与拓展延伸与拓展链接一：链接一：甲、乙两地相距甲、乙两地相距s s千米，汽车从甲千米，汽车从甲地到乙地按地到乙地按v v千米千米/时的速度行驶，若按时的速度行驶，若按(v+a)(v+a)千米千米/时的速度行驶，可提前多少小时的速度行驶，可提前多少小时到达？时到达？链接二：链接二：若若 则则 的值等于（的值等于（）