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1、5.7波尔共振实验波尔共振实验 北京工商大学物理实验室北京工商大学物理实验室【实验目的实验目的】【实验仪实验仪器器】ZKY-BG型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成 1观察共振现象，观察不同阻尼力矩对受迫振动的影响2理解弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性；3学习用频闪法测定相位差的方法；4学会测绘弹性摆轮受迫振动的幅频、相频特性曲线。波尔共振仪结构摆轮摆轮弹簧弹簧光电门光电门相位差相位差读数盘读数盘闪光灯闪光灯阻尼线圈连动摇杆【实验原理实验原理】简谐振动是指物体受到大小跟位移成正比，而方向与位移恒简谐振动是指物体受到大小跟位移成正比，而方向与位移恒相反的合外力作用下的运动相反的合外力作
2、用下的运动 1.简谐振动：简谐振动：摆轮摆轮在卷簧扭在卷簧扭转转系数系数为为k的的弹弹性力矩性力矩-作用下的自由摆动，作用下的自由摆动，设转动惯量为设转动惯量为J根据刚体定轴转动定律有根据刚体定轴转动定律有 0是振幅、是振幅、0是是圆频圆频率、率、是初相角是初相角1 1）振幅振幅0 0、圆频圆频率率、和初相角、和初相角 完全决定了一个完全决定了一个简谐简谐振振动动，它，它们们是是谐谐振振动动的特征参数。的特征参数。2 2）0 0是系是系统统的固有的固有频频率，率，仅仅与系与系统统本身的性本身的性质质有关，故也称本征有关，故也称本征频频率。率。3 3）振幅和初相角都是常量，由振振幅和初相角都是常
3、量，由振动动的初始条件确定。的初始条件确定。4 4）振振动动系系统统的能量是恒量，与振幅的平方成正比的能量是恒量，与振幅的平方成正比简谐振动的特点：简谐振动的特点：()jwqq+=t00cos由于振动系统受到阻力作用（称为阻尼）造成能量损失而使由于振动系统受到阻力作用（称为阻尼）造成能量损失而使振幅减小的振动叫振幅减小的振动叫“阻尼振动阻尼振动”，也称减幅振动，也称减幅振动 2.阻尼振动：阻尼振动：1 1）阻尼振动的圆频率阻尼振动的圆频率 小于振动系统的固有频率小于振动系统的固有频率 阻尼振动的特点：阻尼振动的特点：振振动动的的圆频圆频率率2）线线性阻尼振性阻尼振动动形成的是减幅振形成的是减幅
4、振动动，振幅随振幅随时间时间按指数按指数规规律律衰减衰减 3）振动振动物体物体的的初始能量初始能量 会随着会随着t增加而不断损耗，同时振幅也增加而不断损耗，同时振幅也会随会随 t增而逐渐衰减增而逐渐衰减。可见要想获得等幅运动，就需要有外力的持续作用可见要想获得等幅运动，就需要有外力的持续作用 物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动 3.受迫振动：受迫振动：在无阻尼时，即在无阻尼时，即b=0,M0=0,解方程可得：解方程可得：阻尼振动阻尼振动强迫振动强迫振动可见，振幅可见，振幅可见，振幅可见，振幅 与圆频率与圆频率与圆频率与圆频率 、系统
5、固有频率、系统固有频率、系统固有频率、系统固有频率 和阻尼系数和阻尼系数和阻尼系数和阻尼系数 有关，有关，有关，有关，而与初始状态无关。而与初始状态无关。而与初始状态无关。而与初始状态无关。强迫力的圆频率强迫力的圆频率时，产生共振时，产生共振。此时，振幅此时，振幅2最大，相位差为最大，相位差为90o。220cosdtdJdtdbktMqqqw=-相频特性相频特性：指固有频率为指固有频率为0的振动系统在稳态受迫振动时，其振幅随策动的振动系统在稳态受迫振动时，其振幅随策动力频率变化的关系力频率变化的关系 指固有频率为指固有频率为0的振动系统在稳态受迫振动时，其相位差随策动力频率变化的振动系统在稳态
6、受迫振动时，其相位差随策动力频率变化的关系的关系 幅频特性幅频特性：幅频特性相频特性1212-/201.01231231.00220r22mb-wb=q【实验内容实验内容】1.系统固有频率的测量系统固有频率的测量2.阻尼系数的测量阻尼系数的测量3.受迫振动的幅频特性和相频特性受迫振动的幅频特性和相频特性1.系统固有频率的测量系统固有频率的测量12345678振幅振幅 周期周期T0（秒）秒）表表1：振幅：振幅 与周期与周期T0的关系的关系2.阻尼系数的测量阻尼系数的测量表表2 2阻尼系数阻尼系数 的计算（式的计算（式5.7-9）秒秒秒秒T T秒秒秒秒振幅振幅振幅振幅振幅振幅振幅振幅序号序号()序号序号()16273849510阻尼档位阻尼档位阻尼档位阻尼档位 。3.受迫振动的幅频特性和相频特性受迫振动的幅频特性和相频特性 幅频特性曲线相频特性曲线旋钮读数闪光灯读数直接读数查询表1直接读数