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1、第三讲 乘数理论一、凯恩斯的乘数二、多部门模型中乘数的计算三、恰当应用乘数四、应用案例一、凯恩斯的乘数n凯恩斯的乘数理论是关于投资变化和国民收入变化的关系的理论。n乘数理论的含义是，当投资增加时，收入将增加，且增量将是投资增量的k倍（k1），k就是投资乘数。一、凯恩斯的乘数n例：我国投资增加100万元，用以购买钢材，形成对黑色金属冶炼与加工业产品的需求，假定各个产业部门劳动报酬占增加值比重均为20%，劳动报酬中用以消费的比例均为50%，则边际消费倾向C/Y(国民收入，即增加值)为：20%50%=10%。一、凯恩斯的乘数（1）为满足需求，黑色金属冶炼与加工业要扩大生产规模以提供出100万元的最终
2、产品，GDP增加100万元，即国民收入增加100万元，这是国民收入的第一次增加。n不是总产品。该部门对本部门产品的消耗系数为0.27，这意味着生产1单位产品需要消耗0.27单位本部门产品。所以，如果该部门一共仅生产100万元产品，那么能提供的最终产品一定小于100万元（100/1.27)。一、凯恩斯的乘数（2）各部门的增加值增加100万元n注意：不是黑色金属加工部门增加值增加100万元 因为付给该部门100万元，该部门还需支付原材料成本一、凯恩斯的乘数n假定该部门中间投入占总投入的比重为70%，中间投入有三种，本部门产品，金属矿采选业产品、电力工业产品，分别占中间投入40%，40%，20%，则
3、有如下关系：一、凯恩斯的乘数一、凯恩斯的乘数（3）增加值的10%（MPC）会用于消费，即10万元，其它90万元，用以储蓄，由于所有对产品的需求都已经满足，所以储蓄不会转化为投资形成对投资品新的需求（储蓄就是不花钱）（4）但新增10万元消费，则是原有生产规模下的最终产品所无法满足的，所以消费品的生产规模要扩大，有关部门提供的最终产品要增加10万元，即国民收入增加10万元，这是国民收入第二次增加。一、凯恩斯的乘数（5）国民收入增加10万元，根据MPC，会有1万元形成新的对消费品的需求。于是国民收入又会增加1万元，这是国民收入的第三次增加。n一、凯恩斯的乘数 Y第一次 100第二次 100(1/10
4、)=10第三次 10(1/10)=100(1/10)2=1第四次 1(1/10)=100(1/10)3=0.1收入增加总量一、凯恩斯的乘数如果C=a+bY则乘数一、凯恩斯的乘数n数学推导 Y=C+I （注意C=C（Y）C=a+bY Y =C+I Y=Cn自发投资增加收入增加引致消费增加收入增加一、凯恩斯的乘数Y0=I0Y1=bY0=bI0Y2=bY1=b2I0 一、凯恩斯的乘数二、多部门模型中乘数的计算（一）投入产出分析（二）各种乘数的含义与计算（三）乘数计算方法的改进模型（四）部门乘数差异的解释技术（一）投入产出分析n投入产出分析是美国著名经济学家、诺贝尔经济科学奖获得者列昂惕夫（Wassi
5、ly Leontief）在20世纪30年代提出的一种经济数量分析方法。投入产出分析的主要特点是以棋盘式平衡表记录一个复杂经济系统中各个部分之间表现为投入与产出的相互依存关系，并将这种错综复杂的关系系统地纳入数学模型。（一）投入产出分析n投入产出表（一）投入产出分析n基本平衡关系：水平方向：垂直方向：（一）投入产出分析从描述框架到分析模型n引入直接消耗系数：n直接消耗系数虽由宏观数据得到，但具有微观技术定额的含义，在投入产出模型中被假定为不变常数，作为系统内不变参数处理。（一）投入产出分析（一）投入产出分析式中，最终需求Y是外生变量；总产出X是内生变量，直接消耗系数矩阵A是参数（一）投入产出分析
6、n通过系数的引入，使得投入产出分析超越了对现实的记录，具有了模拟、预测和规划的作用。n投入产出分析有两个层次：描述层次、建模分析层次。在描述层次，三个象限是平等的，在建模分析层次，则角色不同。（一）投入产出分析n 的含义 直接消耗 间接消耗 完全消耗+钢钢 生铁生铁 煤煤 石灰石石灰石炼钢设备炼钢设备铁矿铁矿石石坑坑木木化工化工品品钢钢采矿采矿设备设备汽汽油油货货运运生生铁铁对电力对电力完全消耗完全消耗对电力对电力直接消耗直接消耗第一次间接第一次间接消耗消耗第二次间接第二次间接消耗消耗第三次间接第三次间接消耗消耗。（一）投入产出分析n计算方法1：n计算方法2：（一）投入产出分析n完全消耗系数
7、的含义是为生产j部门单位最终产品，对第i部门中间产品的完全消耗量，换言之，i部门必须为整个经济系统提供 数量的中间产品，j部门的1单位最终产品才有可能生产出来。（一）投入产出分析n其构成元素为：（一）投入产出分析n 称为Leontief逆矩阵，或者完全需要系数矩阵n它反映了最终产品与为获得最终产品而需要的总产品之间的比例关系，这种比例总是大于1的，所以该矩阵又被称为乘数矩阵。（二）各种乘数的含义与计算1.产出乘数（Output Multipliers）某部门增加1单位最终产品供给，整个经济总产出的增加量，即为该部门的产出乘数；2.收入乘数（Income Multipliers）某部门增加1单位
8、最终产品供给，居民部门收入的增加量，即为该部门的收入乘数；3.就业乘数（Employment Multipliers）某部门增加1单位最终产品供给，就业人数的增加量，即为该部门的就业乘数；1.产出乘数如何测算 用投入产出行模型就可以算出对各部门总产出的影响：1.产出乘数产出乘数与凯恩斯乘数的差别 凯恩斯乘数：最终产品（投资）增加与增加值增加的关系，消费为产生乘数之媒介；产出乘数：最终产品增加与总产出增加的关系，中间消耗为产生乘数之媒介；1.产出乘数n用投入产出模型计算对增加值的乘数n中间消耗为媒介 乘数为多少？增加1单位最终产品所需要的中间消耗：增加1单位最终产品所需要的总产品：总产品-中间消
9、耗=增加值=1 1.产出乘数n考虑通过消费产生的拉动局部闭模型 引入扩展的直接消耗系数矩阵：劳动报酬劳动报酬对第一部门对第一部门产品的消费产品的消费1.产出乘数n 为各部门劳动报酬系数行向量；n 为居民对各部门产品的直接消耗系数列向量；nh为居民对居民的支付系数，一般取为0。1.产出乘数n ：不仅反映了通过中间投入而引起的各种直接和间接需求，而且反映由于居民劳动报酬增加，导致居民消费需求增加从而引起的对各部门产品的直接和间接需求。n仅考虑产出乘数，则局部闭模型的矩阵可以如此构造以保持矩阵阶数的一致：1.产出乘数n 为nn阶的矩阵，其第ij个系数为居民对第i部门产品的消费比例与第j部门劳动报酬系
10、数（消费系数）的乘积，反映第j部门劳动者从生产单位产品过程中获得收入而产生的对第i部门产品的需要量。n 中元素 由两部分消耗所构成：第j部门生产单位产品所直接消耗的第i部门产品数量；第j部门生产单位产品所需要的劳动力为满足其生活需求而消耗的第i部门产品数量 1.产出乘数2.收入乘数n收入乘数有两类：Type：Type：2.收入乘数n两种收入乘数的差别：n注意：在计算收入乘数是，要用实际的劳动报酬系数（字母上加一横线表示）n显然，第二类乘数考虑了消费的作用，大于第一类乘数。3.就业乘数n引入就业系数n两类就业乘数：n乘数效应的构成（以产出乘数为例）初始效应（initial effect）：1 间
11、接效应（indirect effect）：引致效应（induced effect）：n只考虑初始、间接效应的乘数为简单乘数（simple multiplier）；考虑引致效应的乘数为完全乘数（total multiplier）（三）乘数计算方法的改进模型n进口（输入）产品在国外或地区外生产，其产品生产过程中直接和间接消耗各种中间投入所产生的对产品的需求不能计入对本国产品的完全需求中，所以投入产出表如何处理进口（输入）品将对Leontief逆矩阵测度最终需求影响的能力产生影响。针对不同地处理方式，相应有不同的对Leontief逆矩阵的改进方法。（三）乘数计算方法的改进模型n在C型投入产出表中，全
12、部中间投入划分为对本国（地区）产品的中间投入和对进口（输入）产品的中间投入。所以，可以直接得到剔除进口（输入）影响的Leontief逆矩阵 ：（三）乘数计算方法的改进模型n在缺乏数据情况下，通常可根据如下公式计算：n 为各部门中间产品中本国或本地区生产所占比例的对角矩阵。等于总产出占总产出与进口之和的比例。n各个部门在生产过程中所消耗的同一种中间投入，具有相同的本地区生产比重 （三）乘数计算方法的改进模型n还可以有其他改进：n增加占用因素n考虑存货n考虑生产能力（三）乘数计算方法的改进模型n如何计算投资乘数 计算对农业部门投资的乘数效应：（三）乘数计算方法的改进模型n投入产出表中某部门的固定资
13、产形成与对某部门的固定资产投资是完全不同的两个概念。前者是指在该部门当期生产的产品中，为各个部门购买作为其固定资产的那一部分；而后者是指当期该部门用于购买固定资产的投资量。n一从卖方定义而一从买方定义 （三）乘数计算方法的改进模型n引入固定资产投资去向系数n 为第j部门固定资产投资总量，为第j部门固定资产投资中形成第i部门最终需求的数量。（三）乘数计算方法的改进模型n将固定资产投资去向系数矩阵与乘数矩阵结合（三）乘数计算方法的改进模型n从乘数分析到影响分析 在乘数矩阵左端右端进行延伸，左端的延伸以各种系数矩阵为主，右端也如此，但最右端多数要有一个量，这就是你所研究的对象，是一个对系统的冲击，通
14、过一系列系数矩阵，等式左边产生结果。（四）部门乘数差异的解释技术（四）部门乘数差异的解释技术n乘数大小由直接消耗系数（可观察）决定，所以解释一个乘数的数值为什么较大，就是要指出，那些直接消耗系数的存在，对乘数数值有最大的影响n重要系数辨识技术（四）部门乘数差异的解释技术nSherman-Morrison公式 单一元素 变化单位e（其它元素不变）对Leontief逆矩阵中元素 的影响：n在这一部分用b表示乘数矩阵而不是完全消耗系数（四）部门乘数差异的解释技术（1）由于 和 均不为0，所以 变化将对Leontief逆矩阵中所有元素产生影响；（2）变化对Leontief逆矩阵的影响是通过该矩阵第i列
15、、第j行和第ji位置上的元素发挥作用，即影响的大小取决于上述位置元素在初始状况下的大小规模。（四）部门乘数差异的解释技术三、恰当应用乘数（1）要有剩余生产能力 如果生产能力已达到极限，那么新增的对投资品、消费品的需求都是无法得到满足的。所以，乘数效应一般会在有效需求不足的经济环境下存在。三、恰当应用乘数n“破窗理论”的是与非 “一个顽童，打破了邻居的窗户，邻居就得更换新的窗户，于是带动了玻璃工人和木匠就业，而他们又进一步带动了更多原材料提供者就业，整个社会便得以欣欣向荣，所以，顽童打破窗户是有益于经济发展的”三、恰当应用乘数n只有总投资量增加才会有乘数效应，投资去向的变化一般不会造成收入的乘数
16、增加 乘数的作用是双向的，用于A的投资增加会导致收入乘数增加，但如这一投资是从B方面拿来的，那么在B方面投资减少也会造成收入的乘数减少，最后国民收入是否增加是不一定的。三、恰当应用乘数n只有在资源过剩的情况下，才有道理，如果资源稀缺则完全错误。n与之类似的观念包括：灾害有益论等三、恰当应用乘数（2）一国的经济社会结构会对乘数的大小产生重要影响 乘数效应在产生过程中会有种种难以料想的漏出，使得乘数效应减小甚至消失。三、恰当应用乘数 “当今内患虽平，外难日亟，库存无积蓄。圆明园宪、纯两庙所修，当时财力远过今日。且纯庙谕旨，后世子孙勿得踵事华饰。今建园简陋，无以备翠华之临幸，复旧则国帑不足。以某之愚
17、，不若少缓便。”奕訢 三、恰当应用乘数 “前降旨，令总管内务府大臣将圆明园工程择要兴修，嗣朕以经费支绌，深恐有累民生，已特降谕旨，将圆明园一切工程即行停止，并令该管大臣查勘三海地方，量加修理，为朕恭奉两宫皇太后驻跸之所，惟现在时值艰难，何忍重劳民力，所有三海工程，该管大臣务当核实勘估，力杜浮冒，次昭撙节而恤民艰”三、恰当应用乘数n天心区就像一个大工地，承载城市的喧哗以及未来。天心区今年投入亿元启动重点工程建设，到目前为止，大重点工程都已全面铺开。月份，由于重点工程建设强力推进，全区固定资产对增长的贡献率为，拉动经济增长个百分点。三、恰当应用乘数（3）交易费用的存在也会影响乘数效应 一方有需求，
18、另一方必须知道需求的存在，以及具体需求些什么。在一个有摩擦的社会里，经常出现此处苦无卖主，彼处苦无买主的情况三、恰当应用乘数（4）乘数效应属于需求决定论的一部分，适用于短期，从长期看，应更多从供给能力角度着眼。如若不加区分，滥用乘数思维决策，有可能损害长期增长能力。n要区分需求不足的原因是短期还是长期的，要能清人们不花钱的原因 三、恰当应用乘数n“不是需求不足，而是信用不足”茅于轼 为什么人们有了钱也不消费：n结构问题（想买彩电，没地放）；n信用不足（假冒伪劣）；为什么不投资：n信用不足（呆帐坏帐）、政策限制（民企贷款难）三、恰当应用乘数n有时，增加投资与企业，还不如把钱发给居民，他们知道如何
19、更有效去使用三、恰当应用乘数n哈耶克与凯恩斯之争 “如果财政部把钞票塞进旧瓶子，以适当的深度埋进废弃的煤矿，然后用城市的垃圾填平，根据切实可行的自由放任原则，任由私人企业再把这些钞票挖出来那就没有失业了。而且通过这些活动的影响，社会的实际收入，还有它的资本财富，也会比原来大得多。当然盖房子之类的事要比干这个明智一些，但是如果有政治上和实际工作上的困难和阻碍，那么上述做法总比什么也不干好些”凯恩斯 三、恰当应用乘数 “我们必须说，任何花费总比不消费强。在地上挖洞，然后再填起来；把德国西南部的黑树林涂成白色也好。如果不能支付工资让人们做些有意义的事情，那就花钱让他们做一些蠢事吧。”罗宾逊夫人三、恰
20、当应用乘数 一个学生的问题：“您是否认为如果我明天上街买一件新外套，就会增加失业？”哈耶克：“是的，不过，要解释清楚为什么，得费很长时间进行数学上的论证”。三、恰当应用乘数n哈耶克说：“我从来不相信、也永远不会相信，总需求与就业之间存在着简单的函数关系。我的看法是，如果你把整个生产活动比作一条河流，那么这条河的上游部分与下游部分的状况在很大程度上没有关系。有一次，我几乎让凯恩斯明白了我的这个观点，当时我拚命向他解释，在某种条件下，最终需求的增加，反而会抑制投资，因为这时重要的是迅速产出以获取利润，即使成本上升也在所不惜，而在需求下降的时候却会迫使三、恰当应用乘数 企业增加投资以压缩成本。因而这
21、里的关系也许是，需求减少会刺激投资，而需求增加反而会抑制投资。当时，他对我的论证非常感兴趣，他说：但这与就业取决于最终需求的公理是矛盾的啊。由于这条公理在他的生命中占有非常重要的位置，他必须坚持最终需求与总就业之间存在正相关，因此与此相反的任何理论在他看来都是荒唐的，他都视而不见。”三、恰当应用乘数n哈耶克的观点是：短期消费的增加会抑制长期投资，影响经济增长潜力。是以长期的需求不足来取代短期的需求不足。四、应用案例nSARS对北京市海外旅游业的影响及其连对北京市海外旅游业的影响及其连锁反应锁反应 n估计由于SARS，来自海外旅游业的消费需求的减少，进一步通过乘数模型计算连锁反应四、应用案例1.
22、估计如果不发生SARS疫情，2003年4月以后北京市接待海外旅游者的人数；2.估计2003海外旅游者人均外汇支出；3.估计SARS影响时期的长短以及影响期内各月份海外旅游者人数减少的比例；4.4.将影响期内各月份海外旅游者人数减少的比例乘以如果不发生SARS疫情，2003年4月以后北京市接待海外旅游者的人数，再乘以2003海外旅游者人均外汇支出，即可得到2003由于SARS使得北京市旅游外汇收入减少的数量。四、应用案例5.外汇收入减少的数量即为消费需求减少的数量，现在将其分配到各部门即可，这需要了解海外旅游者支出的去向；6.应用乘数模型得到连锁反应四、应用案例1.1998年以后，北京接待海外旅
23、游者人数持续增长，所以我们以最近三年平均增长率（7.12%）作为2003年各月份相比2002年同期的增长率，以得到如果不发生SARS疫情，2003年4月以后北京市接待海外旅游者的人数。四、应用案例2.1994年以后，北京海外旅游者人均外汇支出在1000美元左右波动，所以我们以最近三年平均人均外汇支出1006美元作为2003年海外旅游者人均外汇支出的估计。四、应用案例3.WHO的旅游警告对海外旅游者具有关键性的影响，所以WHO何时取消对北京的旅游警告将决定SARS对旅游业影响时期的长短。根据北京目前疫情的发展，我们认为早在6月下旬，晚至7月份，北京可望解除旅游警告。如果旅游警告在6月份解除，预计
24、SARS影响将持续到10月，如果旅游警告在7月份解除，预计SARS影响将持续到11月。所以，对前一种情况，SARS影响期为4月到10月，后者为4月到11月。SARS与北京市海外旅游者人数与北京市海外旅游者人数 单位：人单位：人 n表中除4月份第二、第三列数据为实际值外，均为估计值 四、应用案例4.2003年在6月份解除旅游警告的情况下，旅游外汇收入将减少9.30亿美元，按当前汇率相当于人民币76.95亿元；在7月份解除旅游警告的情况下，旅游外汇收入将减少11.33亿美元，按当前汇率相当于人民币93.74亿元。四、应用案例5.根据2000年的统计，海外旅游者来京花费构成情况是：民航（27.9%）
25、；铁路（2.5%）；宿费（15.2%）；餐饮（8.9%）；商品（18.8%）；市内交通（4.3%）；景点游览（4.7%）；娱乐（5.6%）；邮政电讯（4.5%）；其它（7.6%）。四、应用案例民航、铁路属于旅客运输业；宿费、市内交通、景点游览、娱乐都属于社会服务业；商品购买就其服务而言属于商业；商品本身而言属于生产商品的部门；餐饮花费形成饮食业最终需求；邮政电讯花费形成邮电业最终需求。四、应用案例n据调查外国旅游者到我国主要购买服装类、食品类和旅游纪念品工艺品三类产品，他们分属服装制造业、食品工业和其他制造业。n北京2001年商业销售收入和销售成本的差额与销售收入的比值（8.22%），商业部门
26、的最终需求是指对其服务的最终需求，以商业销售收入和销售成本的差额来测度，所以18.8%的花费形成商业部门最终需求的比例是8.22%乘以18.8%，其余的部分则按服装制造业40%、食品工业30%和其他制造业30%的比例作为这三个部门的最终需求 四、应用案例6.计算乘数拉动效应四、应用案例n在因旅游业而产生的各类最终需求中，社会服务业、商业、饮食业、邮电最终需求的减少将主要对北京市GDP产生影响，但服装制造业、食品工业和其他制造业的产品由于相当比例是在北京以外地区制造的，所以其影响也有很大比例不会发生在北京。因此分别计算两类最终需求变化的影响。四、应用案例n宏观问题的微观解决 SARS的损失终归是对人而言的，要落到一个个人头上，所以如果知道每个人的损失或收益，求和便是SARS的损失。可以通过抽样调查方法来进行四、应用案例n如果有一种药丸，吃了可以不得SARS，你愿意出多少钱购买？