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1、第三章第三章 三角恒等变换小结三角恒等变换小结知识结构知识结构1.如果如果、都是都是锐锐角，且角，且sin=,sin=,求证：求证：+=45.=12.（1）已知）已知A+B=，求证，求证:(1+tanA)(1+tanB)=2.（2）如果）如果A，B都是锐角，且都是锐角，且(1+tanA)(1+tanB)=2，求证：，求证：A+B=3.如果如果A、B、C都是锐角，且都是锐角，且tanA=0.5，tanB=0.2，tanC=0.125，求证：，求证：A+B+C=tanA=4.已知已知sin+cos=，求，求sin2的值。的值。1+2sincos=5.求证下列各恒等式：求证下列各恒等式：6.求证：求
2、证：tan20+tan40+tan20tan40 =7.在斜在斜ABC中，求证：中，求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.tanC=tan180(A+B)=tan(A+B)8.求下列函数的周期和最大值、最小值求下列函数的周期和最大值、最小值.(1)y=1+sin2x；(2)y=2sinx3cosx；(3)y=cos2xcos4x；T=,ymax=2，ymin=1T=2,ymax=，ymin=(3)y=cos2x(1cos2x)=cos2xsin2x=sin22xT=,ymax=，ymin=0(4)y=cos4xsin4x；=(cos2x+sin2x)(cos2xsin2
3、x)=cos2xT=,ymax=1，ymin=1.9.求下列各式的值：求下列各式的值：（1）sin15sin30sin75;（2）sin20cos70+sin10sin50;（3）cos cos10.求求tan20+4sin20的值。的值。11.已知已知sin=,，tan()=求求tan(2).12.已知已知tan(+)=3，求，求sin22cos2.13.已知已知OA=6，AB=3，ABAO，OA与与Ox夹夹角为角为，求：，求：（1）当）当变动时，变动时，B点到点到Ox的距离的距离d的表达的表达式；式；（2）把）把d的表达式写成的表达式写成rsin(+)的形式；的形式；（3）为何值时，为何值时，d的值最大？的值最大？最大值是多少？最大值是多少？(1)d=6sin+3cos