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1、一次函数说课教师：高正国单位：果园乡西村中学教材版本：北师大版八年级上册数学第六章第二节一次函数本节课是在函数的基础上，继续对变量间关系进行的考察，也是后面学习几种函数的基础，因此本节知识起到了承上启下的作用，符合学生的认知规律，从而充分体现了知识螺旋上升的特点.“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的.另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面.通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，
2、从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法.1、理解一次函数和正比例函数的概念；掌握一次函数和正比例函数之间的关系2、经历探索过程，发展学生的抽象思维能力3、能根据已知条件，写出简单的一次函数表达式，进一步发展学生的数学应用能力.教学目标教学重点和难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。能力训练及教学方法1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。2.通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力和应用意识。3.经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的应用能力。4.本节课选择引导探索法，由浅入深，从学生熟知、
3、感兴趣的生活事例出发，以生活实践为依托，将生活经验数学化，由特殊到一般地提出问题引导学生自主探索，合作交流，促进学生的主动参与，让学生经历数学知识的形成与应用过程，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，焕发出数学课堂的活力也借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体5.采用多媒体教学，以增加课堂容量，使学生对所学的知识有针对的加强练习，达到对所学的知识更好的理解、掌握、应用。情感、态度与价值观1.通过讲述一次函数概念，让学生进一步体会变量之间的关系。2.学会从实际生活中发现变量问题特定的关系来掌握运动变化的本质。3.通过学习使学生
4、认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用，进一步体会用数学解决实际问题的乐趣。复习相关知识复习什么是函数？函数通常有哪几种表示方法？情景问题一某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，（1）完成下表：（2）你能写出y与x之间的关系式吗？情景问题二某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y,试用解析式表示y与x的关系。分析：y随x变化的规律是，海拔每增加xkm时，气温减少，而原来的温度是。因此y与x的函数关系式为：。情景问题二情景问题二n小张准备将
5、平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式n 分 析：同样，我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为 y50+12x自主探究细心观察:请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：y=3000-300 x(2)S=570-95t(3)y=9+8x(4)y50+12x1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，是关于自变量的几次式？3、关于x的一次式的一般形式是什么？一次整式一次整式ax+b 特别地特别地，当当b=0b=0时，一次函数时，一次函数y=
6、kx(y=kx(常数常数K0K0），），也叫做也叫做正比例函数正比例函数一次函数：若两个变量一次函数：若两个变量 x x、y y之间的关系可以之间的关系可以表示成表示成y=kx+b(ky=kx+b(k、b b为常数，为常数，k 0k 0）的形式，）的形式，则称则称 y y是是x x的的一次函数一次函数。（x x为自变量，为自变量，y y为因变量。为因变量。）针对练习下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4（2）y=x2（3）y=2x（4）y=例例2 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为
7、正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的函数关系 （2）圆的面积圆的面积y(平方厘米平方厘米)与它的半径与它的半径x(厘米厘米)之间的关系之间的关系 （3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘厘米，米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米。厘米。根据实际问题写出一次函数关系根据实际问题写出一次函数关系式，要注意以下几点：式，要注意以下几点：（1）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；）尽可能多地取一些符合要求的有序数对；（2）观察这些数对中数值的变化规律；）观察这些数对
8、中数值的变化规律；（3）写出关系式并验证。）写出关系式并验证。例例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于于800元的部分不收税元的部分不收税;月收入超过月收入超过800元但低于元但低于1300元的部分元的部分征收征收5%的所得税的所得税如某人月收入如某人月收入1160元，他应缴个人工资、元，他应缴个人工资、薪金所得税为（薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。（元）。（1）当月收入大于）当月收入大于800元而又小于元而又小于1300元时，写出应元时，写出应缴所得税缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之
9、间的关系式之间的关系式解解：当月收入大于：当月收入大于800元而小于元而小于1300元时，元时，y=0.05(x-800)y=0.05 x-40(2)某人月收入为某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？元，他应缴所得税多少元？解：当解：当x=960时，时，y=0.05960-40=8（元）（元）解：当解：当y=19.2时时,19.2=0.05x-40 x=1184即本月工资、薪金是即本月工资、薪金是1184元。元。(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人元，那么此人本月工资、薪金是多少元？本月工资、薪金是多少元？拓展例题拓展例题n已知函数 ,当m取什么值时，y是
10、x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数 所以 m+1 0 m-1 （2）因为y是x的正比例函数 所以 ,m=1或-1 由（1）知，m=1课堂达标练习1、已知函数是正比例函数，求ab的值.2、2、若是一次函数.求m的值.3、在一次函数y=kx+3中,当x=3时y=6,则k值为（）A、-1B、1C、5D、-54、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_课堂达标练习5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。经过本节课的学习，你有哪些收获？课堂作业：习题6.2123