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1、试验设计试验设计Experimental Design 奚教授奚教授奚教授奚教授机械工程学院机械工程学院 工业工程系工业工程系试验设计试验设计1 1 1 1、了解试验设计的概念及其作用了解试验设计的概念及其作用了解试验设计的概念及其作用了解试验设计的概念及其作用2 2 2 2、掌握单因素试验设计常用的几种方法、掌握单因素试验设计常用的几种方法、掌握单因素试验设计常用的几种方法、掌握单因素试验设计常用的几种方法3 3 3 3、了解正交试验法的概念和基本方法；、了解正交试验法的概念和基本方法；、了解正交试验法的概念和基本方法；、了解正交试验法的概念和基本方法；本章主要要求本章主要要求试验设计：本章
2、主要内容试验设计：本章主要内容 定义定义Any Any experiment experiment that that has has the the flexibility flexibility to to make make desired desired changes changes in in the the input input variable variable of of a a process process to to observe observe the the output output response response is is known known as
3、 as experiment design.experiment design.The primary goals of a design experiment are to:Determine the variable(s)and their magnitude that influences the response.determine the levels for these variables.determine how to manipulate these variables to control the response.2000.6.1试验设计的效果试验设计的效果在在质质量量管
4、管理理中中所所遇遇到到的的，不不论论是是设设计计新新产产品品，还还是是改改革革旧工艺、提高产品质量、减低成本，大都需要做试验。旧工艺、提高产品质量、减低成本，大都需要做试验。如何安排试验，有一个方法问题如何安排试验，有一个方法问题不不好好的的试试验验设设计计方方法法，即即使使做做了了大大量量的的试试验验，也未必能达到预期的目的；也未必能达到预期的目的；一一个个好好的的试试验验设设计计方方法法，既既可可以以减减少少实实验验次次数数，缩缩短短试试验验时时间间和和避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。试验设计的由来试验设计的由来试试验验设设计计是是应应用用统统计计手
5、手法法进进行行解解决决问问题题的的方方法法，它它在在1919世世纪产生于英国纪产生于英国.最早是在农地进行试验。如最早是在农地进行试验。如“最佳肥料最佳肥料”的依据。的依据。逐步应用到畜牧业。逐步应用到畜牧业。试验设计（例）试验设计（例）一一个个烤烤漆漆工工厂厂，针针对对喷喷漆漆后后烤烤漆漆所所使使用用的的时时间间及及温温度度各各使使用用一一元元多多次次实实验验法法进进行行实实验验，以以了了解解哪哪一一种种条条件件下下密密着着性性（附着度）最好。（附着度）最好。先决条件：1、底材要一样；2、油漆要一样；3、溶剂要一样；4、粘度要一样；试验因素：1、烘烤温度；2、烘烤时间；2000.6.1附着度
6、附着度-温度温度温度温度附着度附着度结论：温度在130度及140度最理想2000.6.1附着度附着度-时间时间附着度附着度时间时间分分结论：时间在40分到60分最理想试验设计（例）试验设计（例）在在上上例例中中，将将时时间间及及温温度度以以外外的的各各条条件件予予以以固固定定，并并将将温温度及时间予二元二次法作实验。度及时间予二元二次法作实验。时间温度40分50分130AB140CDA组：130 40分B组：130 50分C组：140 40分D组：140 50分将产品分为将产品分为4 4组：组：在在四四组组不不同同的的样样品品中中，经经试试验验后后何何者者为为最最佳佳的的作作业业条条件件，即即
7、可可制制订订为为作作业业标标准的条件。准的条件。2000.6.1优选法优选法概念：优选法是以较少的试验次数，迅速地找到生产和科学实验的最优方案的方法。适用范围：1、怎样选取合适的配方，合适的制作过程，使产品质量最好。2、怎样在质量标准下，使产品成本最低，生产过程最快？3、已有仪器怎样调试，使其性能最好？4、在合成配方、操作条件等方面应用2000.6.10.6180.618法法0.618是单因素试验设计方法，又叫黄金分割法。这种方法是在试验范围内（a,b）内，首先安排两个试验点，再根据两点试验结果，留下好点，去掉不好点所在的一段范围，再在余下的范围内寻找好点，去掉不好的点，如此继续地作下去，直到
8、找到最优点为止。abX2X10.6180.3821 W=W2W1-W2000.6.10.6180.618法法abX2X10.6180.382X1=a+0.618(b-a)X2=a+b X1第一点 =小+0.618(大-小)第二点 =小+大 第一点（前一点）第一点是经过试验后留下的好点；2000.6.10.6180.618法（例）法（例）铸铸铝铝件件最最佳佳浇浇铸铸温温度度的的优优选选试试验验。某某厂厂铸铸铝铝件件壳壳体体废废品品率率高高达达55%，经经分分析析认认为为铝铝水水温温度度对对此此影影响响很很大大，现现用用0.618法优选。优选范围在法优选。优选范围在690 740 之间。之间。第一
9、点第一点 =690+0.618(740-690)=721 第二点第二点 =690+740 721=7092000.6.10.6180.618法（例）法（例）690740709721第一点合格率低690709721702第三点第三点 =690+721 709=702第二点合格率低第四点第四点 =690+709 702=697690709702697第三点合格率低第五点第五点 =690+702-697=6956907026976952000.6.10.6180.618法法0.618法要求试验结果目标函数f(x)是单峰函数，即在试验范围内只有一个最优点d，其效果f（d）最好，比d大或小的点都差，且距
10、最优点d越远的试验效果越差。这个要求在大多数实际问题中都能满足。abdxf(x)o 2000.6.1对分法对分法对分法也叫平分法，是单因素试验设计方法适用于试验范围（a,b）内，目标函数为单调（连续或间断）的情况下，求最优点的 方法。使用条件：每做一次试验，根据结果可以决定下次试验的方向。2000.6.1对分法的作法对分法的作法每次选取因素所在试验范围（a,b）的中点处C做试验。计算公式：C=（a+b)2abc d=（c+b)2d每试验一次，试验范围缩小一半，重复做下去，直到找出满意的试验点为止。2000.6.1对分法（例）对分法（例）某某毛毛纺纺厂厂为为解解决决色色染染不不匀匀问问题题，优优
11、选选起起染染温温度度，采采用用对对分分法法。具具体体如如下下。原原工工艺艺中中的的起起染染温温度度为为40，升升温温后后的的最最高温度达高温度达100，故试验范围先确定在，故试验范围先确定在40 100。2000.6.1均分法均分法均分法是单因素试验设计方法。它是在试验范围（a,b）内，根据精度要求和实际情况，均匀地排开试验点，在每一个试验点上进行试验，并相互比较，以求的最优点的 方法。作法：如试验范围L=b a，试验点间隔为N，则试验点n为：n=+1=+1 L N b-a N2000.6.1均分法（例）均分法（例）对对采采用用新新钢钢种种的的某某零零件件进进行行磨磨削削加加工工，砂砂轮轮转转
12、速速范范围围为为420转转/分分720转转/分分，拟拟经经过过试试验验找找出出能能使使光光洁洁度度最最佳佳的的砂轮转速值。砂轮转速值。N=30 转/分 n=+1=+1 =11 b-a N 720-420 30试验转速：420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，7202000.6.1均分法均分法这种方法的特点是对所试验的范围进行“普查”，常常应用于对目标函数的性质没有掌握或很少掌握的情况。即假设目标函数是任意的情况，其试验精度取决于试验点数目的多少。使用条件：2000.6.1双因素优选法双因素优选法如如有有两两个个因因素素需需要要考考虑虑，一一个个含含量量是
13、是10001000克克到到20002000克克，另一个温度另一个温度5000600050006000。1000克1500克2000克5000550060002000.6.1对数法（例）对数法（例）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 126 7 8 9 10 11 129 10 11 12 11 12最佳2000.6.1正交试验的概念正交试验的概念正交试验法就是利用正交表来合理安排和分析众多因素的试验方法。它可以用较少的试验次数获得较优的结果。影响因素影响因素全面试验次数全面试验次数正交试验次数正交试验次数选择三个不同的水平选择三个不同的水平 4 34 9 10 310=59049
14、2000.6.1正交试验的概念正交试验的概念安排任何一项试验v明确试验的目的是什么？v用什么指标来衡量考核试验的结果？v对试验指标可能有影响的因素是什么？v为了搞清楚影响的因素，应当把因素选择在哪些水平上？2000.6.1正交试验法的名词注解正交试验法的名词注解试验指标：试验需要考察的效果称为试验指标；因素：对试验指标有影响的参数称为因素；水平：因素在试验中所处的状态和条件的变化可能引起指标的波动，把因素变化的各种状态和条件称为因素的水平。；2000.6.1正交表的格式与特点正交表的格式与特点正交表是有规律的，按顺序排成现成的表格，是正交试验的工具，正交试验是通过正交表进行的。L4(23)正交
15、表代号正交表代号正交表横行数正交表横行数代表试验次数代表试验次数因素水平表因素水平表位级数位级数正交表列数正交表列数因素数因素数2000.6.1正交表的格式与特点正交表的格式与特点1、均衡分散性；每一列中各种字码出现相同的次数。2、整齐可比性；任意两列中全部有序数字都出现相同的次数。2000.6.1正交表（例）正交表（例）某某轨轨枕枕厂厂试试用用减减水水剂剂以以节节约约水水泥泥。影影响响指指标标的的因因素素有有四四个个，每个因素选取三个水平。每个因素选取三个水平。考考察察的的试试验验指指标标仅仅为为脱脱模模强强度度，已已知知在在节节约约水水泥泥10%的的条条件件下下试试用用减减水水剂剂对对脱脱
16、模模强强度度影影响响比比较较好好，希望通过正交试验找出比较好的配方。希望通过正交试验找出比较好的配方。2000.6.1正交表（例）正交表（例）1试验目的和指标试验目的：水泥掺用减水剂以节约水泥试验目的：水泥掺用减水剂以节约水泥考核指标：轨枕考核指标：轨枕脱模强度脱模强度2制订因素水平表-根据以往经验和资料分析制订2000.6.1正交表（例）正交表（例）3选用正交表用用L9(34)2000.6.1正交表（例）正交表（例）4设计试验方案2000.6.1正交表（例）正交表（例）5进行试验，并记录计算2000.6.1正交表（例）正交表（例）6进行分析 计算极差最好最好K1=333+368+362=10
17、63K2=367+336+333=1036K2=358+349+362=1069RA=1069 1036=332000.6.1正交表（例）正交表（例）6进行分析确定主次因素顺序：R越大，说明该因素的水平变化对试验结果指标影响越大，因而这个因素对试验指标就愈重要。在本例中，减水剂是主要因素；主次C D A B2000.6.1正交表（例）正交表（例）6进行分析选取较优方案：最优方案一般就是最优水平的组合，所谓最优水平的组合就是指全体最优水平组成的试验条件；当试验指标最大最好时，以每列的Ki中数值最大的相应水平为最优水平；本例中，因素A 中最优水平为水平3 因素B 中最优水平为水平1 因素C 中最优水平为水平2 因素D 中最优水平为水平3最优水平组合为A3B1C2D3：2000.6.1正交表（例）正交表（例）6进行分析画趋势图：0.28 0.30 0.32 0.27 0.28 0.29 0.3 0.5 0.7 370 380 3907反复调优试验，逼近最优方案