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1、高教社高教社 第三章第三章 函数函数 3.3 3.3 函数的实际应用举例函数的实际应用举例高教社高教社 某城市制定每某城市制定每户户月用水收月用水收费费（含用水（含用水费费和和污污水水处处理理费费）标标准：准：用水量用水量不超过不超过10 m3 部分部分超过超过10 m3 部分部分收费收费/（元（元/m3）1.302.00污水处理费污水处理费/（元（元/m3）0.300.80 那么，每那么，每户户每月用水量每月用水量x(m3)与应交水费与应交水费y(元元)之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣
2、导导导导 入入入入 加强节水意识加强节水意识 高教社高教社 创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入 由表中看出，在用水量不超过10（m3）的部分和用水量 超过10（m3）的部分的计费标准是不同计费标准是不同的因此，需要 分别在两个范围内进行研究在两个范围内进行研究用水量用水量不超过不超过10 m3 部分部分超过超过10 m3 部分部分收费收费/（元（元/m3）1.302.00污水处理费污水处理费/（元（元/m3）0.300.80高教社高教社 创创创创 设设设设 情情情情 景景景景 兴兴兴兴 趣趣趣趣 导导导导 入入入入 书书写解析式的写解析式的时时候，必
3、候，必须须要指明是哪个范要指明是哪个范围围的解析式的解析式 高教社高教社 在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段函数来表示的函数叫做分段函数来表示的函数叫做分段函数来表示的函数叫做分段函数 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围
4、内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示 高教社高教社 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知自变量的各个不同取值范围的并集自变量的各个不同取值范围的并集.求分段函数的函数值时，应该首先判断点所求分段函数的函数值时，应该首先判断点所求分段函数的函数值时，应该首先判断点所求分段函数的函数值时，应该首先判断点所属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式中进行计算中进行计算中进行计算中进行计
5、算.高教社高教社 在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像 动动动动 脑脑脑脑 思思思思 考考考考 探探探探 索索索索 新新新新 知知知知高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题例例 某考生某考生计计划步行前往考划步行前往考场场
6、，出，出发发0.5 h走了走了2km，估，估计计步行不步行不能准能准时时到达，于是他改乘出租到达，于是他改乘出租车车又又经过经过0.25h提前赶到了考提前赶到了考场场，设设出租出租车车的平均速度的平均速度为为30 km/h（1）写出考生）写出考生经过经过的路程的路程S与与时间时间t 的函数关系；的函数关系；（2 2）作出函数作出函数图图像；像；（3）求考生出行）求考生出行0.6 h时时所所经过经过的路程的路程高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题分析：分析：该考生到达考场的过程分为步行和乘车两部分该考生到达考场的过程分为步行和乘车两部分例例
7、 某考生某考生计计划步行前往考划步行前往考场场，出，出发发0.5 h走了走了2km，估，估计计步行不步行不能准能准时时到达，于是他改乘出租到达，于是他改乘出租车车又又经过经过0.25h提前赶到了考提前赶到了考场场，设设出租出租车车的平均速度的平均速度为为30 km/h过程过程速度速度时间时间路程路程步行步行?0.5h2km乘车乘车30km0.25h?高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题过程过程速度速度时间时间路程路程步行步行?0.5h2km乘车乘车30km0.25h?高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型
8、 例例例例 题题题题高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 知知知知 识识识识 典典典典 型型型型 例例例例 题题题题 高教社高教社 教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习3.33.33.3 应应应应 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习高教社高教社 教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习教材练习3.33.33.3 应应应应 用用用用 知知知知 识识识识 强强强强 化化化化 练练练练 习习习习高教社高教社 归归归归 纳纳纳纳 小小小小 结结结结 强强强强 化化化化 思思思思 想想想想 分段函数分段函数分段函数分段函数 图图图图 像像像像 综合应用综合应用综合应用综合应用 定义域定义域定义域定义域 函数值函数值函数值函数值 高教社高教社 归归归归 纳纳纳纳 小小小小 结结结结 强强强强 化化化化 思思思思 想想想想 学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 高教社高教社 阅读阅读教材章节教材章节3.3书写书写学习与训练学习与训练3.3实践实践 举出生活中分段函数的事例举出生活中分段函数的事例继继继继 续续续续 探探探探 索索索索 作作作作 业业业业 探探探探 究究究究高教社高教社 再 见