《16.1二次根式 (2)(精品).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《16.1二次根式 (2)(精品).pptx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习目标学习目标1.知道二次根式与数的开平方运算之知道二次根式与数的开平方运算之间的联系，体会二次根式是数、代数间的联系，体会二次根式是数、代数式及其运算的发展；式及其运算的发展；2.理解理解有意义的条件有意义的条件3会根据二次根式有意义的条件确定会根据二次根式有意义的条件确定二次根式里被开方数中字母的取值范二次根式里被开方数中字母的取值范围围.什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若
2、一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做数这个数就叫做数a的平方根。的平方根。用用 (a0)表示。表示。0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0数数a a的平方根是的平方根是 正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。1、平方根的性质：、平方根的性质：1、16的平方根是什么的平方根是什么?算术平方根是什么？算术平方根是什么？2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？的平方根是什么？算术平方根是什么？3、7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0都有算术平
3、方根；都有算术平方根；负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。S1.圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为则半径为_.2.2.如图所示的值表示正方形的如图所示的值表示正方形的面积，则面积，则正方形的边长是正方形的边长是b-33.3.一个物体从高处自由落下，落到地面一个物体从高处自由落下，落到地面所用的实践所用的实践t t（单位：（单位：s)s)与开始落下的高与开始落下的高度度h h（单位：（单位：m)m)满足关系满足关系h=5th=5t2 2.如果用含如果用含h h的式子表示的式子表示t,t,则则t=_ t=_ 表示一些正数的算术平方根表示一些正数的算术平方根
4、a a叫叫被开方数被开方数.你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？二次根式的两个特征：二次根式的两个特征：有有二次根号；二次根号；被开方被开方数是数是正数或正数或0，两者缺一不可两者缺一不可.请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识,说说说对二次根式说对二次根式 的认识！的认识！?2.a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号4.a0,0 5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根(双重非负性双重非负性)说一说说一说:1.下列各式是二次根式吗下列
5、各式是二次根式吗?(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：答案答案：（：（1）a-1,（2）a0.5,（3）a为任意实数为任意实数2.当当x满足什么条件时，下列式子在实满足什么条件时，下列式子在实数范围内有意义？数范围内有意义？3
6、.3.当当x x分别取下列值时，分别取下列值时，求二次根式求二次根式 的值：的值：(1)x=0(1)x=0 (2)x=1 (2)x=1 (3)x=1 (3)x=1探究探究1：当当a 时，时，是什么数？是什么数？结论结论：(a 0)是是非负数非负数探索性质探索性质三个非负数：三个非负数：40.0120 根据这些特殊的例子，你能用一个式子来表示你发现的规律吗？结论结论：探究探究2：填空，并说明理由填空，并说明理由结论结论3：探究探究3：猜想猜想？如何验证？如何验证？；.220.200.22.则则abc的值为的值为.课堂练习课堂练习3.若若,求求xy的值的值.解：由题意得：解：由题意得：x-50且且
7、5-x 0，解得，解得x=5，所以所以y=2，故，故xy=52=25.0.23已知已知 有意义有意义,那那A(a,)在在 象限象限.二二?由题意知由题意知a a0 0点点A(A(,)23实数实数p在数轴上的位置如图所示，化在数轴上的位置如图所示，化简简 解：原式=|x-3|+|x+1|x-3|+|x+1|-1x3,x-3-1x00,x+10原式原式 =(3-x)+(x+1)=4=(3-x)+(x+1)=44.4.已知已知a a，b b，c c为为ABCABC的三的三边长边长，化，化简简：+-这一类问题注意把二次根式的运算这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。知识点上，特别要应用好。5.化简化简 在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:4 -3?解解:296.把下列各式写成平方差的形式，把下列各式写成平方差的形式，再在实再在实数范围内分解因式；数范围内分解因式；（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）二次根式的值）二次根式的值作业：作业：1、当堂作业：课本、当堂作业：课本P4练习练习1、2题题2、课本课本P4-P5习题习题16.13、同步练习同步练习P1-P2