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1、第八章 二元一次方程组8.2 消元二元一次方程组第第1 1课时课时 代入法代入法学习目标1.掌握代入消元法的意义；2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）怎么求x、y的值呢？昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童.5x+3(8-x)=34x+y=8，5x+3y=34用代入法解二元一次方程组解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得：解得：x=5.将x=5代入8x=85=3.答：去了5个成人，3个儿童.用一元一次方程求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，
2、根据题意，得：用二元一次方程组求解观察:二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？y=8-x由得：y=8x.将代入得：5x+3(8x)=34.解得：x=5.把x=5代入得：y=3.所以原方程组的解为：x+y=85x+3y=34用二元一次方程组求解上面的解法是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数 的代数式表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化 二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入消元法的概念解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.将y=2代入，得 x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2
3、.解：由，得 x=13-4y 将代入，得 2(13-4y)+3y=16 26 8y+3y=16 -5y=-10 y=2 例1 解方程组 2x+3y=16，x+4y=13.例2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一 场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负 场数分别是多少？解 设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：由得 y=20-x.将代入,得 2x+20-x=35.解得 x=15.将 x=15代入得y=5.则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场.总结归纳解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程
4、，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.y=2x，x+y=12；(1)(2)2x=y-5，4x+3y=65.解：(1)x=4y=8(2)1.解下列方程组.x=5y=152.二元
5、一次方程组 的解是（）ABCD.D3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共 获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种 蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜 各种植了多少亩？解:设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得：x+y=10 2000 x+1500y=18000 将由得 y=10-x.将代入,得 2000 x+1500(10-x)=18000.解得 x=6.将x=6代入，得y=4.答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.通过今天的学习通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？你有什么经验与收获让同学们共享呢？回顾与反思解二元一次方程组基本思路“消元”代入法解二元一次方程组的一般步骤 回回顾顾