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1、 从（角）认识世界 甘肃省天水市第六中学马银喜马银喜第53课时 角广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪一、学习目标12理解角的概念及角的表示方法；理解角的概念及角的表示方法；掌握角的单位及单位之间的换算掌握角的单位及单位之间的换算.广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪二、新课引入1.1.认真观察：认真观察：（1 1）教室里挂着的时钟或自己的手表；）教室里挂着的时钟或自己的手表；（2 2）教室的墙与墙交接的地）教室的墙与墙交接的地 方；方；（3 3）自己的三角尺、书本自己的三角尺、书本.2.2.钟面上的时针与分针，教室墙与墙，三角尺两条
2、钟面上的时针与分针，教室墙与墙，三角尺两条相交的边线，书本相交的边与边相交的边线，书本相交的边与边都给我们什么样的形象？你能画出来吗？都给我们什么样的形象？你能画出来吗？思考思考广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪三、研学教材研学146至147页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1.有 组成的图形叫做角.这个公共端点叫做角的 ，这两条射线叫做角的 .知识点一知识点一公共端点的两条射线公共端点的两条射线顶点顶点两条边两条边角的概念及角的表示方法 广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪 平角与周角的概念平角与周角的概念 如果角的终
3、边是由始边旋转半周而得到的（这时角的终边如果角的终边是由始边旋转半周而得到的（这时角的终边和始边互为反向延长线），这样的角叫平角，如图（和始边互为反向延长线），这样的角叫平角，如图（3 3）所示。所示。如果角的终边是由始边旋转一周得到的（这时角的终边与如果角的终边是由始边旋转一周得到的（这时角的终边与始边重合），这样的角叫做周角，如图始边重合），这样的角叫做周角，如图(4)(4)所示。所示。注意：注意：平角与直线，周角与射线有区别，平角是角，它平角与直线，周角与射线有区别，平角是角，它有点顶点，有角的两边，而直线是线，不是角；周角同样有点顶点，有角的两边，而直线是线，不是角；周角同样也具备顶点
4、和角的两边，而射线则不具备角的两个要素。也具备顶点和角的两边，而射线则不具备角的两个要素。不能不能“一条直线就是一个平角一条直线就是一个平角”，也不能说：，也不能说：“一条射线一条射线就是一个角就是一个角”。广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材知识点一知识点一角的概念及角的表示方法 2.2.角的常用表示方法有：角的常用表示方法有：（1 1）用表示顶点的一个）用表示顶点的一个 英文字母来表示角英文字母来表示角.例如：例如：O.O.大写三顶点一注意：在顶点处只有一个角时才可只用注意：在顶点处只有一个角时才可只用 表示顶点的一个字母来表示这个角表示顶点的一个
5、字母来表示这个角（2 2）用）用 个大写英文字母表示角，其中表示个大写英文字母表示角，其中表示 字母写在中间字母写在中间.例如：例如：AOB.AOB.（3 3）用）用 个小写希腊字母来表示角个小写希腊字母来表示角.例如：例如：，.广东省怀集县凤岗镇初级中学广东省怀集县凤岗镇初级中学 黄柳燕黄柳燕三、研学教材如图，如图，以上各角可依次表示为：以上各角可依次表示为：AOBAOB或或OO；113.3.角也可以看作由角也可以看作由 旋转旋转而形成的图形而形成的图形.知识点一知识点一角的概念及角的表示方法 一条射线绕着它的端点一条射线绕着它的端点（4）用 个阿拉伯数字来表示角.例如，1，2.一广东省怀集
6、县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪1.如图，用适当的方法表示下列的角如图，用适当的方法表示下列的角.(1)(1)表示为表示为_ _；(2)(2)表示为表示为_；(3)(3)表示为表示为_；(4)(4)表示为表示为_._.（3 3）1（4）BAC练一练A(2)(1)广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪2.2.如下图所示，图中包含了如下图所示，图中包含了 个角，分别个角，分别表示为表示为 .3.3.把下图中的角表示成下列形式把下图中的角表示成下列形式,哪些是正哪些是正确确?哪些不正确哪些不正确?对的打对的打,错的打错的打.(1)APO()(2)A
7、OP()(1)APO()(2)AOP()(3)OPC()(4)OCP()(3)OPC()(4)OCP()(5)O()(6)P ()(5)O()(6)P ()OABC（2）（3）POAC3练一练广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪4.如图，能把记为O吗？为什么？还可以怎样表示呢？解：不能，因为以O为顶点的角不止一个；还可以表示为AOB练一练广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪三、研学教材知识点二知识点二角的单位及单位之间的换算角的单位及单位之间的换算 角的常用度量单位有 、.其中1=，1=，1周角=，1平角=.度分秒6036060180
8、也就是说角的度、分、秒是60进制的.广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪1.的度数是48度56分37秒，记作 =.2.(1)35=,(2)3815=,38.15=.通过计算我们发现：3815和38.15 (填“相等”或“不相等”)，3815 38.15（填“”或“”）.48563712600038.25389不相等210015=(15 60)=0.2538.15=38+0.15=38+（0.1560）=389练一练广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪3.时钟3点半，则时针与分针形成的角的度数是（）A.90 B.105 C.60 D.7
9、54.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？D3点半时，时针与分针相距2.5份，又每份是30.302.5=75解：6时整时时针与分针相距6份，为180练一练8时时针与分针相距4份，为1208时30分时针与分针相距2.5份，为75广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪四、归纳小结3、1周角=，1平角=1=，1=2、角也可以看作由 旋转而形成的图形.1、有公共端点的两条射线组成的图形叫做 .这个公共端点叫做角的 ，这两条射线叫做角的 .顶点角边一条射线绕着它的端点一条射线绕着它的端点6060180360广东省怀集县永固镇初级中学广东省怀集县永固镇初级中学 梁敏仪梁敏仪小结 1 用运动的关点描述角2 角的表示方法3 角的度量于换算布置作业 教材第 P153 页 习题4.6 1，2，3，4