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1、第二十章第二十章 数据的分析数据的分析章末小结章末小结问题导入 以前,我们学习了数据的收集、整理和描述，在此基础上，我们本章学习了数据的分析.在这一章里主要学习了哪些统计量？它们如何计算？有何异同？先完成自主预习部分.自主预习 1.1.某市在开展节约用水活动中，对某小区某市在开展节约用水活动中，对某小区200200户居户居民家庭用水情况进行统计分析，其中民家庭用水情况进行统计分析，其中3 3月份比月份比2 2月份节月份节约用水情况如下表所示：约用水情况如下表所示：节水量（节水量（m m3 3）1 11.51.52 2户数户数20201201206060 请问：请问：(1)(1)抽取的抽取的20
2、0200户家庭节水量的平均数户家庭节水量的平均数是是_，中位数是，中位数是_，众数是，众数是_._.(2)(2)根据以上数据，估计某市根据以上数据，估计某市100100万户居民家庭万户居民家庭3 3月份比月份比2 2月份的节水量是月份的节水量是_._.1.61.5160万m31.5 2.2.小明和小亮在课外活动中小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组报名参加了短跑训练小组.在近几在近几次百米训练中次百米训练中,所测成绩如图所示所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题请根据图中所示解答以下问题:(1)(1)根据图中信息，补全下面的左表格根据图中信息，补全下面的左表格.(2)(2)分别
3、计算成绩的平均数分别计算成绩的平均数 和方差，填入右表格和方差，填入右表格.若你是老若你是老 师师,将小明与小亮的成绩比较将小明与小亮的成绩比较 分析后分析后,将分别给予他们怎样将分别给予他们怎样 的建议？的建议？次数次数1 12 23 34 45 5小明小明13.313.313.313.313.213.213.313.3小亮小亮13.213.213.413.413.113.113.313.3平均数平均数方差方差小明小明小亮小亮13.413.513.3 13.3 0.02 0.004 自主预习练习回顾，系统提升 从平均数看，两人的平均水平相同；从方差看，小明的成绩较稳定，小亮的成绩波动较大.给
4、小明的建议是：加强锻炼，提高爆发力，提升短跑成绩；给小亮的建议是：总结经验，找出成绩忽高忽低的原因，在稳定中提高.数据的波动程度方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小展示交流，知识构建平均数数据的分析数据的集中趋势中位数众 数方 差用样本估计总体将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数用样本平均数估计总体平均数用样本方差估计总体方差若n个数的平均数是，则这n个数据的方差为若n个数x1,x2,xn的个数分别是w1,
5、w2,wn,则 叫做这n个数的 加权平均数质疑探究 例题例题:甲、乙两人在相同的条件下各射靶甲、乙两人在相同的条件下各射靶1010次次,每次每次射靶的成绩如下表：射靶的成绩如下表：次数次数一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十甲（环数）甲（环数）2 24 46 68 87 77 78 89 99 91010乙（环数）乙（环数）9 95 57 78 87 76 68 86 67 77 7(1)(1)请填写下表请填写下表:平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差命中命中9 9环环(包括包括9 9环环)以上次数以上次数甲甲 乙乙777.577,8,975.41.231(2)请从下列五个不同的角度对
6、这次测试结果进行分析：从平均数和中位数相结合看；从平均数和众数相结合看；从平均数和方差相结合看；从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看；从10次射击两人命中环数的走势看.(3)假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加射击比赛，根据(2)的分析，你该如何选择？质疑探究(2)(2)因为甲、乙平均成绩相同因为甲、乙平均成绩相同,均为均为7 7环环,但甲成绩的中位但甲成绩的中位数数 乙成绩的中位数乙成绩的中位数,所以甲的成绩比乙的成绩好；所以甲的成绩比乙的成绩好；因为甲、乙平均成绩相同，均为因为甲、乙平均成绩相同，均为7 7环，环，但甲成绩的众数但甲成绩的众数乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成
7、绩好；乙成绩的众数，所以甲的成绩比乙的成绩好；因为甲、乙平均成绩相同，均为因为甲、乙平均成绩相同，均为7 7环，但环，但 所以所以乙的成绩比甲的成绩稳定乙的成绩比甲的成绩稳定；因为甲、乙平均成绩相同，均为因为甲、乙平均成绩相同，均为7 7环，但甲命中环，但甲命中9 9环及以上环及以上次数次数 乙甲命中乙甲命中9 9环及以上次数，所以甲的成绩比乙的成绩好；环及以上次数，所以甲的成绩比乙的成绩好；从从1010次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附次射击两人命中环数的走势看，乙的成绩在平均数附近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成绩都几乎优于近波动，甲的成绩处于上升势头，且第四次以后成
8、绩都几乎优于乙，所以甲较有潜力乙，所以甲较有潜力.(3)(3)从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲从稳定性看，选乙；从优秀率和发展势头看，选甲.质疑探究课堂练习，直面中考 1.小刚在“中国梦我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3.若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_.9.552.(20132.(2013江西江西)下列数据是下列数据是20132013年年3 3月月7 7日日6 6点公布的中点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：国六大城市的空气污染指数情况
9、：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是则这组数据的中位数和众数分别是()A.164 A.164和和163 B.105163 B.105和和163 163 C.105 C.105和和164 D.163164 D.163和和164164课堂练习，直面中考A 3.(2013成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是_元.课堂练习，直面中考10 4.(2013 4.(2013重庆重庆)某老师为了了解学生周末
10、利用网络进行某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了学习的时间，在所任教班级随机调查了1010名学生，其统名学生，其统计数据如表：计数据如表：时时 间间 (单位单位:小时小时)4 43 32 21 10 0人人 数数2 24 42 21 11 1 则这则这1010名学生周末利用网络进行学习的平均时间名学生周末利用网络进行学习的平均时间是是_小时小时课堂练习，直面中考2.5 5.(2013 5.(2013 咸宁咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进跳远运动员李刚对训练效果进行测试，行测试，6 6次跳远的成绩如下：次跳远的成绩如下：7.67.6，7.87.8，7.77.7，7
11、.87.8，8.08.0，7.9(7.9(单位单位:m).:m).这六次成绩的平均数为这六次成绩的平均数为7.87.8，方差为，方差为 ，如果李刚再跳两次，成绩分别，如果李刚再跳两次，成绩分别为为7.77.7，7.97.9则李刚这则李刚这8 8次跳远成绩的方差次跳远成绩的方差_._.（填（填“变大变大”“”“不变不变”或或“变小变小”）课堂练习，直面中考变小 6.(2013 6.(2013 扬州扬州)为声援扬州为声援扬州“运河申遗运河申遗”，某校举办了一次，某校举办了一次运河知识竞赛，满分运河知识竞赛，满分1010分，学生得分为整数，成绩达到分，学生得分为整数，成绩达到6 6分以上分以上(包括
12、包括6 6分分)为合格，达到为合格，达到9 9分以上分以上(包含包含9 9分分)为优秀这次竞赛中为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示的条形统计图如图所示 课堂练习，直面中考 (1)(1)补充完成下面的补充完成下面的成绩统计分析表：成绩统计分析表：组别平均分 中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%67.1 (2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是_组的学生；(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由甲 (3)答:乙组的平均分、中位数都高于甲组，方差小于甲组，比甲组更稳定，故乙组成绩优于甲组.组别平均分 中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%67.1课堂练习，直面中考反思小结，完善认知一种思想 两个公式 四个概念 多种方法样本估计总体的统计思想加权平均数和方差的计算公式加权平均数、中位数、众数、方差 必做题：教材第136137页复习题20第4、5、6、7题.选做题：教材第137页复习题20第9题.课外作业，升华思维