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1、12.1轴对称一一.课堂引入课堂引入中国古代的建筑举世闻名中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建筑有什么共我们看看以下建筑有什么共同特征同特征?在我们的生活中,对称现象无处不在1.准备一张长方形纸准备一张长方形纸2.对折纸对折纸3.在纸上画出一个图形在纸上画出一个图形.4.沿线条剪下沿线条剪下5.把纸展开把纸展开4.沿线条剪下沿线条剪下活动一：活动一：剪纸游戏剪纸游戏比一比，看谁剪的又快又好！比一比，看谁剪的又快又好！马上展示一下！马上展示一下！观察：观察：剪出的图形你能发现它剪出的图形你能发现它们有什么们有什么共同的特点共同的特点吗吗？七年级数学第十章轴对称要要仔仔细细观观察察哦哦！七年级数
2、学第十章轴对称10.1 轴对称轴对称(1)要要仔仔细细观观察察哦哦！如果_沿某条直线对折,对折后的两部分能_,即为_.这条直线即为这个图形的_.对称轴对称轴一个图形一个图形互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形活动二：活动二：归纳归纳 轴对称图形轴对称图形 定义：定义：例例1、国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。加拿大加拿大英国英国摩洛哥摩洛哥古巴古巴瑞典瑞典以色列以色列（抢答）（抢答）及时巩固及时巩固 注意：轴对称图
3、形是一个图形注意：轴对称图形是一个图形图形图形形状形状是否轴对称图形是否轴对称图形对称轴的数量对称轴的数量 长方形长方形 正方形正方形平行四边形平行四边形 等腰三角形等腰三角形 圆形圆形 线段线段 角角是是是是是是是是不是不是241无数无数0是是是是21 （1 1）有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有一条只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却但有的轴对称图形的对称轴却不止一条不止一条，有的，有的轴对称图形的对称轴甚至有轴对称图形的对称轴甚至有无数条无数条。（2 2）对称轴通常画成对称轴通常画成虚线虚线，是一条直线，是一条直线直线直线，不能画成线段。，不能画成线段。对称轴问题对称轴问题
4、AABCBC细细观察细细观察 下面的每副图形有什么共下面的每副图形有什么共同特点同特点?活动三活动三 把一个图形沿着某一条直线翻折过去把一个图形沿着某一条直线翻折过去,如果它能够与如果它能够与 图形图形 ,那么就那么就说说这两个图形成轴对称这两个图形成轴对称,这条直线就是这条直线就是 ,两个图形中的对应点（即两个图形重合时两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）互相重合的点）,叫做叫做对称点对称点。BCBCA A另一个另一个 重合对称轴对称轴定义：两个图形关于一条直线对称定义：两个图形关于一条直线对称A B CABC ABCDEF对称点对称轴L思考：根据你对轴对称的理解，你能发现轴对
5、称有哪些基本特征？o1o2o3基本特征：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图折痕两侧墨水图案案彼此之间有什么关系？它的彼此之间有什么关系？它的对称轴对称轴是什么呢？是什么呢？活动四活动四 位于折痕两侧墨水图案成位于折痕两侧墨水图案成轴对称轴对称,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线.例例2、观察下图中
6、的每组图案，你能找出哪、观察下图中的每组图案，你能找出哪幅图案关于一条直线对称？幅图案关于一条直线对称？及时巩固及时巩固（1）（2）（3）（4）轴对称图形轴对称图形 轴对称轴对称一分为二一分为二合二为一合二为一讨论讨论：轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？轴对称与轴对称图形有什么区别与联系？分分类类区区 别别联联 系系图图形个数形个数对对称称轴轴个个数数描述描述对对象象对对称性称性互换关系互换关系轴对轴对称称图图形形（）个个（）个个图图 形形一个一个图图形的形的（特殊形状特殊形状）直直线线两旁的部分两旁的部分沿直沿直线线折叠折叠都能都能（)这这条直条直线线叫叫（）一个一个轴对轴对称称图图形可理
7、解形可理解为为被被对对称称轴轴分成两分成两个个图图形（形（）两个两个图图形形关于某关于某条直条直线线对对称称（）个）个（）个）个 关关 系系两个两个图图形的形的（位置关系位置关系）两个两个图图形关于形关于某条直某条直线对线对称称可以理解可以理解为为一一个个 “整体整体”就就成了一个（成了一个（）121或多或多1完全重合完全重合对称轴对称轴轴对称图轴对称图关于一条关于一条直线对称直线对称活动七活动七 轴对称图形和两图形关于某条直线对称的关系请你举出生活中的轴对称和轴对称图形？轴对称图形：轴对称图形：圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等圆、正方形、长方形、菱形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形
8、、线段、角边三角形、等腰梯形、线段、角注意：平行四边形不是轴对称图形注意：平行四边形不是轴对称图形轴对称：轴对称：两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸两扇大门、一双鞋、两只手、同一人的两脸颊、物体和镜中的像颊、物体和镜中的像 1、下列给出的每幅图形中的两个图案下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？是轴对称吗？FFFF(A)(A)(D)(D)(C)(C)(B)(B)A.B反馈练习反馈练习：2、如图:你能求出这七个角的和吗?1234567快快速速猜猜字字游游戏戏3、活动 4、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题.请在下列一组图形符号中找出它们所蕴请在下列一组图
9、形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当含的内在规律，然后在空白处填上恰当 的图形的图形5、想一想：一辆汽车的车牌在、想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？该车车牌的号码吗？a如图，如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线a a对称，对称，若若AB=2cmAB=2cm，C=55C=55，则，则DE=DE=，F=F=。aABCFED2cm55如图，如图，ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线a a对称，对称，若若AB=2cmAB=2cm，C=55C=55，则，则DE=DE=，F=F=。6、做一做：、做一做
10、：aABCFED 7、图中三角形（图中三角形（4）与哪些三角形成轴对称？）与哪些三角形成轴对称？123 整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？整个图形是轴对称图形吗？它们共有几条对称轴？4121321课堂反思 提炼真金课堂小结课堂小结哪一些知识我学的哪一些知识我学的非常清楚非常清楚？哪一些知识我有还哪一些知识我有还有点含糊有点含糊？哪一些知识我必须哪一些知识我必须要记牢固要记牢固？解疑升华“惑惑”然开朗假如没有轴对称的应用假如没有轴对称的应用异想异想天开天开假如大自然没有轴对称的灵感假如大自然没有轴对称的灵感异想异想天开天开1如果没有轴对称的设计如果没有轴对称的设计异想异想天开天开如果没
11、有轴对称的理念如果没有轴对称的理念异想异想天开天开回望历史商周时庄严的古鼎，让我们想起华夏历史的厚重。那回荡着天外之音的天坛 那屹立千年而不倒的大雁塔 看恢宏无比的故宫，哪一个不是以对称艺术折射它的辉煌、它的神圣。展望今朝上海东方明珠高傲的挺立着，对称而壮观。中华世纪坛中华世纪坛中华世纪坛以他雄浑的对称，向世界宣布中国已屹立于东方。江南是水乡如此柔美，对称更添几分妩媚 桂林山水甲天下，对称让他美如画。对称装点着我们的生活；对称美化着我们的生活；对称指引着我们的生活。交通标志交通标志对称无处不在，生活更加精彩。作业作业:1.1.必做题：课本必做题：课本P P100100.T1.T1、T2T2 2.2.课外选作：上网查阅并收集生活中的课外选作：上网查阅并收集生活中的 轴对称资料轴对称资料