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1、25.2用列举法求概率1用列举法求概率有限相等当一个试验具备以下两个特点：(1)可能出现的结果有_个(2)各种结果发生的可能性_具备这两个特点时，就可以用列举法求出概率两列表三更多树形图2用列表法和树形图求概率当一次试验要涉及_个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能，通常采用_法当一次试验要涉及_个或_的因素时，列方表就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_用列举法求概率例 1：小明有 3 支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有 2 块橡皮，分别为白色、黑色小明从中任意取出 1 支水笔和 1 块橡皮配套使用试用列举法列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮
2、配套的概率思路点拨：先展示所有可能的 6 种结果，找出取出红色水笔和白色橡皮占 1 种，然后根据概率的概念求解即可自主解答：共有以下几种情况：红色水笔和白色橡皮，红色水笔和黑色橡皮，蓝色水笔和白色橡皮，蓝色水笔和黑色橡皮，黑色水笔和白色橡皮，黑色水笔和黑色橡皮，共有 6 种等可能的结果，其中取出红色水笔和白色橡皮只占1 种，跟踪训练1(2011 年福建福州)从 1,2，3 三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是()B2(2010 年湖北荆州)屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字母隐藏只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来某同学任意触摸其中2
3、张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是_用列表法和树形图法求概率例 2：(2010 年辽宁丹东)四张质地相同的卡片如图 2521(1)将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上图 2521(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游 戏 规 则 见 图 2521(2)你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由；若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平2236222222326222222326332323336662626366思路点拨：第一次抽取有 3 种可能结果，第二次抽取出现的可能结果会很多，所以可用列表或树形图法求出所有可能
4、的结果(2)根据题意可列表：或画树状图，如图 D40.图 D40故所有可能结果有 16 种，不超过 32 的有 10 种，游戏不公平调整规则：方法一：将游戏规则中的 32 换成 2631(包括 26 和 31)之间的任何一个数都能使游戏公平方法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32 的得 3 分，抽到的两位数超过 32 的得 5 分；能使游戏公平方法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是 2，则小贝胜，反之小晶胜跟踪训练3(2012 年广东湛江)某校初三年级(1)班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学分别转动图 2522 中两个可以自由转动的均匀转盘 A，B(转盘 A 被均匀分成三等
5、份，每份分别标上 1,2,3三个数字，转盘 B 被均匀分成二等份，每份分别标上 4,5 两个数字)，若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数(如果指针恰好指在分格线上，那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止)，则这个同学要表演唱歌节目请求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解)图 2522解：(1)方法一：如图 D41，画树状图得：图 D41共有 6 种等可能的结果，两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数的有 1 种情况转盘 B转盘 A451(1,4)(1,5)2(2,4)(2,5)3(3,4)(3,5)方法二：4一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球 2 个，黄球 1 个若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 0.5.(1)求口袋中红球的个数；