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1、解一元一次方程解一元一次方程七年级数学七年级数学(下下)一元一次方程定义一元一次方程定义:只含有只含有一个未知数一个未知数,并且并且含有未知数的式子含有未知数的式子都是整式都是整式,未知数的次数是未知数的次数是1,这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.注意以下三点：注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：）一元一次方程有如下特点：只含有一个未只含有一个未知数；知数；未知数的次数是未知数的次数是1；含有未知数的式子含有未知数的式子是整式。是整式。（2）一元一次方程的）一元一次方程的最简最简形式为：形式为：ax=b(a0)。（3）一元一次方程的）一元一次方程的标准标准形式为：形
2、式为：ax+b=0（其中（其中x是未知数，是未知数，a、b是已知数，并且是已知数，并且(a0)。典例典例1、下列各式是一元一次方程的是（、下列各式是一元一次方程的是（）B(A)(B)(C)(D)2、已知、已知是一元一次方程，是一元一次方程，则则m m=。0三、解一元一次方程三、解一元一次方程解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).分析方程中有括号,设法先去括号.解2x-4-12x+3=9-9x,去括号-10 x-1=9-9x,方程两边分别合并同类项-10 x+9x=1+9,移项-x=10,合并同类项x=-10.系数化为1注意(1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;(2
3、)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;(3)-x=10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x=-10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.解：原方程的两边分别去括号，得解：原方程的两边分别去括号，得即即移项，得移项，得即即两边都除以两边都除以4，得，得实践与应用练一练：练一练：解：原方程的两边分别去括号，得解：原方程的两边分别去括号，得移项，得移项，得即即两边都除以两边都除以-5，得，得解：原方程的两边分别去括号，得解：原方程的两边分别去括号，得移项，得移项，得即即两边都除以两边都除以2，得，得即即解：
4、原方程的两边分别去括号，得解：原方程的两边分别去括号，得移项，得移项，得即即即即列方程求解列方程求解解：根据题意得：解：根据题意得：3（2-x）=2（3+x）移项，得移项，得即即两边都除以两边都除以-5，得，得方程两边去括号，得方程两边去括号，得解：根据题意得：解：根据题意得：2（3y+4）=5（2y-7）+3移项，得移项，得即即两边都除以两边都除以-4，得，得方程两边去括号，得方程两边去括号，得即即例例2:解方程：解方程：分析：这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都分析：这个方程中的系数出现了分数，通常可以将方程的两边都乘以同一个数（这里是都乘以乘以同一个数（这里是都乘以6），去
5、掉方程中的字母，像这样），去掉方程中的字母，像这样的变形通常称为的变形通常称为“去分母去分母”。解：去分母，得解：去分母，得3（x-3）-2（2x+1）=6即即3x-9-4x-2=6移项，得移项，得3x-4x=6+9+2即即-x=17两边都乘以（两边都乘以（-1），得），得x=-17课堂小结课堂小结解一元一次方程的步骤(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.注(1)去括号是依据去括号法则和分配律,去括号时要特别注意括号外的符号,同时不要漏乘括号中的项!(2)去括号后,若等式两边的多项式有同类项,可先合并同类项后再移项,以简化解题过程.检测反馈检测反馈1.下列方程的解法对不对?如果不对怎样改正?解方程:2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)解2x+35-5x=3x-3,2x-5x3x=-3+5-3,-6x=-1,2.解下列方程:(2)5(x+2)=2(5x-1);(3)2(x-2)-(4x-1)=3(1-x);(4)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);(5)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3).