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1、第四节第四节第四节第四节惠更斯原理惠更斯原理 波的衍射和干涉波的衍射和干涉克里斯蒂安克里斯蒂安克里斯蒂安克里斯蒂安惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯惠更斯：惠更斯：惠更斯：惠更斯：(Christian Huygens(Christian Huygens(Christian Huygens(Christian Huygens，16291695)16291695)16291695)16291695)荷兰物理学家、数学家、天文学荷兰物理学家、数学家、天文学荷兰物理学家、数学家、天文学荷兰物理学家、数学家、天文学家。家。家。家。1629162916291629年出生于海牙。年出生于海牙。年出生于海牙。年出生于海
2、牙。1655165516551655年获得年获得年获得年获得法学博士学位。法学博士学位。法学博士学位。法学博士学位。1663166316631663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯蒂安里斯蒂安里斯蒂安里斯蒂安惠更斯是与牛顿同一时代的科学家，是历惠更斯是与牛顿同一时代的科学家，是历惠更斯是与牛顿同一时代的科学家，是历惠更斯是与牛顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学史上最著名的物理学家之一，他对力
3、学的发展和光学史上最著名的物理学家之一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓的研究都有杰出的贡献，在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。越的成就，是近代自然科学的一位重要开拓者。一.惠更斯原理引言引言引言引言：波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波波在各向同性的均匀介质中传播时，波速
4、、波振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现都要发生变化，产生反射、
5、折射、衍射、散射等现都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现象。在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波象。在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波象。在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波象。在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传的几何作
6、图方法，在很广泛的范围内解决了波的传播方向等问题。播方向等问题。播方向等问题。播方向等问题。原理的依据原理的依据原理的依据原理的依据：波动在介质中是波动在介质中是波动在介质中是波动在介质中是逐点逐点逐点逐点传播的传播的传播的传播的 各质点作与波源完全相同的振动各质点作与波源完全相同的振动各质点作与波源完全相同的振动各质点作与波源完全相同的振动说明说明说明说明 .知某一时刻波前，可用几何方法决定下一时刻波前；知某一时刻波前，可用几何方法决定下一时刻波前；知某一时刻波前，可用几何方法决定下一时刻波前；知某一时刻波前，可用几何方法决定下一时刻波前；.该原理对非均匀媒质也成立该原理对非均匀媒质也成立该
7、原理对非均匀媒质也成立该原理对非均匀媒质也成立，只是波前的形状和传播方，只是波前的形状和传播方，只是波前的形状和传播方，只是波前的形状和传播方 向可能发生变化。向可能发生变化。向可能发生变化。向可能发生变化。(1)(1)(1)(1)行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；行进中的波面上任意一点都可看作是新的子波源；(2)(2)(2)(2)所有子波源各自向外发出许多子波；所有子波源各自向外发出许多子波；所有子波源各自向外发出许多子波；所有子波源各自向外发出许多子波；(3)(3)(3)(3)各个子波所形成的
8、包络面，就是原波面在一定时间内所传各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传各个子波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传 播到的新波面。播到的新波面。播到的新波面。播到的新波面。惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理惠更斯原理：球面波球面波球面波球面波波源波源.平面波平面波平面波平面波.传传传传播播播播方方方方向向向向t t t t+t t t t 波面波面波面波面t t 波面波面传传传传播播播播方方方方向向向向t t 波面波面t t t t+t t t t 波面波面波面波面u tu t二.波的衍射现象现象现象现象 波在传播过程中遇到障碍
9、物波在传播过程中遇到障碍物波在传播过程中遇到障碍物波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障时，能绕过障碍物的边缘，在障时，能绕过障碍物的边缘，在障时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播碍物的阴影区内继续传播碍物的阴影区内继续传播碍物的阴影区内继续传播.波的衍射波的衍射波的衍射波的衍射解释解释解释解释 波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作波达到狭缝处，缝上各点都可看作子波源，作出子波包络，得到新的波前。在缝的边缘处，波的传出子波包络，得到新的波前。在缝的边缘处，波的传出子波包络，得到新的波
10、前。在缝的边缘处，波的传出子波包络，得到新的波前。在缝的边缘处，波的传播方向发生改变。播方向发生改变。播方向发生改变。播方向发生改变。当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。当狭缝缩小，与波长相近时，衍射效果显著。衍射现象是波动特征之一。衍射现象是波动特征之一。衍射现象是波动特征之一。衍射现象是波动特征之一。水波通过水波通过水波通过水波通过狭缝后的衍射狭缝后的衍射狭缝后的衍射狭缝后的衍射图象。图象。图象。图象。如如如如你你你你家家家家在在在在大大大大山山山山后后后后,听听听听广广广广播播播播和和和和看看看看电电电电
11、视哪个更容易视哪个更容易视哪个更容易视哪个更容易?(若若若若广广广广播播播播台台台台、电电电电视视视视台台台台都在山前侧都在山前侧都在山前侧都在山前侧)当同一质元同时参与两个或两个以上的振动时，当同一质元同时参与两个或两个以上的振动时，当同一质元同时参与两个或两个以上的振动时，当同一质元同时参与两个或两个以上的振动时，该质点的振动是所有分振动的合振动。当介质中有两该质点的振动是所有分振动的合振动。当介质中有两该质点的振动是所有分振动的合振动。当介质中有两该质点的振动是所有分振动的合振动。当介质中有两列或两列以上的波动时，介质中任一质元运动情况如列或两列以上的波动时，介质中任一质元运动情况如列或
12、两列以上的波动时，介质中任一质元运动情况如列或两列以上的波动时，介质中任一质元运动情况如何？何？何？何？当介质中有两列或两列以上的波动时，介质当介质中有两列或两列以上的波动时，介质当介质中有两列或两列以上的波动时，介质当介质中有两列或两列以上的波动时，介质中任一质元也将同时参与两个或两个以上的振动。中任一质元也将同时参与两个或两个以上的振动。中任一质元也将同时参与两个或两个以上的振动。中任一质元也将同时参与两个或两个以上的振动。现在讨论其规律，也就是波的合成。现在讨论其规律，也就是波的合成。现在讨论其规律，也就是波的合成。现在讨论其规律，也就是波的合成。前言前言前言前言三三.波的干涉波的干涉
13、1.1.1.1.波的独立作用原理波的独立作用原理波的独立作用原理波的独立作用原理几列波在传播时，无论是否相几列波在传播时，无论是否相几列波在传播时，无论是否相几列波在传播时，无论是否相遇，都将保持各自原有特性（频率、波长、振幅、振动遇，都将保持各自原有特性（频率、波长、振幅、振动遇，都将保持各自原有特性（频率、波长、振幅、振动遇，都将保持各自原有特性（频率、波长、振幅、振动方向）不变，互不干扰地各自独立传播。方向）不变，互不干扰地各自独立传播。方向）不变，互不干扰地各自独立传播。方向）不变，互不干扰地各自独立传播。2.2.2.2.波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理在相遇区域内任一
14、点的振动在相遇区域内任一点的振动在相遇区域内任一点的振动在相遇区域内任一点的振动,为各为各为各为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和。(一一一一)波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理波的叠加原理 1 1、干涉现象、干涉现象、干涉现象、干涉现象两列波相遇区域内振动在空间上出两列波相遇区域内振动在空间上出两列波相遇区域内振动在空间上出两列波相遇区域内振动在空间上出 现现现现稳定的周期性的强弱分布的现象。稳定的周期性的强弱分布的现象。稳定的周期性的强弱分
15、布的现象。稳定的周期性的强弱分布的现象。1)1)频率相同；频率相同；频率相同；频率相同；2)2)振动方向相同；振动方向相同；振动方向相同；振动方向相同；3)3)同相或相位差恒定。同相或相位差恒定。同相或相位差恒定。同相或相位差恒定。满足上述三条件的波称为相干波，其波源称为满足上述三条件的波称为相干波，其波源称为满足上述三条件的波称为相干波，其波源称为满足上述三条件的波称为相干波，其波源称为相干波源。相干波源。相干波源。相干波源。2 2、相干波条件、相干波条件、相干波条件、相干波条件(二二二二)波的干涉现象波的干涉现象波的干涉现象波的干涉现象加加强强减减弱弱3 3 3 3、干涉条纹出现的条件、干
16、涉条纹出现的条件、干涉条纹出现的条件、干涉条纹出现的条件设设设设 产生简谐波的两波源产生简谐波的两波源产生简谐波的两波源产生简谐波的两波源S1、S2的振动方程为：的振动方程为：的振动方程为：的振动方程为：两列波在波场中两列波在波场中两列波在波场中两列波在波场中P 点引起的振动为：点引起的振动为：点引起的振动为：点引起的振动为：由简谐振动的合成规律：由简谐振动的合成规律：由简谐振动的合成规律：由简谐振动的合成规律：P 点的振动仍为简谐振动。点的振动仍为简谐振动。点的振动仍为简谐振动。点的振动仍为简谐振动。其振幅和初相位为：其振幅和初相位为：其振幅和初相位为：其振幅和初相位为：两列相干波在空间叠加
17、时，对于空间不同的点，两列相干波在空间叠加时，对于空间不同的点，两列相干波在空间叠加时，对于空间不同的点，两列相干波在空间叠加时，对于空间不同的点，合振动的振幅合振动的振幅合振动的振幅合振动的振幅A A A A不同，并且不同，并且不同，并且不同，并且A A A A不随时间变化，不随时间变化，不随时间变化，不随时间变化，合振合振合振合振幅形成稳定的分布。幅形成稳定的分布。幅形成稳定的分布。幅形成稳定的分布。有些点处振动始终被加强有些点处振动始终被加强有些点处振动始终被加强有些点处振动始终被加强（相长相长相长相长干涉干涉干涉干涉）、）、）、）、有些点处始终被减弱有些点处始终被减弱有些点处始终被减弱
18、有些点处始终被减弱（相消干涉相消干涉相消干涉相消干涉），），），），得到稳得到稳得到稳得到稳定的定的定的定的干涉图样干涉图样干涉图样干涉图样，称为称为称为称为干涉现象干涉现象干涉现象干涉现象。定值定值讨讨讨讨 论论论论 1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的布随位置而变，但是稳定的布随位置而变，但是稳定的布随位置而变，但是稳定的.其他其他其他其他振动始终振动始终振动始终振动始终加强加强加强加强振动始终振动始终振动始终振动始终减弱减弱减弱减弱2)波程差波程
19、差波程差波程差若若若若 则则则则振动始终振动始终振动始终振动始终减弱减弱减弱减弱振动始终振动始终振动始终振动始终加强加强加强加强其他其他其他其他3)讨讨讨讨 论论论论 两波源的振动的两波源的振动的两波源的振动的两波源的振动的振幅相近或振幅相近或振幅相近或振幅相近或相等时干涉现象明显相等时干涉现象明显相等时干涉现象明显相等时干涉现象明显.例例 如图所示，如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波两点为同一介质中两相干波源源.其振幅皆为其振幅皆为5cm，频率皆为频率皆为100Hz，但当点但当点 A 为波为波峰时，点峰时，点B 适为波谷适为波谷.设波速为设波速为10m/s，试写出由试写出由A、B发出的两列波传到点发出的两列波传到点P 时干涉的结果时干涉的结果.解解15m20mABP 设设 A 的相位较的相位较 B 超超前，则前，则 .点点P 合振幅合振幅原理的局限性原理的局限性 没有说明子波的没有说明子波的强度分布强度分布 没有说明子波没有说明子波不向后传播不向后传播的问题的问题