《数学华东师大版七年级下册7.2加减法解方程组（1）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级下册7.2加减法解方程组（1）.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、7.2 7.2 解元一次方程组解元一次方程组 -加减法加减法(1)(1)二元一次方程组的解二元一次方程组的解 加减消元法加减消元法教学目标：教学目标：1 1、进一步理解解方程组的消元思想；、进一步理解解方程组的消元思想；2 2、了解加减法是消元法的又一种基本方法，、了解加减法是消元法的又一种基本方法，用加减法解一些简单的二元一次方程组。用加减法解一些简单的二元一次方程组。写写求求代代代入代入消消去一个去一个元元，变，变“二元二元”为为“一元一元”分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出方程组的写出方程组的解解变变用含用含一个未知数一个未知数的代数式表示的代数式表示另一个未知数另一个未知
2、数（选系数较简单的）（选系数较简单的）是消元，是消元，把把“二元二元”变成变成“一元一元”解二元一次方程组的基本思想是什么解二元一次方程组的基本思想是什么?知识回顾知识回顾解二元一次方程组的主要步骤有哪些？解二元一次方程组的主要步骤有哪些？怎样解下面的怎样解下面的二元一次方程组二元一次方程组?把把变形得：变形得：代入代入，不就消去，不就消去了！了！,.解：把解：把变形，得：变形，得：把把把把代入代入，得：，得：解得：解得：代入代入，得：，得：.把把变形得变形得可以直接代入可以直接代入呀！呀！还可以怎样解还可以怎样解下面的二元一次方下面的二元一次方程组程组?解：由解：由得得:将将代入代入，得：，
3、得：解得：解得：把把代入代入，得：，得：和和互为相反数互为相反数相加相加 还能怎样解还能怎样解下面的二元一次下面的二元一次方程组方程组?解：根据等式的基本性质解：根据等式的基本性质,+得：得：解得：解得：把把代入代入，解得：，解得：()()()左边左边右边右边观察这个方程组，你观察这个方程组，你发现了什么？还可怎发现了什么？还可怎样消去一个未知数？样消去一个未知数？你的根据是什么？你的根据是什么？如果方程组中其中一如果方程组中其中一个未知数的系数相同，个未知数的系数相同，又该怎样解呢？又该怎样解呢？例例1 1 解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组方程方程、中未知数中未知数x的的系数相等，可
4、以利用两个系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数方程相减消去未知数x.x.解：解：-，得：，得：解得：解得：把把代入代入，得：，得：解得：解得：注意注意:要检验哦要检验哦!()()()左边左边右边右边 前面这些方程组有什么特点前面这些方程组有什么特点?解这类方程解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？组基本思路是什么？主要步骤有哪些？思考思考特点特点:某一个未知数的系数相同或互为相反数某一个未知数的系数相同或互为相反数基本思路基本思路:加减消元加减消元二元二元一元一元主要步骤主要步骤:加减消元加减消元消去一个未知数消去一个未知数解一元一次方程解一元一次方程 代入得另一个未知数的值，从而得
5、方程组的解代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解 请用这种方法做课本请用这种方法做课本3232页练习题页练习题1 1、2 2、3 3这种解法叫做这种解法叫做加减消元法加减消元法，简称简称加减法加减法。比比较较上上面面解解二二元元一一次次方方程程组组的的方方法法，是是用用代代入入法法简单，或用加减法简单？简单，或用加减法简单？在什么条件下可以用加减法进行消元？在什么条件下可以用加减法进行消元？什么条件下用加法、什么条件下用减法？什么条件下用加法、什么条件下用减法？加减法与代人法有什么区别加减法与代人法有什么区别加减法加减法某一个未知数的系数相等或互为相反数。某一个未知数的系数相等或互为相反数。
6、某个未知数的系数互为相反数时用加法，系某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法。数相等时用减法。思考思考例：解下列二元一次方程组例：解下列二元一次方程组 x、y的系数既不相同也的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用不是相反数，有没有办法用加减消元法呢加减消元法呢?用代入法解用代入法解解：解：33，得：，得：6 6x-3y=1515 +，得：，得：1010y=3030.y=3 y=3 将将y=3 3代入代入，得：，得：x=4 4.所以所以 思考思考例例2 2 解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组 x、y的系数既不相同也的系数既不相同也不是相反数，有没有办法也不是相反数，有没有办
7、法也用加减消元法呢用加减消元法呢?用代入法解用代入法解解：解：33，得：，得：6 6x+9+9y=36.=36.2,2,得：得：6 6x+8+8y=34.=34.，得：，得：y=2.=2.将将y=2=2代入代入，得：，得：x=3.=3.所以原方程所以原方程组组的解是的解是(1)(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？(2)(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？思考思考(1)(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元消元”.(
8、2)(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：变形变形，使某个未知数的系数绝对值相等，使某个未知数的系数绝对值相等 加减消元加减消元,得一元一次方程得一元一次方程 求求，求出两个未知数的值。，求出两个未知数的值。写写，写出方程组的解，写出方程组的解注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分去分母，去括号，合并同类项等母，去括号，合并同类项等).).通常要把每个方程整理成通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的
9、考虑再作如上加减消元的考虑.想一想：怎样解下面的方程.解方程组解方程组3x-2y=11 4x+3y=9怎样把怎样把系数变系数变为相同为相同(或相反或相反)你掌握了吗？把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两边分别相加。把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,利用加减法解方程组时利用加减法解方程组时,在方程组的两个方程中：在方程组的两个方程中：1）、某个未知数的系数互为相反数，则可以直接）、某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数。消去这个未知数。2）、若某个未知数系数相等，则可以直接、若某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数 。3）
10、、若两个方程中未知数的系数既不相等，也不互）、若两个方程中未知数的系数既不相等，也不互为相反数，则可以为相反数，则可以 消去一个未消去一个未知数。知数。利用等式性质，使其中一个未知数的系数利用等式性质，使其中一个未知数的系数相等或互为相反数，再用加减法相等或互为相反数，再用加减法分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程只要两边两个方程只要两边就可以消去未知数就可以消去未知数 x3.已知已知a、b满足方程组满足方程组a+
11、2b=82a+b=7则则a+b=54.用加减法解方程组用加减法解方程组3x-5y=62x-5y=7具体解法如下具体解法如下（1）-得得x=1 (2)把把x=1代入代入得得y=-1.（3）x=1y=-1其中出现错误的一步是（其中出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A5.用加减法解方程组用加减法解方程组（1）3x+2y=93x-5y=2（2）2s+5t=9 3s-5t=1 73x=y=1s=2t=1（3）2x+3y=123x+5y=17（4）4s+3t=5 2s-t=-5 s=-1t=3X=3y=2试一试试一试下列方程组中你觉得用哪种方法解较为简捷：下列方程组中你觉得用哪种方法解较为简捷：5x+6y=8X-4y=14x+7y=-194x-5y=175x+6y=82x-3y=1代入法代入法加减法加减法加减法加减法解方程组：解方程组：在解方程组 时，小张正确的解,小李由于看错了方程组中的C得到方程组的解为 ，试求方程组中的a、b、c的值。你有什么收获呢你有什么收获呢？2、解一元二次方程组的两种方法、解一元二次方程组的两种方法代入法代入法加减法加减法3、加减法的主要步骤、加减法的主要步骤4、如何选择加减法或代入法、如何选择加减法或代入法 呢？呢？1、解二元一次方程组的基本思想：、解二元一次方程组的基本思想：消元消元布置作业书P 45 习题7.2：3-4