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1、余角和补角余角和补角余角和补角余角和补角河南省偃师市邙岭二中河南省偃师市邙岭二中 牛彩红牛彩红学习目标：学习目标：一、知识与能力一、知识与能力1、会叙述余角和补角的定义和性质；、会叙述余角和补角的定义和性质；2、能熟练应用定义和性质。、能熟练应用定义和性质。二、过程与方法二、过程与方法经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，经历观察、操作、探究、推理、交流等活动，分析、讨论、概括得出有关余角、补角的性质，分析、讨论、概括得出有关余角、补角的性质，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力；有条理的表达能力；三、情感、态度、价值观三、情感、态
2、度、价值观1、体验数学知识的发生、发展过程，敢于、体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。面对数学活动中的困难，建立学好数学的信心。2、在数学活动中发展合作交流的意识。、在数学活动中发展合作交流的意识。情境导入情境导入12情境导入情境导入13情境导入情境导入结合情境，自学新知结合情境，自学新知 如果两个角的和等于如果两个角的和等于90（直角），就（直角），就说这两个角说这两个角互为余角互为余角，即其中每一个角是，即其中每一个角是另一个角的余角另一个角的余角.如果两个角的和等于如果两个角的和等于180（平角），（平角），就说这两个角就说这两个角互为补角互为补角
3、，即其中一个角是另，即其中一个角是另一个角的补角一个角的补角.1.什么叫做两个角互余？什么叫做两个角互余？2.什么叫做两个角互补？什么叫做两个角互补？1.定义中的定义中的“互为互为”是什么意思？是什么意思？2.把下图中把下图中1与与ADF分离并多次变换位置，这两分离并多次变换位置，这两角还是互为补角吗？角还是互为补角吗？合作探究，理解定义合作探究，理解定义1ADF11即每一个角都是另一个角的余角（补角）即每一个角都是另一个角的余角（补角）3.判断对错判断对错.1与与2互余互余.图中两角互余图中两角互余.1、2、3互补互补.合作探究，理解定义合作探究，理解定义小结小结1：互为余角互为余角、互为补
4、角互为补角主要反映主要反映 个角之间的个角之间的 关系，与角的关系，与角的位置位置无关无关.1+2=1801与与2互补互补1+2=901与与2互余互余两两数量数量理解定义，巩固运用理解定义，巩固运用（1）若）若1与与2互补，则互补，则12=_.=_.(2)1=90 2,则则1与与2的关系的关系为为_._.180互为余角互为余角（3）.填表并思考问题：填表并思考问题：任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？任何角都有余角吗？任何角都有补角吗？一个锐角的补角与它的余角之间有什么关系？一个锐角的补角与它的余角之间有什么关系？66156544414444没有没有50（90n）（180n）（180n）（90
5、n）90 理解定义，巩固运用理解定义，巩固运用1、有余角，有余角，没有没有 余角；余角；都有都有 补角补角.2、一个锐角的补角比它的余角、一个锐角的补角比它的余角 .锐角锐角直角和钝角直角和钝角锐角、直角、钝角锐角、直角、钝角大大 90小结小结2：(1)已知已知1与与2，3都都互为余角互为余角.那那么么2和和3的大小有什么关系？的大小有什么关系？推导性质，理解运用推导性质，理解运用 1与与2和和3都都互为余角，互为余角，2901，3901，所以所以23.(2)已知已知1与与2互补，互补，3与与4互补互补.若若13，那么，那么2和和4 相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：解：24 理由如下：1与
6、与2互补互补 12180，21801.3与与4互补，互补，341 180,4=1803.13，18011803，24.1234推导性质，理解运用推导性质，理解运用等角等角 的的补补角相等角相等.性质归纳性质归纳等角等角 的的余余角相等角相等.（同角）（同角）（同角）（同角）同角的余角相等同角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等1345推导性质，理解运用推导性质，理解运用例例 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。倍，求这个角的度数。知识应用，加深理解知识应用，加深理解解：设这个角是解：设这个角是x x0 0，则根据题意得，则根据题意得:180-x=4(
7、90-x)180-x=4(90-x)解得：解得：x=60 x=60答：这个角的度数是答：这个角的度数是60600 0。知识应用，加深理解知识应用，加深理解课堂小结，自我完善课堂小结，自我完善12121+2=90 1+2=180 同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等.同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等.当堂检测，巩固提高当堂检测，巩固提高1 1、已知已知A=6223A=6223，则，则AA的余角为的余角为_，AA的补角为的补角为_2 2、若一个角比它的余角大若一个角比它的余角大2626，则这个，则这个角为角为_._.3 3、若、若 A+B=90 A+B=90，C+B=90C+B=90，
8、则，则A_CA_C，理由是，理由是_._.4 4、若、若1+3=901+3=90，2+4=90,2+4=90,且且1=41=4，则，则2_32_3，理由是，理由是_ _ _ _._.5 5、若、若A+B=180A+B=180，AA与与CC互补，则互补，则BB与与CC的的关系是关系是 （）（A A）相等）相等 （B B）互补）互补 (C)(C)互余互余 （D D）不能确定）不能确定6 6、若互为补角的两个角度数比是、若互为补角的两个角度数比是3 3：2 2，则这两个角是，则这两个角是 （）（A A）108108，72 72 （B B）95,85 95,85 (C)100 (C)100，80 80
9、 （D D）110110，7070当堂检测，巩固提高当堂检测，巩固提高7 7、一个角的余角的补角比这个角的补一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大角的一半大9090，求这个角，求这个角.8 8、如图，、如图，AOBAOB为一条直线，为一条直线，112=90 2=90 ，CODCOD是直角是直角.（1 1）请写出图中相等的角，）请写出图中相等的角，并说明理由；并说明理由；（2 2）请分别写出图中互余的）请分别写出图中互余的角和互补的角角和互补的角.当堂检测，巩固提高当堂检测，巩固提高 如图，已知点如图，已知点O在在直线直线AB上上，OCOC是是 AOBAOB的平分线，的平分线，DOEDOE是直角，图中哪些角互余？哪些是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？角互补？哪些角相等？AOBCED1234拓展延伸，提升能力拓展延伸，提升能力