(精品)第五章前两节.ppt

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1、第第 五五 章章 一一 掌握掌握描述静电场的两个物理量描述静电场的两个物理量电场强度电场强度和电势的概念，理解电场强度和电势的概念，理解电场强度 是矢量点函数，而电是矢量点函数，而电势势V 则是标量点函数则是标量点函数.二二 理解理解高斯定理及静电场的环路定理是静电场高斯定理及静电场的环路定理是静电场的两个重要定理，它们表明静电场是的两个重要定理，它们表明静电场是有源有源场和场和保守保守场场.三三 掌握掌握用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯用点电荷电场强度和叠加原理以及高斯定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度定理求解带电系统电场强度的方法；并能用电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电

2、系统的电场强度与电势梯度的关系求解较简单带电系统的电场强度.四四 掌握掌握用点电荷和叠加原理以及电势的定义式用点电荷和叠加原理以及电势的定义式求解带电系统电势的方法求解带电系统电势的方法.五五 了解了解电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电偶极子概念，能计算电偶极子在均匀电场中的受力和运动电场中的受力和运动.教学基本要求教学基本要求一、一、两个物理量两个物理量电场强度和电势电场强度和电势.二、二、两个重要定理两个重要定理高斯定理、环路定理高斯定理、环路定理.三、三、电场强度与电势梯度的关系电场强度与电势梯度的关系.四、四、电偶极子，电场对带电体的作用力电偶极子，电场对带电体的作用力.学学 习习

3、要要 点点5-1 5-1 电荷的量子化电荷的量子化一、电荷量子化一、电荷量子化1 1、电荷、电荷 正电荷正电荷 负电荷负电荷 电荷守恒定律电荷守恒定律 同性相斥同性相斥 异性相吸异性相吸种类种类:性质性质:19131913年年 ,R.A.,R.A.密立根油滴实验密立根油滴实验18971897年年 ,J.J.,J.J.汤姆逊电子荷质比实验汤姆逊电子荷质比实验2 2、电荷量子化、电荷量子化二、电荷守恒定律二、电荷守恒定律 孤立系统中，不管系统中电荷如何迁移，孤立系统中，不管系统中电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变。系统的电荷的代数和保持不变。说明：说明：电荷是可以产生和湮灭的电荷是可以产生和

4、湮灭的一、点电荷模型一、点电荷模型理想模型理想模型5-2 5-2 库仑定律库仑定律Q1r观察点Pd 带电体的形带电体的形状与作用力无状与作用力无关关,可看作带可看作带电的点。电的点。数学表达数学表达：二、库仑定律二、库仑定律q1 q2 0,同号相斥同号相斥 q1 q2 无限大均匀带电平面的场强：无限大均匀带电平面的场强：匀强电场。匀强电场。E掌握掌握E E内内0E内内e e=E外外=0=0例例3.一带电细线弯成半径为一带电细线弯成半径为 R 的半圆形，电荷的半圆形，电荷线密度为线密度为 ，式中，式中 为半径为为半径为 R 与与 x 轴所成的轴所成的夹角，试求环心夹角，试求环心 o 处的处的电场

5、强度电场强度。解：解：在在 处取电荷元，处取电荷元，由对称性可知由对称性可知:E:Ex x=0=0方向方向:Y:Y轴负方向轴负方向.六、六、电偶极子的电场场强电偶极子的电场场强1 1、电偶极子轴线上的场强：、电偶极子轴线上的场强：解：解：电偶极子电偶极子：一对等量异号点电荷。：一对等量异号点电荷。电偶极矩电偶极矩:irxxrqEEEvvvv-=+=-+220200)4(2 4e(2)(2)电偶极子中垂线上一点的电场强度电偶极子中垂线上一点的电场强度解：建立如图所示的坐标系解：建立如图所示的坐标系由图可见：由图可见：自学自学5-4 电场强度通量电场强度通量 高斯定理高斯定理大小：大小：通过垂直电

6、场方向单位面通过垂直电场方向单位面 积的积的电场线的条数电场线的条数.一、电场线一、电场线（电场的图示法）（电场的图示法）1方向：方向：曲线上每一点的曲线上每一点的切线方向切线方向 为电场强度方向；为电场强度方向；dSd e 通过通过 的电场线条数的电场线条数规规 定定点电荷的电场线点电荷的电场线正正正正 点点点点 电电电电 荷荷荷荷+负负负负 点点点点 电电电电 荷荷荷荷常见的几种电场的电力线分布：常见的几种电场的电力线分布：一对等量异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线+一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线+一对不等量异号点电荷的电场线一对不等量异号点电荷的电场线带电平行

7、板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线+电场线性质：电场线性质：1 1）始始于正电荷，于正电荷，止止于负于负 电荷，没有电荷的地方电荷，没有电荷的地方 不中断，不中断，非闭合曲线非闭合曲线；3 3）在没有电荷的空间，）在没有电荷的空间，任何两条电场线任何两条电场线不相交不相交。2）电力线电力线密密处场强处场强大大，电，电力线力线疏疏处场强处场强小小。掌握掌握二、电场强度通量二、电场强度通量通量通量：通过电场中某一面积的电场线的：通过电场中某一面积的电场线的数目数目。n n为面元法线方向单位矢量为面元法线方向单位矢量1.1.穿过面元穿过面元dSdS电通量电通量2.穿过任意曲面的电通量穿过任意曲

8、面的电通量 对于闭合曲面：对于闭合曲面：闭合曲面闭合曲面 自内向外的法线方向为正向。自内向外的法线方向为正向。（即穿出为正、穿进为负）（即穿出为正、穿进为负）说明：说明：熟练掌熟练掌握握xZYE求通过一三棱柱的电通量求通过一三棱柱的电通量P P164164解解:文字表述：文字表述：真空中通过真空中通过任一闭合曲面任一闭合曲面的的电场强度通量等于该面所包围电场强度通量等于该面所包围的电荷的代数和除以的电荷的代数和除以 。数学表达：数学表达：三、高斯定理三、高斯定理熟练掌熟练掌握握1 1、通过包围一个点电荷的同心球面的电通量、通过包围一个点电荷的同心球面的电通量 证明证明:穿过球面的电通量：穿过球

9、面的电通量：高斯面高斯面2 2、通过包围一个点电荷的任意闭合曲面、通过包围一个点电荷的任意闭合曲面的电通量的电通量S S+qr3 3、通过不包围点电荷的任意闭合曲面的电通量、通过不包围点电荷的任意闭合曲面的电通量穿入与穿出的电力线根数穿入与穿出的电力线根数相同，正负通量抵消。相同，正负通量抵消。4 4、通过包围几个点电荷的任意闭合曲面的电通量、通过包围几个点电荷的任意闭合曲面的电通量5.5.有个有个n n点电荷组成的系统点电荷组成的系统,高斯高斯面内有面内有k k个个,外有外有(n-k)(n-k)个点电荷个点电荷S Sk kn-kn-kS S外：外：S S内：内：高斯定理高斯定理2.E:为高斯

10、面上某点的场强，是由空间为高斯面上某点的场强，是由空间所有所有电电荷产生的，与面内面外电荷都有关。荷产生的，与面内面外电荷都有关。1.:只与高斯只与高斯面内电荷有关面内电荷有关，与面外电荷无关与面外电荷无关。3.=0，面内，面内不一定无电荷不一定无电荷，有可能面内电荷，有可能面内电荷 等量异号。等量异号。4.=0，高斯面上各点的，高斯面上各点的场强不一定为场强不一定为 0。在点电荷在点电荷 和和 的静电场中，做如下的三的静电场中，做如下的三个闭合面个闭合面 求求通过各闭合面的电通量通过各闭合面的电通量 .将将 从从 移到移到点点 电场强度是否变化电场强度是否变化？穿过高斯面穿过高斯面 的的 有

11、否变化有否变化？*讨论讨论u点点点点电电电电荷荷荷荷q q1 1、q q2 2、q q3 3和和和和 q q4 4 在真空中的分布如在真空中的分布如在真空中的分布如在真空中的分布如图图图图所示所示所示所示图图图图 中中中中S S为闭为闭为闭为闭合曲面，合曲面，合曲面，合曲面，则则则则通通通通过该闭过该闭过该闭过该闭合曲面的合曲面的合曲面的合曲面的电场电场电场电场强强强强度通量度通量度通量度通量_，式中的，式中的，式中的，式中的 是点是点是点是点电电电电荷荷荷荷_在在在在闭闭闭闭合曲面上任一点合曲面上任一点合曲面上任一点合曲面上任一点产产产产生的生的生的生的场场场场强强强强的矢量和的矢量和的矢量

12、和的矢量和 答案：答案：q1、q2、q3、q4 思考问题：思考问题：1.如果高斯面内无电荷，则高斯面上如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。处处为零。2.如果高斯面上如果高斯面上E处处不为零处处不为零,则该面内不一定有电荷。则该面内不一定有电荷。3.高斯面内的电荷代数和为零时，则高斯面上各点的高斯面内的电荷代数和为零时，则高斯面上各点的场强一定为零。场强一定为零。请思考：请思考：1 1）高斯面上的高斯面上的 与那些电荷有关与那些电荷有关？2 2）哪些电荷对闭合曲面哪些电荷对闭合曲面 的的 有贡献有贡献？四、高斯定理的意义及应用四、高斯定理的意义及应用1 1、高斯定理反映了静电场是、高斯定理

13、反映了静电场是有源场有源场这一这一基本性质；基本性质；2 2、高斯定理为建立电磁场理论提供了重、高斯定理为建立电磁场理论提供了重要的理论基础；要的理论基础；3 3、高斯定理为计算场强提供了一种、高斯定理为计算场强提供了一种简便简便方法。方法。利用高斯定理求场强利用高斯定理求场强 E E 的步骤：的步骤：计算高斯面内的电荷计算高斯面内的电荷,由高斯定理求由高斯定理求 E E。(目的是把目的是把“E E”从积分号里拿出来从积分号里拿出来)对于有对于有对称性的电场对称性的电场，选取，选取合适合适的高斯面，的高斯面，计算电场通量。计算电场通量。要求电场具有要求电场具有特殊对称性特殊对称性。合适：合适：

14、1 1）高斯面过所求场点，且选取规则形状。）高斯面过所求场点，且选取规则形状。另一部分另一部分:2 2）一部分面）一部分面:的大小处处相等，且有的大小处处相等，且有 熟练掌熟练掌握握高斯定理运用举例：高斯定理运用举例：-计算有对称性分布的场强计算有对称性分布的场强1、球对称、球对称球体、球面、球壳等。球体、球面、球壳等。2、轴对称、轴对称无限长直线、圆柱体、圆柱面。无限长直线、圆柱体、圆柱面。3、面对称、面对称无限大均匀带电平面。无限大均匀带电平面。掌握所有掌握所有例题例题Q 例例1 设有设有一半径为一半径为R,均匀带电均匀带电Q 的球面的球面.求球面内外求球面内外任意点的电场强度任意点的电场

15、强度.对称性分析：对称性分析：球对称球对称解解高斯面：高斯面：闭合球面闭合球面 (1)R一、球对称一、球对称球体、球面、球壳等。球体、球面、球壳等。P168例例2 (2)Q例例2：半径半径 R、带电量为带电量为 q 的的均匀带电球体均匀带电球体，计，计算球体内、外的电场强度。算球体内、外的电场强度。解：解：1)r R高斯面高斯面:半径为半径为 r 的同心球面的同心球面.高斯面高斯面球面上各点的场强球面上各点的场强 E 大小相大小相等，方向与法线同向。等，方向与法线同向。高斯面高斯面与点电荷的场相同。与点电荷的场相同。2.r R高斯面高斯面高斯面高斯面:半径为半径为 r 的同心球面的同心球面.均

16、匀带电球体场强均匀带电球体场强:例例3 3、均匀、均匀带电球壳带电球壳的场强的场强自己练自己练习习二、轴对称二、轴对称无限长直线、圆柱体、圆柱面。无限长直线、圆柱体、圆柱面。+选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面例例4 4、无限长无限长均匀带电直线均匀带电直线，电荷线密度为，电荷线密度为 ，求距，求距直线为直线为 处的电场强度处的电场强度.对称性分析：对称性分析：轴对称轴对称解解+P170例例3+例例5 5、无限长无限长均匀带电圆柱面均匀带电圆柱面的电场。圆柱半径的电场。圆柱半径为为R R，沿轴线方向单位长度带电量为沿轴线方向单位长度带电量为。rh高斯面高斯面:同轴的闭合圆柱面同轴的闭合圆

17、柱面.电场分布电场分布:柱对称性，方向沿径向。柱对称性，方向沿径向。（1 1）当）当rR r R R 时，时，等同于无限长带电直线的电场等同于无限长带电直线的电场.r0ERdEdEdEdEo op p例例6 6、求无限大求无限大均匀带电平面均匀带电平面的场的场分布。已知面电荷密度为分布。已知面电荷密度为 三、面对称三、面对称无限大均匀带电平面。无限大均匀带电平面。+选取闭合的柱形高斯面选取闭合的柱形高斯面对称性分析：对称性分析：垂直平面垂直平面解解:底面积底面积+例例7 7、求、求两互相平行两互相平行的无限大均匀带电平面的的无限大均匀带电平面的 电场分布。电场分布。讨讨 论论无无限限大大带带电电平平面面的的电电场场叠叠加加问问题题思考题：思考题：作下述几个封闭面能否利用高斯定作下述几个封闭面能否利用高斯定理计算场强？理计算场强？1、两个等值点电荷对称分布在一封闭球面内两个等值点电荷对称分布在一封闭球面内 例例2、半径半径为为R的半球面置于的半球面置于场场强强为为 的均匀的均匀电场电场中，其中，其对对称称轴轴与与场场强强方向方向一致，如一致，如图图所示所示则则通通过该过该半球面的半球面的电场电场强强度通量度通量为为_ 答案：答案：