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1、复习巩固复习巩固1 1、三角形内角和是多少度？、三角形内角和是多少度？2 2、能用哪些方法说明三角形内角和的大小？、能用哪些方法说明三角形内角和的大小？理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念问题问题 如图，把如图，把ABC 的一边的一边BC 延长，得到延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？这个角还是三角形的内角吗？概念：概念：三角形的一边与另一边的延三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形长线组成的角，叫做三角形的外角的外角DABC理解三角形的外角的概念理解三角形的外角的概念根据外角的定义你还能画出其他的外角吗？根据外角的定义你还能画出其他的外角吗？探索与证明三角形的外角的性
2、质探索与证明三角形的外角的性质 ACD（外角）（外角）+ACB（相（相邻的内角）邻的内角）=180ABCD图中图中ACDACD是是ABCABC的一个外角的一个外角问题问题1 1 如图，如图，ACD 与与ACB 的位置是怎样的位置是怎样的？的？ACD 与与ACB 有什么数量关系？有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质如图，如图，ACD+ACB=180，A+B+ACB=180，ACD=A+BABCD问题问题2 2 如图，如图，ACD 与与A，B 的位置是怎样的位置是怎样的？的？ACD 与与A，B 的大小有什么关系？你能证明的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？你的
3、结论吗？探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角解：解：(1)在在ABC中，中，BCD=A+B（三角形的一个外角等（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），于与它不相邻的两个内角的和），BCD=92，A=27，（已知），（已知）B=BCD-A=92-27=65.例例2 如图如图9-2-7，BCD=92，A=27，BED=44，求：，求：(1)B的度数的度数
4、(2)BFD的度数的度数AEFCDB279244(2)在在BEF中，中，BFD=B BED（三角形的一（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和），个外角等于与它不相邻的两个内角的和），BED=44（已知）（已知）,B=65（已求），（已求），BFD=44+65109.AEFCDB6544三角形按角分类三角形按角分类1 1、一个三角形的内角最多有几个直角，最多有几个钝角、一个三角形的内角最多有几个直角，最多有几个钝角?2 2、一个三角形能不能三个内角都是锐角？、一个三角形能不能三个内角都是锐角？三角形按角分类三角形按角分类锐角三角形：三个角都是锐角锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形：有一
5、个角是直角直角三角形：有一个角是直角钝角三角形：有一个角是钝角钝角三角形：有一个角是钝角 C 3 DAC 4练习练习练习练习1 如图，口答：如图，口答：（1）1=+；（2）2=+BACD1234课堂练习课堂练习练习练习2 已知三角形的一个外角是已知三角形的一个外角是5555，这个三角形，这个三角形是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形？是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形？钝角三角形钝角三角形一、一、三角形外角三角形外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。形的外角。二、三角形的外角性质二、三角形的外角性质三角形的外角与它相邻的内角互补。三角形的外角与它相邻的内角互补。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。三、三角形按角分类三、三角形按角分类锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形总结总结