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1、 要制作一种容积为要制作一种容积为27m27m3 3的的正方体正方体形状的包装箱形状的包装箱,这种包装箱的边长应该这种包装箱的边长应该是多少是多少?解解:设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为x m，得得33=27x=3问题问题:答答:这种包装箱的边长应为这种包装箱的边长应为3 m那么那么X=?正方体正方体的体积的体积 121棱长棱长 8填表：填表：51253 31 1=1 13 35 5=125=3 3=82 23 3正方体正方体的体积的体积 25?18棱长棱长 125125立方根：立方根：一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a，那么这，那么这个数就叫做个数就叫做a的的
2、立方根立方根或或三次方根。三次方根。3根指数根指数被开方数被开方数求一个数的立方根的运算，叫做求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方3=2到现在我们学了几种运算到现在我们学了几种运算?+,-,x,乘方乘方,开方（开平方、开立方）开方（开平方、开立方）立方立方和和开立方开立方互为逆运算互为逆运算3=-2你能说出下面式子的含义和结果吗：你能说出下面式子的含义和结果吗：这两个式子是什么运算呢？这两个式子是什么运算呢？，你会区别下列的数吗？你会区别下列的数吗？表示表示a的算术平方根的算术平方根表示表示a的平方根或的平方根或a的二次方根的二次方根 表示表示a的立方根或的立方根或a的三次方根的三次方根表
3、示表示a的四次方根的四次方根立方根的性质立方根的性质探究探究1.1.根据立方根的意义填空根据立方根的意义填空.因为因为 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）因为因为()=0.125,所以所以0.125的立方的立方 根是（）根是（）因为因为()，所以的立方根是（），所以的立方根是（）因为因为 ()8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）因为因为()，所以，所以 的立方根是（的立方根是（）022121-20-232-32-你能看出正数你能看出正数,0,0,负数的立方根各有什么特点负数的立方根各有什么特点?正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢
4、？零呢？正数有立方根吗？如果有，有几个正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个，互为相反数有两个，互为相反数有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零归纳归纳想一想：想一想：立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方
5、根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，01.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1)x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4的平方根是的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0例、求下列各数的立方根例、求下列各数的立方根(1)27 (2)-27 (3)(4)-0.064 (5)0解：解：(1)27的立方根是的立方根是3即即(2)-27的立方根是的立方根是即即(3)的立方根是的立方根是313例、求下列各数的立方根例、求下列各数的立方根(1)27 (2)-27 (
6、3)(4)-0.064 (5)0解：解：(4)-0.064的立方根是的立方根是0.4即即(5)0的立方根是的立方根是01 1、估计、估计6868的立方根的大小在（的立方根的大小在（）A A、2 2与与3 3之间之间 B B、3 3与与4 4之间之间C C、4 4与与5 5之间之间 D D、5 5与与6 6之间之间C的整数部分是的整数部分是()，小数部分是小数部分是()2、1=aa33=2-33探究（一）探究（一）=-24 -4=a=8-2727探究（二）探究（二）=-864 -64=因为因为 =所以所以因为因为=所以所以a3-a3=-2-2=-3-3探究（三）探究（三）=观察下表，发现有什么规律？观察下表，发现有什么规律？0.06 归纳：被开方数的小数点每向右（或左）归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右移动三位，开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位。（或左）移动一位。0.6660探究（四）探究（四）