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1、第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量4.1 直流电流的测量直流电流的测量4.2 直流电压的测量直流电压的测量4.3 交流电压的测量交流电压的测量4.4 电功率的测量电功率的测量4.5 数字电压表数字电压表本章小结本章小结第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.1 直流电流的测量直流电流的测量l4.1.1 直流电流的测量原理与方法l4.1.2 指针式直流电流表的工作原理l4.1.3 直流电流表的量程扩展第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华
2、大学出版社清华大学出版社4.1.1 直流电流的测量原理与方法直流电流的测量原理与方法 直流电流经过由电磁装置或电子装置构成的直流电流表，以直流表指针的偏转角度或数字的大小表示被测电流的大小，其电路连接如图4-1所示。图图4-1 直流电流的测量直流电流的测量第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社(a)(b)图图4-2 电流表内阻的影响电流表内阻的影响对于图4-2(a)所示电路，被测电流实际值为 串接一个电流表（内阻为Ra）后电路如图4-2(b)所示，电流表读数值即为流过电流表的电流第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学
3、出版社两者的测量误差为：2间接测量法 因此，在实际测量中，大都采用间接测量法测量电流。其方法为：当被测支路内有一个定值电阻R可以利用时，可以测量该电阻两端的直流电压U，然后根据欧姆定律IU/R算出被测电流，定值电阻R通常称为电流取样电阻。当被测支路无现成的电阻可利用时，也可以人为地串入一个取样电阻来进行间接测量。取样电阻的取值原则是，对被测电路的影响越小越好，一般在110之间，很少超过100。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.1.2 指针式直流电流表的工作原理指针式直流电流表的工作原理 指针式直流电流表的种类繁多，其中被广泛使用的是永久磁铁可动
4、线圈式电表（PMMC：Permanent-Magnet Moving-Coil），其结构如图4-3所示。线圈框架的转轴上固定有一个读数指针，当线圈流过电流时，在磁场的作用下，可动线圈发生偏转，带动上面固定的读数指针偏转，指针偏转角度与流过可动线圈的电流成正比关系。通过指针指示值，即可获知被测电流的大小。PMMC主要包括：偏转装置、控制装置、阻尼装置、轴与轴承、指针、刻度、外壳、串联或并联电阻器等，下面分别予以介绍。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社图图4-3 磁电式仪表结构磁电式仪表结构 第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学
5、出版社清华大学出版社 1偏转装置 偏转装置包含有空隙的永久磁铁以及能够在此空隙内转动的可动线圈，其结构如图4-4所示。图图4-4 线圈在磁场中所受的作用力线圈在磁场中所受的作用力 当电流流入线圈时，磁场与电流产生的磁力相互作用而产生一转动力矩，使线圈偏转。其转矩为（Nm）（4-2）第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 式中，r为线圈半径（m）；为磁通密度（Wb/m2）；l为线圈在磁场内的有效长度，N为线圈的匝数；I为流过线圈的电流（A）。由于r、l、N的值根据电表结构而定，故线圈所获得的转动力矩正比于流过线圈的电流，可表示为（Nm）（4-3）式中，称
6、为正向转矩系数。2控制装置 当线圈有电流流过时，则获得转矩而偏转，不论流过的电流的大小，最后将转至两磁极间的中性面上，而无法指示出流过电流的大小。若要使线圈的偏转能指示出电流的大小，则必须对线圈的偏转加以控制。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 3阻尼装置 线圈产生偏转后应迅速静止在转矩与反向转矩相等的位置，但由于惯性作用，将引起指针在应指示的位置左右振动，要消除这不必要的振动以便于测试者能够迅速读取数值，必须对它加一适当的阻尼。图图4-5 不同阻尼时的动态响应不同阻尼时的动态响应 第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社
7、清华大学出版社 4轴与轴承 图4-6所示为一典型的轴承装置。动圈被支持于两端装有硬尖轴的轴上，两尖轴分别在两个V型轴承内转动。尖轴的半径非常小，约为0.010.05mm，动圈的重量所形成的压力可高至千克每平方毫米，故当电表过分剧烈振动时，就有可能损坏尖轴。精密电表一般在底部都装有减振装置，使其即使受到较严重的振动仍能自由转动。图图4-6 轴承示意图轴承示意图 第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.1.3 直流电流表的量程扩展直流电流表的量程扩展 PMMC可动装置的直流电流表，其满度电流值不高，只能够承受较小的电流，若要测量较大的电流，须接上适当的分
8、流电阻Rsh来扩展其测试范围。图4-7所示为一基本电流表电路.图图4-7 基本直流电流表基本直流电流表 第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 其分流电阻值为：式中，Ra为电流表头内阻；Rsh为分流电阻；I为电流表的流入电流；Ia为表头所分得的电流；n为电流表扩大的倍率，且nI/Ia。直流电流表可使用一选择开关来连接不同的分流电阻，从而改变其测试范围，图4-8为一多挡位电流表，Ifs为电表头的满刻度电流，由分流电阻R1，R2，R3而获得不同的测试范围。现在大多采用图4-9所示的艾尔顿（Ayrton）分流器，凭借改变抽头电阻的大小来改变电流测试范围。第第
9、4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社抽头电阻Rp可由下式求得：图图4-8 多挡位电流表多挡位电流表 图图4-9 艾尔顿分流器艾尔顿分流器 式中，Rsh为总分流电阻；Rp为抽头电阻。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 当流入电流表的电流为其额定电流时，电流表表头指示于满刻度位置，故流入表头的电流为其本身的满刻度电流，得式中，Im为电流表的额定电流；Ifs为满刻度电流。使用艾尔顿分流器的多挡位电流表如图4-10所示。其利用选择开关来改变抽头电阻的大小，从而改变其测试范围。在切换开关时，回路成开路状态，避免了大电流
10、流入表头而使表头损坏的现象。图图4-10 多挡位电流表多挡位电流表 第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.2 直流电压的测量直流电压的测量l4.2.1 直流电压的测量原理与方法l4.2.2 电压表的灵敏度第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.2.1 直流电压的测量原理与方法直流电压的测量原理与方法 直流电压的测量就是将直流电测量设备并联在被测电压的两端，从而获得对应的直流电压值，其测量原理如图4-11所示。直流电流表串联一适当的高值电阻，即成为一直流电压表，其原理如图4-12所示。图图4-11 电压测量
11、方法电压测量方法 图图4-12 基本直流电压表基本直流电压表第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 串联电阻的作用是限制流过电流表表头的电流，使其不超过满刻度偏转电流，此电阻称之为倍率电阻。由图可得：（4-8）（4-9）式中，U为直流电压表的满刻度电压；Ifs为满刻度电流；Rs为倍率电阻；RV为电压表内阻。可见，倍率的取值不同，电压表的满刻度电压值不同。故可通过改变倍率电阻来获取不同的满度电压值。常用的方法是串联不同阻值的电阻，使用一只选择开关选择倍率电阻，就构成了一个多挡电压表，如图4-13所示。其倍率电阻R1、R2、R3和R4可由式（4-9）求得。
12、每只倍率电阻都是特殊规格的电阻器，而不是一般常用的标准规格的电阻器。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社图图4-13 多挡位直流电压表多挡位直流电压表第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.2.2 电压表的灵敏度电压表的灵敏度 电压表的灵敏度被定义为每伏的欧数，用字符S表示。灵敏度为电表表头满刻度时电流值的倒数，即S1/Ifs （4-10）可见，电压表灵敏度越大，表明为使指针偏转同样角度所需的驱动电流就越小。电压表的灵敏度可表示其内阻的大小。由式（4-8）可得下列各式：（4-11）故可根据电压灵敏度推算出电
13、压表处于不同量程时的内阻大小。例如，电压灵敏度为“10K/V”，则用10V电压挡时，电压表的内阻为10K/V10V100K。为了保证测量的精度，必须要求直流电压表的内阻远大于被测电路的等效电阻。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.3 交流电压的测量交流电压的测量l4.3.1 交流电压的表征l4.3.2 交流电压的测量原理l4.3.3 电平（分贝）的测量l4.3.4 CA2172A型毫伏表第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.3.1 交流电压的表征交流电压的表征 1峰值与振幅值 某一周期性交流电压u(t
14、)在一个周期内所能够达到的最大值称为该交流电压的峰值，用符号Up表示。当不加说明时，u(t)包括直流分量U0在内。通常峰值又可以分为峰峰值Up-p、正峰值Up+、负峰值Up、谷顶值和谷底值。在实际应用中需要注意区分峰值Up和振幅值Um。峰值是从零电平开始计算的，而振幅值则以直流分量的电平作参考，它仅反映交变部分振动的幅度。同样，振幅值也可以分为正振幅值Um+和负振幅值Um。当直流分量U00时，振幅值即为峰值（UpUm）。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2平均值 平均值通常用符号来表示，但其定义却有3种。（1）电压平均值 若电压信号为u(t)，其
15、周期为T，则交流电压的平均值定义为：（4-14）根据这一定义，可知电压平均值实际上是交流电压u(t)的直流分量。显然，对于不含直流分量（U00）的周期信号，u(t)0部分与u(t)0部分所围成的面积相等，电压平均值为零。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 （2）全波平均值 交流电压的绝对值在一个周期内的平均值称为全波平均值，即 （4-15）图图4-16 全波平均值全波平均值 （3）半波平均值 交流电压正半周或负半周在一个周期内的平均值称为半波平均值，分别用符号和表示，其意义分别如图4-17所示。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清
16、华大学出版社清华大学出版社图图4-17 半波平均值半波平均值 对于不含直流分量（U00）的交流电，由于其正负半周对称，其全波电压值为 （4-17）通常，在没有特别注明的情况下，平均值是指全波平均值。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 3有效值 交流电压的有效值定义为，交流电压u(t)在一个周期T内通过某纯电阻负载R所产生的热量，与一个直流电压U在相同的时间内通过同一负载所产生的热量相等时，则该直流电压U的数值就表示了交流电压u(t)的有效值。由此可推导出交流电压有效值的表达式为 （4-18）上式在数学上即为方均根值。有效值反映了交流电压的功率，是表
17、征交流电压的重要参数。对于理想的正弦交流电压u(t)Umsin(t)Upsin(t)，其有效值为 （4-19）第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 4波峰因数与波形因数 （1）波峰因数：定义为峰值与有效值的比值 （4-20）对于理想正弦交流电压u(t)Umsin(t)Upsin(t)，其波峰因数为 （2）波形因数：定义为有效值与平均值的比值 （4-21）对于理想正弦交流电压u(t)Umsin(t)Upsin(t)，其波形因数为第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.3.2 交流电压的测量原理交流电压的测量原
18、理 1平均值电压表 1）平均值电压表的组成 平均值电压表是放大检波式电子电压表，简称均值表。均值表一般可以做到mV量级，频率范围为20Hz10MHz，故又称视频毫伏表。它由阻抗变换器、可变量程衰减器、宽带放大器、平均值检波器和微安表等组成，如图4-18所示。图图4-18 平均值电压表的一般组成平均值电压表的一般组成第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2）均值检波器 检波电路输出的直流电压正比于输入交流电压绝对值的平均值，这种电路称为平均值检波器。常见的平均值检波器如图4-19所示，图(a)和(b)为典型半波检波式和全波检波式电路。在微安表两端并联电
19、容的作用在于滤除检波后电流中的交流成分，避免表针抖动。(a)(b)(b)图图4-19 常用的平均值检波电路原理图常用的平均值检波电路原理图第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 3）刻度特性 根据正弦波有效值的实际意义，均值电压表的读数U都用正弦有效值进行定度。可以理解为被测电压的平均值与电压表示值（读数值）U之间存在某一确定的系数K，且按正弦波（而非三角波、方波）来定度，示值U即为正弦有效值U，故式中，U为平均值电压表的指示值；K为定度系数，又称刻度系数；为被测电压的平均值；为正弦平均值；U为有效值。已知正弦波波形因数为 1.11，可得正弦波定度系数
20、第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 由于均值电压表中还有阻抗变换器、衰减器和放大器等电路，他们的传输系数直接反映在各量程的刻度中。因此，均值电压表的指示值间接反映了被测量（均值）的大小，即均值表的指示值乘以0.9等于被测电压的均值。由此可知，如果用均值电压表测量理想正弦交流电压，其示值U就是被测正弦电压的有效值。如果被测电压是非正弦波电压时，其示值并无直接的物理意义，只有把示值经过换算后，才能得到被测电压的有效值。波形换算的原理是：示值Ua相等则平均值也相等。按照此原理，先将示值Ua除以定度系数K（或乘以0.9），求得到被测电压的平均值，再利用对应
21、波形的波形因数KF换算成被测电压的有效值Ux。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社【例4.4】用平均值电压表分别测量正弦波、方波和三角波电压，示值均为10V。求被测电压的有效值是多少？解：对于均值电压表，示值U除以1.11（或乘以0.9）即为平均值。因此（1）对于正弦波，平均值为正弦波的波形因数KF1.11，故被测方波的有效值为（2）对于方波，平均值为第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社方波的波形因数KF1，故被测方波的有效值为（3）对于三角波，平均值为三角波的有效值为第第4章章 电流、电压与功率测量电流、
22、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2峰值电压表 1）峰值电压表的组成 峰值电压表，简称峰值表，属于检波放大式电子电压表，又称为超高频毫伏表。它由峰值检波器（通常置于机箱外的探头中）、分压器、直流放大器和微安表等组成，其结构如图4-20所示。图图4-20 峰值电压表的一般组成峰值电压表的一般组成第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2）峰值检波器 峰值检波器是指输出的直流电压与输入的交流信号峰值成比例的检波器。常见的峰值检波器有串联式和并联式两种，如图4-21所示。其中，串联式峰值检波器没有隔直功能，而并联式峰值检波器能够隔直，其应用范围也相
23、对较宽。(a)串联式串联式 (b)并联式并联式图图4-21 峰值检波器峰值检波器第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 3）刻度特性 与均值表类似，峰值表也是按正弦波有效值进行定度的，在额定频率下度盘的示值U为 （4-27）式中，K是定度系数，Up及U分别表示正弦波的峰值及有效值。因为峰值表以正弦波有效值定度，而正弦波的波峰因数为 ，所以定度系数K为 （4-28）（4-29）第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 3有效值电压表 1）热电偶式有效值电压表 热电转换式电压表是实现有效值电压测量的一种重要方法。利用
24、具有热电变换功能的热电偶来实现有效值变换。图4-22是热电偶的示意图。图中，AB为不易熔化的金属丝，称加热丝；热电偶由铁和康铜两种不同材料的导体连接而成，其交界面与加热丝耦合，称为“热端”，而D、E为“冷端”。当加入被测电压ux(t)时，热电偶的热端C点温度将高于冷端D、E，产生热电动势，故有直流电流流过微安表。该电流正比于热电动势。因为热端温度正比于被测电压有效值Ux的平方，热电动势正比于热、冷端的温度差，因而通过电流表的电流I将正比于。这就完成了被测交流电压有效值到热电偶电路中直流电流之间的变换。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社图图4-22
25、热电偶结构图热电偶结构图 这类仪表的灵敏度及频率范围取决于宽带放大器的带宽及增益，其表头刻度线性，基本没有波形误差。其缺点是有热惯性，使用时需等指针偏转稳定后才能读数，而且过载能力差，容易烧坏，使用时应注意。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2）计算式有效值电压表 交流电压的有效值即其均方根值。根据这一概念，利用模拟电路对信号进行平方、积分、开平方等运算即可得到测量结果。图4-24是计算式转换器方框图。第一级为模拟乘法器，第二级为积分器，第三级对积分器的输出电压进行开方使输出电压大小与被测电压有效值成正比，从而得到测量结果。图图4-24 计算式有
26、效值电压表框图计算式有效值电压表框图第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.3.3 电平（分贝）的测量电平（分贝）的测量 1）功率之比的对数分贝（dB）对两个功率之比取对数，就得到 。若P110P2，则有这个无量纲的数1叫做1贝尔（Bel）。在实际应用中，贝尔太大，这就引入了一个小一点的度量名称分贝（dB），并规定1贝尔等于10分贝（1Bel10dB）。所以，用dB表示的功率比为 （4-30）显然，P1P2时，分贝值为正；P1P2时，分贝值为负。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2）电压之比的对数 电压
27、比的对数可以从下列关系式引出当R1R2时，有 ，代入式（4-30）可得 （4-31）同样，U1U2时，分贝值为正；U1U2时，分贝值为负。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 3）绝对电平 （1）功率电平dBm 以基准量P01mW作为0功率电平（0dBm），则任意被测功率Px的功率电平定义为 （4-32）（2）电压电平dBV 通常以基准量U00.775V（正弦有效值）作为0电压电平（0dBV），则任意被测电压Ux的电压电平定义为 （4-33）Px或Ux应理解为任意阻抗上吸收的功率或其两端的电压。显然，若在600阻抗上测量，那么功率电平等于电压电平。第
28、第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 （3）音量单位VU 音量单位（Volume Units）是测量电声系统用的电平单位，其0电平（0VU）定义为600阻抗上吸取功率为1mW。因此，当600阻抗上吸取的功率为Px（单位为mW）时，则 （4-34）可见，若阻抗为600，VU在数值上等于功率电平的dBm值。但必须注意的是，VU是在测量复合的声频信号时使用的单位，测量时必须用有效值电压表。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2分贝的测量 分贝的测量就是交流电压的测量，只是表盘以分贝刻度。通常，它是以基准电压（0.
29、775V）为零电平刻度的，并称为电压电平PVdBV，通过前面的分析可知，若被测点的负载阻抗为600时，功率电平与电压电平相等，故通常在表头上共用一个刻度。当然，也有分开刻度的。仪表一般会在表头标明基准值。一般来说，零点平刻度总选在表头满刻度的2/3左右的位置，如图4-25所示。电压值小于0.775V为负分贝（dB），电压大于0.775V为正分贝值（dB）。显然，表头零点应刻度成dB。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社图图4-25 电平表的表头刻度电平表的表头刻度 例如，步进衰减器置于10dB挡，表头指示值为4dB，则被测电平为6dB。另外，分贝值的
30、测量必须是在额定频率范围内，而且在被测电压的波形为正弦波的情况下，其测量结果才准确。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.3.4 CA2172A型毫伏表型毫伏表第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2使用方法 机械调零。先检查表头指针是否指示零点，若不指零，可用旋具调整表头上的机械调零旋钮使指示为零。开机自检。接通电源，各挡位发光二极管由左至右顺时针依次轮流检测，检测完毕后停止于300V挡指示，并自动将量程置于300V挡位。电气调零。将毫伏表的输入夹子短接，接通电源，待指针摆动数次至稳定后，校正电气调零旋
31、钮，使指针在零位，此时即可进行测量。连接测量电路。避免表针被撞击损坏，在接线时一定要先接地线（即电缆的外层要接到低电位线端），再接另一条线（高电位线端），接地线要选择良好的接地点。测量完毕拆线时，应先拆高电位线，然后再拆低电位线。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 测量。预估被测信号的大约数值，选择适当的量程。当所测的未知电压难以估计其大小时，就需要从大量程开始试测，逐渐降低量程直至表针指示在2/3以上刻度盘时，即可读出被测电压值。读数时，若量程开关指在1mV挡位，用第一条刻度线读数，满度1.0读作1mV，其余刻度均按比例缩小，若指针指在刻度6处，
32、即读作0.6mV（600V）；如量程开关指在0.3V挡位时，用第二条刻度线读数，满度3.0读作0.3V，其余刻度也均按比例缩小。同步/异步工作方式。当按动面板上的同步/异步选择按钮时，可以选择同步/异步工作方式。“SYNC”灯亮为同步工作方式，“ASYN”灯亮为异步工作方式。当异步工作方式时，CH1和CH2通道相互独立控制工作；当为同步工作方式时，CH1和CH2通道的量程由任意通道控制旋钮控制，使两通道具有相同的测量量程。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.4 电功率的测量电功率的测量l4.4.1 直流功率的测量l4.4.2 交流功率的测量l4.
33、4.3 电能量的测量第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.4.1 直流功率的测量直流功率的测量 直流电路的功率定义为：（4-35）直流功率可以通过测量出U、I值后再按上式间接求得。其测量电路有先并联后串联和先串联后并联两种形式。先并后串式如图4-27（a）所示，电压表接在电源端（前接），所测电压包括负载RL和电流表两部分的电压，负载电流越小，电流表上电压降越小，引起的误差越小，所以适合于测量RL值较大的场合。先串后并式如图4-27（b）所示，电压表接在负载RL端（后接），电流表中的电流包括电压表和负载两部分，RL值越小，电流越大，则电压表支路占的电
34、流比重越小，误差就越小，所以适于测RL值较小的场合。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社(a)(b)图图4-27 直流功率测量原理图直流功率测量原理图第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.4.2 交流功率的测量交流功率的测量 对交流电路来讲，功率分为视在功率S、有功功率P和无功功率Q三种。人们习惯于将交流有功功率简称为功率。对于纯电阻性的交流电路，只要测出U、I、R三个参数中的两个，就可求出其功率。但对于非纯阻性电路，电抗元件不消耗功率，是以电场或磁场的形式交替地存储能量，所以直流功率测量的方法不再适用。
35、视在功率为，单位是伏安（VA）；有功功率为，单位是瓦特（W）；无功功率为，单位是乏（var）。视在功率、有功功率和无功功率之间的关系可用功率三角形表示，如图4-28所示。由图4-28可知，三者满足下列关系：（4-37）第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社图图4-28 功率三角形图功率三角形图 视在功率和功率因数可以由电动式功率表与功率因数表等仪器直接测得。电动式功率表如图4-29所示，仪表中有两个线圈，一个是固定的，另一个是活动的，两个线圈串联相接。其中一个线圈通入负载电流，称为电流线圈；另一个线圈通入与负载电压有关的电流，称为电压线圈。因而仪表指针
36、偏转量与通过电流线圈和电压线圈的电流之积成正比关系。为了保证测量的可靠与准确，电飨呷粗线绕制，且电感量尽量小，以减小测量时电流线圈上的压降；电压线圈用细线绕制，且电感量尽量大，以减小测量时电压线圈上的电流损耗。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4-29 功率测量原理图功率测量原理图 图图4-30 功率因数测量原理图功率因数测量原理图 第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.4.3 电能量的测量电能量的测量 电度表内部结构如图4-31所示。原理上它是一个电动机，电枢中的电流与负载电压成正比，因为流过两个串联
37、相接的线圈的电流为负载电流，所以电枢周围的磁场与负载电流成正比。图图4-31 电度表内部结构原理图电度表内部结构原理图第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.5 数字电压表数字电压表l4.5.1 数字电压表的组成原理l4.5.2 数字电压表的主要性能指标l4.5.3 A/D转换器的工作原理l4.5.4 数字万用表第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.5.1 数字电压表的组成原理数字电压表的组成原理 一台典型的直流数字电压表主要由输入电路、A/D转换器、控制逻辑电路、计数器（或寄存器）、显示器以及电源电路等
38、几部分组成，如图4-32所示。输入电路和A/D转换器统称为模拟电路部分，而计数器（寄存器）、显示器和控制逻辑电路统称为数字电路部分。因此一台数字电压表除供电电源外主要由模拟和数字两大部分构成。图图4-32 数字电压表的组成框图数字电压表的组成框图第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.5.2 数字电压表的主要性能指标数字电压表的主要性能指标 1显示位数 显示位数是表征数字电压表性能的一个最基本的参量，通常分为整数位和分数位两部分，“显示位数整数位的位数分数位的数值”。若某一位数字的最大显示为9，则将该位数字计为一位整数位；分数位的数值则以最大显示值中
39、的首位（最高位）数值为分子，以最大显示值中的首位（最高位）数值加1为分母（也可用测量范围的首位数值为分母）。例如，对于最大显示值为19999的DVM，有4位数最大显示为9，则整数位的位数为4；该最大显示值的首位（最高位）数值为1，则分数位的分子为1，分母为1+1=2，故该表的显示位数为 位。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2超量程能力 量程的扩大借助于分压器和输入放大器来实现，没有经过衰减和放大的量程称为基本量程。基本量程也是测量误差最小的量程。超量程能力是数字电压表的一个重要性能指标。最大显示为9999的4位表是没有超量程能力的，而最大显示为
40、19999的表则有超量程能力，允许有100%的超量程。有了超量程能力，当被测量超过正规的满度量程值时，测量结果就不会降低精度和分辨力。例如，满量程为10V的4位数字电压表，当其输入电压从9.999V变成10.001V时，若数字电压表没有超量程能力，则必须换用100V量程挡，从而得到“010.00V”的显示结果，这样就丢失了0.001V的信息。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 3分辨力 分辨力是数字电压表能够显示的被测电压的最小变化值，也就是使显示器末位跳动1个字所需的输入电压值。显然，在不同的量程上，数字电压表的分辨力是不同的。在最小量程上，数字
41、电压表具有最高的分辨力。通常，把最高分辨力作为数字电压表的分辨力指标。分辨力可以用量程除以最大显示范围来求取。例如，最大显示范围为2000（从0000到1999）DVM，200mV量程的分辨力为200mV/20001/1000V0.1mV。分辨率：有时也用百分比表示分辨力的，此时通常称为分辨率。用百分比表示时分辨力与量程无关，比较直观。例如，上述位的DVM在最小量程200mV上的分辨力为0.1mV，则分辨率为第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 4测量速率 是单位时间内对被测电压的测量次数，也可以是测量一次所需的时间，它主要取决于DVM中所采用的A/
42、D转换器的转换速率。5最大允许误差当前的DVM厂家在技术指标中大多会给出最大允许的绝对误差U，其表示方式为 （4-38）式中，Ux为被测电压的指示值；Um为电压表的量程值；a为误差的相对项系数；b为误差的固定项系数。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 6输入阻抗与输入电流 多数数字电压表的输入级用场效应管组成。在小量程时，其输入阻抗可高达104M以上；在大量程时，由于使用了分压器，输入阻抗一般为10M。7响应时间 响应时间是DVM跟踪输入电压突变所需的时间。响应时间与量程有关，故可按量程分别确定或规定最长响应时间。响应时间可分为如下三种。阶跃响应时
43、间：用以衡量阶跃输入电压的响应速度。极性响应时间：是指对极性自动变换的响应时间。量程响应时间：是指对量程自动变换的响应时间。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社4.5.3 A/D转换器的工作原理转换器的工作原理 1A/D转换器的分类 按其基本工作原理主要分为比较型和积分型两大类。1）比较型 其转换思想是采用对输入模拟电压与已知标准电压进行比较的方法，根据比较的结果求得被测电压值，是一种直接转换方式。按其工作原理可分为反馈比较式和无反馈比较式两种。反馈比较式采样闭环比较系统，将输入的被测电压与内部的D/A转换器的输出电压进行比较，比较的结果再反馈到D/
44、A转换器，不断调整D/A转换器的输出，直至两者相等。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2）积分型 是一种间接的转换形式。首先对输入的模拟电压通过积分变成时间（T）或频率（F）等中间量，再把中间量转换为数字量。根据中间量的不同，转换可分为V-F式和V-T式，其中V-T式还可分为斜坡式A/D转换器和双积分式A/D转换器。（1）斜坡式A/D转换器 斜坡式A/D转换器的工作原理是，利用积分器产生一个线性斜坡电压Ur，再将Ur与被测电压Ux进行比较，把被测电压转换成与其瞬时值成比例的时间间隔T，并在时间间隔T内，对固定的时钟脉冲进行计数，计数结果即为被测电
45、压值。（2）双积分式A/D转换器 利用积分器对被测电压进行正向和反向两次积分，得到与输入电压平均值成比例的时间间隔T，并在时间间隔T内对时钟脉冲进行计数，最后用数字显示被测电压值。（3）复合式A/D转换器第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 2逐次逼近比较式A/D转换器 逐次逼近比较式A/D转换器的基本原理是，将被测电压和一个可变的基准电压进行逐次比较，最终逼近被测电压。即采用一种“对分搜索”的策略，逐步缩小Ux未知范围的办法。假设基准电压为Ur10V，为便于对分搜索，将其分成一系列（相差一半）的不同的标准值。Ur可分解为第第4章章 电流、电压与功率
46、测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 设有一被测电压Ux9V，若用上面表示Ur的4项Ur15V、Ur22.5V、Ur31.25V、Ur40.625V来“凑试”逼近Ux，其逼近过程如下：令UrUr15V，与Ux比较，由于5V9V，则保留Ur1项，记为数字“1”；令UrUr1+Ur2，与Ux比较，由于5V+2.5V7.5V9V，则保留Ur2项，记为数字“1”；令UrUr1+Ur2+Ur3，与Ux比较，5V+2.5V+1.25V8.75V9V，则保留Ur3项，记为数字“1”；令UrUr1+Ur2+Ur3+Ur4，与Ux比较，由于5V+2.5V+1.25V+0.6259.375V9V，
47、则去掉Ur4项，记为数字“0”。从上面的逐次逼近过程可知，从大到小逐次取出Ur的各分项值，按照“大者去，小者留”的原则，直到最后逼近结果，其数字表示为“1110”，误差Ux8.75V9V0.25V。第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社逐次逼近比较式A/D转换器原理框图如图4-35所示。图图4-35 逐次逼近式逐次逼近式A/D转换原理图转换原理图 SAR为逐次逼近移位寄存器，SAR在时钟CLK作用下，对比较器的输出（0或1）每次进行一次移位，移位输出将送到D/A转换器，D/A转换结果再与Ux比较，SAR的最后输出即是A/D转换结果，用数字量N表示。最后
48、的D/A转换器输出已最大限度逼近了Ux，且第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 式中，N为A/D转换结果的数字量；n为A/D位数；Ur为参考电压；Ux为A/D输入电压。故上式还可写成，。其中，e为A/D转换器的刻度系数，单位为“V/字”，表示A/D转换器的分辨率。刻度系数也表示了A/D转换结果的每个“字”（1 LSB）代表的电压量。它是逼近时可用的最小“电子砝码”。如上面Ux9V，Ur10V，当用Ur的4个分项逼近时（相当于4位A/D转换器），A/D转换结果为N(1110)214，即第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清
49、华大学出版社 3双积分式A/D转换器 双积分式A/D转换器是在一个测量周期内用同一个积分器进行两次积分：对被测电压的定时积分和对参考电压的定值积分，通过两次积分过程的比较，得到被测电压值。原理框图如图（a）所示，其结构主要包括积分器、过零比较器、计数器及逻辑控制电路。(a)原理框图原理框图第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 其工作过程可分为三个阶段，如图（b）所示。第一阶段：复零阶段（t0t1）。开关S2接通T0时间，积分电容C短接，使积分器输出电压Uo回到零（Uo0）。第二阶段：对被测电压定时积分（t1t2）。接入被测电压（设Ux为正），则积分器
50、输出Uo从零开始线性地负向增长，经过规定的时间T1，Uo达到最大Uom，即 第三阶段：对参考电压反向定值积分（t2t3）。接入参考电压（若Ux为正，则接入Ur），积分器输出Uo从Uom开始线性地正向增长（与Ux的积分方向相反）直至零。此时，过零比较器翻转。经历的反向积分时间为T2，则有第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出版社清华大学出版社 将Uom代入可得由于T1、T2是通过对同一时钟信号（设周期T0）计数得到（设计数值分别为N1、N2），即T1N1T0，T2N2T0，于是（4-41）(b)积分波形积分波形第第4章章 电流、电压与功率测量电流、电压与功率测量清华大学出