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1、本资料来源第10章 统 计 指 数10.1 指数的概念与分类10.2 总指数的编制方法10.3 指数体系与因素分析10.4 几种常用的经济指数10.5 综合评价指数学习目标学习目标1.统计指数及其主要种类统计指数及其主要种类2.综合指数的编制原理综合指数的编制原理3.平均指数的编制原理平均指数的编制原理4.指数法在因素分析领域的应用指数法在因素分析领域的应用5.常见的经济指数形式常见的经济指数形式6.指数法在综合评价领域的应用指数法在综合评价领域的应用10.1 指数的概念与分类一、指数的概念 指数是一种对比性的分析指标，是一种相对数形式，通常表现为百分数（）。这和数学中的指数含义不一样。如：物
2、价指数、生产指数、股票指数、消费价格指数等。从对比性质来看，指数通常是不同时间上现象的对比，表明现象在时间上的变动情况，也可以是不同空间上的对比或者是实际与计划的对比。对比方式：不同时间、不同空间、实际与计划。二、指数的分类1、根据指数化指标的性质，可分为质量指标指数和数量指标指数。指数化指标：是在指数中反映其数量变化或对比关系的那种变量。质量指标指数：指数化指标具有质量指标的特征，表现为平均数或相对数的形式。数量指标指数：指数化指标具有数量指标的特征，表现为总量或绝对数的形式。总值指数：可分解为一数量因子与一个质量因子的乘积。（考察范围和总指数一致，计算方法和分析性质与个体指数相同）二、指数
3、的分类（二）2、根据指数的考察范围和计算方法，分为个体指数和总指数个体指数：考察总体中个别现象或个别项目的数量对比关系的指数，实际上就是一般的相对数。总指数：考察总体现象的数量对比关系。一般来说，总体中个别现象的数量不能直接相加或不能简单综合对比。总值指数可视为总指数。二、指数的分类（三）3、根据指数的对比性质，分为动态指数与静态指数动态指数：将现象不同时间上的同类现象水平进行比较的结果，也称时间指数。静态指数：包括空间指数和计划完成情况指数。10.2 总指数的编制方法一、总指数编制的基本问题二、加权总指数的编制原理三、加权综合指数的各种形式四、加权平均指数的主要形式编制总指数常用的两种方法：
4、编制总指数常用的两种方法：（一）先综合、后对比的方式，即（一）先综合、后对比的方式，即“综合指数法综合指数法”存在的两个问题：一是不同商品的数量和价格不能直存在的两个问题：一是不同商品的数量和价格不能直接相加，相加无意义；二是受计量单位的影响，不同接相加，相加无意义；二是受计量单位的影响，不同度量的影响。度量的影响。编制综合指数的基本问题是编制综合指数的基本问题是“同度量同度量”问题问题（二）先对比、后平均的方式，即（二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法平均指数法”存在的问题：没有适当地考虑不同商品的重要性程度。存在的问题：没有适当地考虑不同商品的重要性程度。编制平均指数的基本问题之一是编
5、制平均指数的基本问题之一是“合理加权合理加权”问题问题 一、总指数编制的基本问题总指数编制的基本问题 “简单综合指数”与“简单平均指数”都存在方法上的缺陷，需要改进，编制相应的加权指数。简单综合指数的基本问题是：“同度量问题”加权综合指数。简单平均指数的基本问题是：“合理加权”加权平均指数二、加权（综合）总指数的编制原理加权综合指数的编制原理为了解决复杂现象总体的指数化指标不能直接加总的问题，必须引入一个媒介因素，使其转化为相应的价值总量形式；为了在综合对比过程中单纯反映指数化指标的变动或差异程度，又必须将前面引入的媒介因素的水平固定起来。同度量因素的两个问题：指标性质的确定、固定水平的选择加
6、权综合指数的各种形式（一）拉氏指数（基期加权综合指数）（二）帕氏指数（计算期加权综合指数）（三）拉氏与帕氏指数的比较l计算结果的差异：计算结果的差异：l经济分析意义的差异：侧重基期或计算期经济分析意义的差异：侧重基期或计算期l一般数量比较关系：一般数量比较关系：原因：数量指标个体指数与质量个体指数之间存在原因：数量指标个体指数与质量个体指数之间存在负相关关系。负相关关系。（四）综合指数的其他类型1马歇尔-埃奇沃斯指数 2理想指数（四）综合指数的其他类型3鲍莱指数4固定加权综合指数（二）加权平均指数的编制原理为为了了对对复复杂杂现现象象总总体体进进行行对对比比分分析析，首首先先对对构构成成总总体
7、体的的个个别别元元素素计计算算个个体体指指数数，所所得得到到的的无无量量纲纲化化的的相对数是编制总指数的基础；相对数是编制总指数的基础；为为了了反反映映个个别别元元素素在在总总体体中中的的重重要要性性的的差差异异，必必须须以以相相应应的的总总总总值值值值指指指指标标标标作作为为权权数数对对个个体体指指数数进进行行加加权权平平均，就得到说明总体现象数量对比关系的总指数。均，就得到说明总体现象数量对比关系的总指数。平均指数的两个问题：平均指数的两个问题：“权权数数（不不同同时时期期）”的的选选择择、“型型式式（简简单单算算术术平均与调和平均）平均与调和平均）”的选择的选择四、加权平均指数的主要形式
8、（一）加权算术平均指数（一）加权算术平均指数l l基期总值加权的算术平均指数基期总值加权的算术平均指数l l绝对数绝对数(总值总值)加权与相对数加权与相对数(比重比重)加权加权l固定加权算术平均指数固定加权算术平均指数 （二）加权调和平均指数l计算期总值加权的调和平均指数计算期总值加权的调和平均指数l基期加权算平均指数与拉氏指数基期加权算平均指数与拉氏指数 例：例：计算期加权调均指数与帕氏指数计算期加权调均指数与帕氏指数 例：例：条件：个体指数与总值权数之间一条件：个体指数与总值权数之间一 一对应一对应 比较：综合指数与平均指数的关系10.3 指数体系与因素分析一、指数体系及其作用一、指数体系
9、及其作用指数体系的概念指数体系的概念广义指数体系：类似于指标体系，由若干内容上相广义指数体系：类似于指标体系，由若干内容上相互关联的统计指数所结成的体系。互关联的统计指数所结成的体系。狭义指数体系：仅指几个指数之间存在一定的经济狭义指数体系：仅指几个指数之间存在一定的经济联系基础上所结成的较为严密的数量关系式，一联系基础上所结成的较为严密的数量关系式，一般表现为：一个总值指数等于若干个因素指数的般表现为：一个总值指数等于若干个因素指数的乘积。乘积。例：销售额指数例：销售额指数=销售量指数销售量指数*销售价格指数销售价格指数指数体系的分析作用：因素分析、指数推算指数体系的分析作用：因素分析、指数
10、推算二、总量变动的因素分析（一）个体指标的因素分析（一）个体指标的因素分析(连锁替换法连锁替换法)其相对数和绝对数分析体系为：其相对数和绝对数分析体系为：（二）总体现象的因素分析(综合指数体系法)其相对数和绝对数分析体系为：其相对数和绝对数分析体系为：三、平均数变动的因素分析（1 1）结构变动影响指数：）结构变动影响指数：（2 2）固定构成指数：）固定构成指数：（3 3）可变构成指数：）可变构成指数：平均指标指数体系：10.4 几种常用的经济指数一、工业生产指数二、消费者价格指数和零售物价指数三、股票价格指数四、农副产品收购价格指数五、产品成本指数六、空间价格指数(埃奇沃斯公式)消费价格指数C
11、PI消费价格指数，是综合反映一定时期内居民所购买的各种消费品（包括货物和服务）的价格变动程度的相对数。它可用于分析消费品市场物价的基本动态及其对居民消费开支的影响程度，调整货币工资以得到实际工资水平。也是政府制定物价和工资等政策的重要依据。我国的消费价格指数大体上是采用固定加权算术平均指数方法编制的。我国2009年5月CPI同比下降1.4%环比下降0.3%零售价格指数RPI零售价格指数，反映的是所有零售企业向居民、机关团体出售生活消费品和办公用品的价格变动情况，它不涉及服务的价格。它主要反映城乡市场各种零售商品的价格变动。10.5 综合评价指数一、综合评价及其方法二、构建综合评价指数的基本问题
12、三、综合评价指数的编制方法一、综合评价及其方法l“单项评价”与“综合评价”单项评价：仅就一项指标进行对比和判断 综合评价：须就多项指标进行综合判断l常规的综合评价方法：“简易计分法”和“参数指标法”l规范的综合评价方法：“综合评价指数法”二、构建综合评价指数的基本问题基本问题：建立综合评价指标体系确定各项指标的评价标准单一“标准值”、“阈值(界限值)”采用对比方法将数据无量纲化、归一化 确定各项评价指标的权重选择评价指标的合成方法(平均形式)三、综合评价指数的编制方法（一）标准比值法l主要特点：通过对各项参评指标分别确定单一的主要特点：通过对各项参评指标分别确定单一的对比标准来计算个体指数，然
13、后将诸个体指数加对比标准来计算个体指数，然后将诸个体指数加权平均得到综合评价指数。权平均得到综合评价指数。l我国的我国的“工业经济效益综合指数工业经济效益综合指数”（二）功效系数法l主要特点：通过对各项参评指标分别确定阈值，主要特点：通过对各项参评指标分别确定阈值，并运用并运用“功效系数功效系数”的方法计算个体指数，然后的方法计算个体指数，然后将诸个体指数加权平均得到综合评价指数。将诸个体指数加权平均得到综合评价指数。功效系数：功效系数：改进的功效系数改进的功效系数 ：指标合成：指标合成：两种综合评价指数编制方法的比较标标准准比比值值法法计计算算简简便便，得得到到的的综综合合评评价价指指数数可
14、可以在以在100%100%上下取值，但没有确定的上限。上下取值，但没有确定的上限。功功效效系系数数法法的的计计算算结结果果有有确确定定取取值值范范围围(6060100100分之间分之间)，分析意义直观、明确。，分析意义直观、明确。两两种种方方法法给给出出的的基基本本评评价价结结果果(排排名名顺顺序序)通通常常相相同同或或相相近近；但但由由于于两两者者的的对对比比标标准准不不同同，各各自自的评价意义也会存在差异。的评价意义也会存在差异。本章小结本章小结 指数的概念与种类指数的概念与种类 总指数的两种编制方法总指数的两种编制方法 指数体系及其因素分析法指数体系及其因素分析法 常用的经济指数常用的经济指数 综合评价指数综合评价指数