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1、第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义一、矿体地质的概念一、矿体地质的概念矿体地质：以矿体为研究对象，其基本任务是矿体地质：以矿体为研究对象，其基本任务是研究矿体各种标志的变化性，目的在于阐明矿研究矿体各种标志的变化性，目的在于阐明矿体各种标志的变化性特征或变化规律，为选择体各种标志的变化性特征或变化规律，为选择合理勘探方法及矿床的工业评价提供依据。合理勘探方法及矿床的工业评价提供依据。任任务务目目的的标志变化性标志变化性标志变化特征标志变化特征服服务务领领域域选择合理勘探方法选择合理勘探方法矿床的工
2、业评价矿床的工业评价第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义一、矿体地质的概念一、矿体地质的概念二、矿体地质研究与矿床地质研究的区别二、矿体地质研究与矿床地质研究的区别矿体地质研究矿体地质研究矿床地质研究矿床地质研究矿矿体体质质量量品品位位 矿矿体体形形态态规规模模 矿矿体体内内部部结结构构 矿矿石石组组构构成成分分 成成矿矿条条件件 成成矿矿过过程程成成因因 第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义一、矿体地质
3、的概念一、矿体地质的概念二、矿体地质研究与矿床地质研究的区别二、矿体地质研究与矿床地质研究的区别三、矿体地质研究的中心问题三、矿体地质研究的中心问题矿体的矿体的变化性变化性和矿体的和矿体的变化程度变化程度四、研究意义四、研究意义对于矿床的勘查和开采，影响最大的矿石品位、对于矿床的勘查和开采，影响最大的矿石品位、类型、矿体的厚度、形态、规模及产状的变化。类型、矿体的厚度、形态、规模及产状的变化。而以上矿体特征值的变化性研究是矿床勘查的基而以上矿体特征值的变化性研究是矿床勘查的基础，是划分勘探类型的基本依据，考虑勘探经济础，是划分勘探类型的基本依据，考虑勘探经济效益的基础，同时也是矿体评价时的主要
4、依据。效益的基础，同时也是矿体评价时的主要依据。两矿体矿体的变化性对比图两矿体矿体的变化性对比图 见矿工程中矿体的厚度相同，方差、变化系数相见矿工程中矿体的厚度相同，方差、变化系数相同，但矿体的形态、矿体的变化完全不同，相同的同，但矿体的形态、矿体的变化完全不同，相同的工作量则勘探精度也不相同工作量则勘探精度也不相同第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基本内容矿体地质研究侧重与影响勘探的最主要的矿体变矿体地质研究侧重与影响勘探的最主要的矿体变化标志的
5、研究，即矿体外部的形态标志和矿体的化标志的研究，即矿体外部的形态标志和矿体的内部结构标志。内部结构标志。矿体外部形态矿体外部形态标志标志矿体内部矿体内部 结构结构标志标志矿矿体体厚厚度度 矿矿体体形形态态矿矿体体产产状状规规模模 矿矿石石品品位位品品级级 矿矿石石类类型型 夹夹石石 内容包括：内容包括：矿体的变化性质矿体的变化性质 矿体的变化程度矿体的变化程度 控制变化的因素控制变化的因素第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基本内容一、矿体变化性质的
6、研究一、矿体变化性质的研究概念：矿体变化标志在矿体不同空间位置上相互概念：矿体变化标志在矿体不同空间位置上相互之间的联系特点与变化的特征和规律之间的联系特点与变化的特征和规律据晋可夫、卡里斯托夫关于矿体变化性质的研究据晋可夫、卡里斯托夫关于矿体变化性质的研究成果，将矿体变化性质分为：成果，将矿体变化性质分为：1、结构性变化：典型标志如矿体厚度往往呈有、结构性变化：典型标志如矿体厚度往往呈有规律的变化、结构性变化。规律的变化、结构性变化。2、随机性变化：典型标志如贵金属矿床的品位、随机性变化：典型标志如贵金属矿床的品位变化。变化。3、结构、结构+随机性变化随机性变化：考虑了局部变化和总体变：考虑
7、了局部变化和总体变化，局部变化在勘探中是很难控制的化，局部变化在勘探中是很难控制的，但可以控，但可以控制矿体的总体变化。总体变化相当于趋势分量，制矿体的总体变化。总体变化相当于趋势分量，局部变化相当于剩余变化。局部变化相当于剩余变化。第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基本内容一、矿体变化性质的研究一、矿体变化性质的研究二、矿体变化程度的研究二、矿体变化程度的研究 指标志值的变化程度及变化速度的综指标志值的变化程度及变化速度的综合，它反映矿体复杂性的量纲合，它反映矿体复杂性的量纲 它直接影响到矿体勘探类型的划分，它
8、直接影响到矿体勘探类型的划分，勘探手段的选择，工程间距的确定，以及勘探手段的选择，工程间距的确定，以及矿体的圈定方法和圈定结果的可靠性。矿体的圈定方法和圈定结果的可靠性。第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法一个矿体的内部，多种标志的变化程度往往不同，一个矿体的内部，多种标志的变化程度往往不同，不同类型的矿床其最大不同类型的矿床其最大 的变化标志也可不同。的变化标志也可不同。例如：贵金属、稀有金属矿床：矿体的内部结构变例如：贵金属、稀有金属矿床：矿体的内部结构变化程度（矿石品位、品级及类型）大于矿体外部形态标化程度（矿石品位、品级及类型）大于矿体外部形态标志的变化；
9、黑色金属：矿体外部形态标志的变化大于矿志的变化；黑色金属：矿体外部形态标志的变化大于矿体的内部结构变化程度（矿石品位、品级及类型）；体的内部结构变化程度（矿石品位、品级及类型）；矿石品位是大多数内生矿床的最大变化标志。矿石品位是大多数内生矿床的最大变化标志。矿体厚度、形态、产状及规模是大多数外生沉积矿矿体厚度、形态、产状及规模是大多数外生沉积矿床的矿体变化最大标志。床的矿体变化最大标志。第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基本内容一、矿体变化性质的研究一、矿体变化性质的研究二、矿体变化程度的研究二、矿体变化程度的研
10、究三、控制矿体变化的因素的研究三、控制矿体变化的因素的研究第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法影影响响元元素素集集中中、分分散散的的因因素素及及发发育育程程度度成成矿矿后后的的改改造造破破坏坏矿矿床床成成因因、成成矿矿方方式式、成成矿矿地地质质条条件件第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基本内容第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法（一）矿体外部形态控制因素（一）矿体外部形态控制因素1 1、褶皱控矿构造、褶皱控矿构造2 2、断裂控矿构造、断裂控矿构造3 3、
11、裂隙控矿构造、裂隙控矿构造4 4、侵入体内部构造和接触带的控制（原生节理、侵入体内部构造和接触带的控制（原生节理、流动构造）流动构造）5 5、火山构造（火山颈、火山口）、火山构造（火山颈、火山口）一、矿体变化性质的研究一、矿体变化性质的研究二、矿体变化程度的研究二、矿体变化程度的研究三、控制矿体变化的因素的研究三、控制矿体变化的因素的研究 1 1、平盖接触、平盖接触 2 2、超覆接触、超覆接触复杂的接触带构造复杂的接触带构造爆发角砾岩筒所控制的柱状矿体示意剖面图爆发角砾岩筒所控制的柱状矿体示意剖面图火山岩筒四周环状裂隙控制的矽卡岩型火山岩筒四周环状裂隙控制的矽卡岩型铜矿床示意剖面图铜矿床示意剖
12、面图第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基本内容第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法（一）矿体外部形态控制因素（一）矿体外部形态控制因素(二）矿体内部结构标志的变化控制因素二）矿体内部结构标志的变化控制因素原生因素：原生因素：矿化强度的不同，含矿溶液本身的性质、成分、流矿化强度的不同，含矿溶液本身的性质、成分、流体性状；成矿的物理化学环境的变化；矿化环境在矿体体性状；成矿的物理化学环境的变化；矿化环境在矿体各不同部位并不相同，矿体中某些部位强，某些部位弱，各不同部位并不相同，矿体中某些
13、部位强，某些部位弱，造成矿化不均匀性。造成矿化不均匀性。次生因素：次生因素：氧化淋滤和次生富集氧化淋滤和次生富集一、矿体变化性质的研究一、矿体变化性质的研究二、矿体变化程度的研究二、矿体变化程度的研究三、控制矿体变化的因素的研究三、控制矿体变化的因素的研究第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基本内容第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法定性、定量两种表示方法，其中定性：几定性、定量两种表示方法，其中定性：几何图件、地质图件何图件、
14、地质图件一、统计分布曲线、均方差、变化系数一、统计分布曲线、均方差、变化系数1、频率分布曲线、频率分布曲线实质是反映矿体某个标志不同数值的数量实质是反映矿体某个标志不同数值的数量分布或频率分布分布或频率分布频率：区间内的统计个数（频数）频率：区间内的统计个数（频数）/总数总数平均值平均值 均方差均方差=变化系数变化系数=平均值、均方差的理论基础：平均值、均方差的理论基础：随机变化随机变化观测值观测值=趋势分析值趋势分析值+剩余值剩余值 坐标性变化坐标性变化 随机性变化随机性变化第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基
15、本内容第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法一、统计分布曲线、均方差、变化系数一、统计分布曲线、均方差、变化系数二、自然分布曲线及变化性指数二、自然分布曲线及变化性指数 沿具体方向上的具体位置上观测点的沿具体方向上的具体位置上观测点的观测值（标志值的大小）的曲线，叫自然观测值（标志值的大小）的曲线，叫自然分布曲线分布曲线第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基本内容第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第
16、三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法一、统计分布曲线、均方差、变化系数一、统计分布曲线、均方差、变化系数二、自然分布曲线及变化性指数二、自然分布曲线及变化性指数 变化性指数变化性指数M：数值（观测值）上升下降的次数数值（观测值）上升下降的次数n：数值的多少（指标值的多少）数值的多少（指标值的多少）t：00.2 规则变化，规则变化，0.30.5明显方向性变化明显方向性变化 0.50.7 不不明显的方向性变化明显的方向性变化 0.81.0 不规则变化不规则变化变化性指数只反映变化速度，变化性质，而不能反映变变化性指数只反映变化速度，变化性质，而不能反映变化幅度，也不能反映其变化
17、的复杂程度化幅度，也不能反映其变化的复杂程度第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基本内容第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法一、统计分布曲线、均方差、变化系数一、统计分布曲线、均方差、变化系数二、自然分布曲线及变化性指数二、自然分布曲线及变化性指数三、平差曲线及相依系数法三、平差曲线及相依系数法平差曲线：平差曲线：观测值的曲线经平差后的趋势值曲线观测值的曲线经平差后的趋势值曲线何谓相依：何谓相依：x2x1,X2x1,X2X3 称
18、为不相依称为不相依局部相依：局部相依：标志值与相邻点值相依标志值与相邻点值相依局部不相依：局部不相依：标志值与相邻点值不相依标志值与相邻点值不相依总体相依：总体相依：二次平差后，每个观测点的相应趋势二次平差后，每个观测点的相应趋势值，在空间上与相邻点趋势值之间具有线性或单值，在空间上与相邻点趋势值之间具有线性或单调函数关系。调函数关系。第一节第一节 矿体地质的概念及其研究意义矿体地质的概念及其研究意义第二节第二节 矿体地质研究的基本内容矿体地质研究的基本内容第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法一、统计分布曲
19、线、均方差、变化系数一、统计分布曲线、均方差、变化系数二、自然分布曲线及变化性指数二、自然分布曲线及变化性指数三、平差曲线及相依系数法三、平差曲线及相依系数法四、变异函数、变异曲线四、变异函数、变异曲线1 1、问题的提出、问题的提出 6060年代，克立格研究南非金矿提出，法国统年代，克立格研究南非金矿提出，法国统计学家马克隆完善，变异函数符合金矿体的变化计学家马克隆完善，变异函数符合金矿体的变化性质。最早适于储量计算，后来渗透到气象、森性质。最早适于储量计算，后来渗透到气象、森林、水文等，变异函数、变异曲线是地质统计学林、水文等，变异函数、变异曲线是地质统计学的基本工具。的基本工具。2 2、区
20、域化变量、区域化变量1）概念）概念一种具有空间位置的数值函数（每一个一种具有空间位置的数值函数（每一个点具有一个确定值），两点之间变化有两重性点具有一个确定值），两点之间变化有两重性（结构性变化、随机变化）（结构性变化、随机变化）结构性变化：在一定的范围内，它们之间有自相关关系。结构性变化：在一定的范围内，它们之间有自相关关系。随机性变化：在一定的范围内，它们之间无自相关关系。随机性变化：在一定的范围内，它们之间无自相关关系。结构性变化依赖于两点之间的距离。结构性变化依赖于两点之间的距离。区域化变量：品位、厚度、体重区域化变量：品位、厚度、体重2 2）区域化变量的性质）区域化变量的性质局限性：
21、限制在一定空间范围，要考虑标志值的形态、局限性：限制在一定空间范围，要考虑标志值的形态、大小。大小。标志值的几何形态叫支撑（标志值的几何形态叫支撑（SupportSupport）连续性连续性 具有结构性变化、随机性变化具有结构性变化、随机性变化方向性，有时有各向异性方向性，有时有各向异性跃迁性跃迁性第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法四、变异函数、变异曲线四、变异函数、变异曲线1 1、问题的提出、问题的提出2 2、区域化变量、区域化变量3 3、变异函数及变异曲线、变异函数及变异曲线1 1）公式）公式变异函数
22、是区域化变量增量平方的数学期望值的变异函数是区域化变量增量平方的数学期望值的一半一半第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法四、变异函数、变异曲线四、变异函数、变异曲线1 1、问题的提出、问题的提出2 2、区域化变量、区域化变量3 3、变异函数及变异曲线、变异函数及变异曲线1 1）公式）公式面型矿体：走向、倾向、对角线（面型矿体：走向、倾向、对角线（2 2）立体矿体：走向、倾向、对角线（立体矿体：走向、倾向、对角线（2 2）、厚度）、厚度可计算不同方向、距离的变异函数可计算不同方向、距离的变异函数2 2）变异函
23、数的类型）变异函数的类型连续型连续型 线性型线性型随机型随机型块金型块金型跃迁型跃迁型连续型连续型 线性型线性型随机型随机型块金型块金型跃迁型跃迁型3 3）矿体的变异函数数学模型）矿体的变异函数数学模型一般分为两类一般分为两类 有基台：有基台：即有限方差模型，基台可用方差代即有限方差模型，基台可用方差代替替 包括球状模型、指数模型、高斯模型包括球状模型、指数模型、高斯模型无基台无基台：没有限方差模型：没有限方差模型 包括戴维杰模型、包括戴维杰模型、线性模型、幂指数模型、对数模型线性模型、幂指数模型、对数模型第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化
24、性的数学表征法矿体变化性的数学表征法四、变异函数、变异曲线四、变异函数、变异曲线1 1、问题的提出、问题的提出2 2、区域化变量、区域化变量3 3、变异函数及变异曲线、变异函数及变异曲线1 1）公式）公式2 2）变异函数的类型）变异函数的类型CoCo：块金常数（代表随机变化部分）块金常数（代表随机变化部分）C C：基台基台C+Co=C+Co=先验方差先验方差=K K（0 0）a a：变程变程 a a范围内才有结构性变化范围内才有结构性变化（有规律的变化）（有规律的变化）球状模型CoCo：块金常数（代表随机变化部分）块金常数（代表随机变化部分）C C：基台基台C+Co=C+Co=先验方差先验方差
25、=K K（0 0）a a：变程变程 a a范围内才有结构性变化范围内才有结构性变化（有规律的变化）（有规律的变化）四）四）球状模型的变化性球状模型的变化性变化性质系数变化性质系数Q Q第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法四、变异函数、变异曲线四、变异函数、变异曲线1 1、问题的提出、问题的提出2 2、区域化变量、区域化变量3 3、变异函数及变异曲线、变异函数及变异曲线1 1）公式）公式2 2）变异函数的类型）变异函数的类型3 3）矿体的变异函数数学模型）矿体的变异函数数学模型四）四）球状模型的变化性球状模型
26、的变化性变化性质系数变化性质系数Q Q变化速度变化速度变化性质的分类变化性质的分类1、坐标性变化、坐标性变化Q=0.00.22、有明显的坐标性变化有明显的坐标性变化Q=0.20.53、有明显的随机性变化有明显的随机性变化Q=0.50.84、随机性变化随机性变化Q 0.8变化程度系数变化程度系数m：平均值；平均值；a：变程；变程；L：矿体某一方向长度的矿体某一方向长度的二分之一（延伸长度小的方向）二分之一（延伸长度小的方向）变化程度的分类变化程度的分类1、变化简单、变化简单=0.00.32、较较简单简单=0.30.63、变化中等变化中等=0.60.84、较复杂较复杂=0.80.95、极极复杂复杂
27、 0.9变化程度系数变化程度系数第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法五、含矿系数五、含矿系数1）概念概念 工业矿体地段的长度或面积、体积与整工业矿体地段的长度或面积、体积与整个矿化地段的长度或体积之比个矿化地段的长度或体积之比2）公式公式 反映了工业矿化的连续性，反映了工业矿化的连续性，Kp=01矿化连续矿化连续 Kp=1.0矿化微间断矿化微间断 Kp=0.71.0矿化间断矿化间断 Kp=0.40.7 矿化极间断矿化极间断 Kp0.4第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第
28、三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法六、矿化强度指数六、矿化强度指数1）概念概念 某地段的平均品位与整个矿体的平均品某地段的平均品位与整个矿体的平均品位之比位之比2）公式公式反映矿体品位变化强度的重要指标反映矿体品位变化强度的重要指标七、矿体边界模数七、矿体边界模数第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法1）概念概念 某地段矿体等面积规则体（圆形、矩形、某地段矿体等面积规则体（圆形、矩形、椭圆）的周长与实际矿体的周长之比椭圆）的周长与实际矿体的周长之比2）公式公式当矿体为等轴状：圆形当矿体为等轴状
29、：圆形当矿体为板状、脉状：矩形当矿体为板状、脉状：矩形当矿体为透镜状：椭圆形当矿体为透镜状：椭圆形八、矿体形态复杂程度综合指标八、矿体形态复杂程度综合指标第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法1）概念概念 变化系数与含矿系数及矿体边界模数的变化系数与含矿系数及矿体边界模数的剩积之比剩积之比2）公式公式九、标志值之间的相关性九、标志值之间的相关性相关关系分为三类：相关关系分为三类：函数相关（完全相关）函数相关（完全相关）零相关（完全不相关）零相关（完全不相关）统计相关（不完全相关）统计相关（不完全相关）对于统计相关常见的有：对于统计相关常见的有：相关图：自然相关曲线、相关等值线图、相关图：自然相关曲线、相关等值线图、统计相关曲线图统计相关曲线图 相关系数相关系数第四章第四章 矿体变化性及其数学分析方法矿体变化性及其数学分析方法第三节第三节 矿体变化性的数学表征法矿体变化性的数学表征法由于是抽样计算的结果，它不代表母体，要进行由于是抽样计算的结果，它不代表母体，要进行显著性检验。显著性检验。为为x、y的协方差，的协方差，Sx、Sy为为 x、y 的方差的方差