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1、8.3 一元一次不等式组眉山市彭山区观音镇初级中学：袁利军眉山市彭山区观音镇初级中学：袁利军解一元一次不等式的步骤：1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为“1”。在数轴上标出解集1、x-1 2、x 2 0 2 0 2-1 0 -1 0 两边同除以负数，不等号反向）0 3 0 3根据数轴上标出的X解集：则X解集是:x 3数轴上右边的数总比左边的数 大。猜价格（2000元-2800元间）问题：每分钟可以抽问题：每分钟可以抽3030吨污水，估计污水不少于吨污水，估计污水不少于12001200吨，吨，且不超过且不超过15001500吨，问吨，问:需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能
2、将污水抽完？分析：数量关系 解：设需要解：设需要x x分钟，由题意可得：分钟，由题意可得：30 x 1200 30 x 1200且且 30 x 150030 x 1500未知数x同时满足两个不等式抽水总量 1500抽水总量 1200 通常我们运通常我们运用数轴求不等式组的解集用数轴求不等式组的解集.0 10 40 50在同一数轴上分别表示出不等式组在同一数轴上分别表示出不等式组 的解集的解集.所以这个不等式组的解集为所以这个不等式组的解集为:40 x 5040 x 50 x 50 x 50 x 40 x 40 不等式组中几个不等式的不等式组中几个不等式的解集的公共部分解集的公共部分，叫做这，叫
3、做这个不等式组的解集个不等式组的解集.两个含有两个含有同一未知数同一未知数的一元一次不等式合在一起，的一元一次不等式合在一起，就得到一个就得到一个一元一次不等式组一元一次不等式组.答：答：4040分钟到分钟到5050分钟能够将污水抽完。分钟能够将污水抽完。0 10 40 50解集为解集为:40 x 5040 x 50 0 10 40 50 1 0 2 1 0 2不等式组的解集是什么？不等式组的解集是什么？不等式组无解不等式组无解 1 0 2-104 0 10 40 50不等式组解集：不等式组解集：X X2不等式组解集：不等式组解集：X X-1不等式组解集：不等式组解集：-1-1X X4【例例1
4、 1】解不等式组解不等式组解：解不等式解：解不等式，得，得3x-2x3x-2x 1+11+1在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式,的解集：的解集：所以这个不等式组的解集是所以这个不等式组的解集是0 2 40 2 4解不等式解不等式，得，得x x4 4 x x 4 4x x 2 21.1.在数轴上表示不等式的解集时应注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.2.2.不等式组的解集：不等式组的解集：各个不等式的解集的各个不等式的解集的公共部分公共部分.注意：注意：根据上题的解答
5、过程，你认为解一元一次不等式组根据上题的解答过程，你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么的一般步骤是什么?1 1、求、求出每个不等式的解出每个不等式的解 2 2、（、（同一数轴上）同一数轴上）标标解集解集 3 3、找、找（解集公共部分（解集公共部分）4 4、写、写出解集出解集两个两个一元一次不等式组成的不等式组一元一次不等式组成的不等式组,(ab),(a0,则则a_0,b _ 0 或a_0,b _ 0。2 2、解下列不等式组，、解下列不等式组，的自然数解。的自然数解。.,【解解】解不等式解不等式,得得 x x-3-3解不等式解不等式,得得 x 1x 1把不等式把不等式和和 的解集在数轴上表示
6、出来的解集在数轴上表示出来:所以不等式组解集所以不等式组解集-3 x 1,X可取自然数：可取自然数：0,1。-3 -3 0 10 13 3、不等式组、不等式组 2 23x7 78 的整数解的整数解.解解得得,x x3,解解得得x x 5,5,3 4 53 4 5所以不等式组的解集为所以不等式组的解集为3 3x x5 5，课本：课本：P65P65。2 2整数解是：整数解是：3,4.3,4.不等式组解集：不等式组解集：-1-1X X4-104解解:一元一次不等式组的一般步骤一元一次不等式组的一般步骤:1、求、求:分别求出各个不等式的解集分别求出各个不等式的解集2、标：、标：在数轴上表示出各个不等式的解集在数轴上表示出各个不等式的解集3、找：、找：出公共部分出公共部分4、写：、写：用不等式表示出解集用不等式表示出解集通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：