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1、X下面以下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25b=20c=15_;(2)a=13b=14c=15_;是是不是不是是是A=900B=900(3)a=1b=2c=_;例例1、某港口位于东西方向的海岸线某港口位于东西方向的海岸线上上.“远航远航”号、号、“海天海天”号轮船同时号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航远航”号每小时航行号每小时航行16海里，海里，“海海天天”号每小时航行号每小时航行12海里。它们离开海里。它们离开港口港口一个半小时一个半小时
2、后相距后相距30海里。如果海里。如果知道知道“远航远航”号沿号沿东北方向东北方向航行，能航行，能知道知道“海天海天”号沿哪个方向航行吗？号沿哪个方向航行吗？PEQRN远航远航海天海天 分析：了解方位角，及方位名词；依题意画出图形；依题意可得PR=121.5=18，PQ=161.5=24，QR=30；因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，所以QPR=90；PRS=QPR-QPS=45。注意：已知三边求角，利用勾股定理的逆定理解：根据题意可得 PR=121.5=18，PQ=161.5=24，QR=30；因为242+182=302，即PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理知QPR
3、=90；所以PRS=QPR-QPS=45。整理如下：例例2、如图、如图,点点A是一个是一个半径为半径为 400 m的圆形森林的圆形森林公园的中心公园的中心,在森林公园附近有在森林公园附近有 B.C 两个村庄两个村庄,现现要在要在 B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直的笔直公路将两村连通公路将两村连通,经测得经测得 B=60,C=30,问此问此公路是否会穿过该森林公园公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明请通过计算说明.ABC40010006030D1、如果如果ABC的三边长分别为的三边长分别为a,b,c,且且a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,
4、m,n是正整数）是正整数）则则ABC是直角三角形吗？是直角三角形吗？解：解：a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2(mn,m,n是正整数）是正整数）a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2=c2ABC是直角三角形。是直角三角形。我会做2如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时两个基地前去拦截，六分钟后同时到达到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇
5、每小时航行地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏海里，航向为北偏西西40，问：甲巡逻艇的航向？，问：甲巡逻艇的航向？如图，在如图，在正方形正方形ABDCABDC中，中，E E是是CDCD的中点，的中点，F F为为BDBD上一点，且上一点，且BF=3FDBF=3FD，求证：，求证：AEF=90AEF=90.AFECBD证明证明:设正方形设正方形ABDC边长为边长为a,BF=3FDBF=3a/4,FD=a/4.E是是CD的中点的中点,CE=ED=a/2在在RtABF中中,B=90,AF2=AB2+BF2=a2+(3a/4)2=(5a/4)2AF=5a/4同理可得同理可得,EF=a/4,AE=a/2.在在AEF中中,AE2+EF2=(a/4)2+(a/2)2=(5a/4)2AF=(5a/4)2AE2+EF2=AF2,AEF是直角三角形是直角三角形.AEF=90即得证即得证.提升应用小结：小结：1性质定理与判定定理之间的关系。2如何灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。作业：作业：书上书上:习题习题17.2第第4、5、6题题