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1、第六章第六章 长期投资决策长期投资决策n一、长期投资决策概述一、长期投资决策概述n二、货币时间价值和风险价值二、货币时间价值和风险价值n三、项目现金流量预计三、项目现金流量预计n四、长期投资决策评价指标四、长期投资决策评价指标n五、几种典型的长期投资决策五、几种典型的长期投资决策学习目的学习目的n全面掌握和熟练运用货币时间价值的计算全面掌握和熟练运用货币时间价值的计算n掌握不等额现金流量现值和终值的计算掌握不等额现金流量现值和终值的计算n掌握名义利率和实际利率的换算掌握名义利率和实际利率的换算n掌握现金流量的计算掌握现金流量的计算n熟悉回收期法和年平均报酬率法熟悉回收期法和年平均报酬率法n掌握
2、长期决策的净现值法、现值指数法和内含掌握长期决策的净现值法、现值指数法和内含报酬率法报酬率法n能进行几种典型的长期投资方案决策能进行几种典型的长期投资方案决策第一节第一节 长期投资决策概述长期投资决策概述n一、长期投资决策的特点一、长期投资决策的特点n投入资金的数额多、对企业影响的持续时间投入资金的数额多、对企业影响的持续时间长、资金回收的速度慢；长、资金回收的速度慢；n投资具有不可逆转性；投资具有不可逆转性；n投资风险较大。投资风险较大。二、长期投资的目的二、长期投资的目的第二节第二节 货币时间价值和风险价值货币时间价值和风险价值n一、货币时间价值一、货币时间价值n二、投资的风险价值二、投资
3、的风险价值一、货币时间价值一、货币时间价值(一一)货币时间价值的概念货币时间价值的概念n指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。n增量；增量；n要经过投资和再投资；要经过投资和再投资；n要持续一定的时间才能增值；要持续一定的时间才能增值；n几何级数增长；几何级数增长；n从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和从量的规定性来看，货币的时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。(二二)时间价值的计算时间价值的计算1 1、资金时间价值计算的相关概念、资金时间价值计算的相关概念n（1 1）
4、本金本金：是指能够带来时间价值的资金投入，：是指能够带来时间价值的资金投入，即投资额。本金是产生时间价值的基础。即投资额。本金是产生时间价值的基础。n（2 2）利率利率：利率是指本金在一定时期内的价值：利率是指本金在一定时期内的价值增值额占本金的百分比。增值额占本金的百分比。n（3 3）终值终值：又称将来值或本利和，是指现在一：又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。定量的现金在将来某一时点上的价值。n（4 4）现值现值：是指未来某一时点上的一定量现金：是指未来某一时点上的一定量现金按规定利率折算成的现在价值。折算现值的过程按规定利率折算成的现在价值。折算现值的过程称为
5、称为“贴现贴现”，贴现所运用的利率称为，贴现所运用的利率称为“贴现率贴现率”。n（5 5）单利制单利制和和复利制复利制2、单利终值与现值的计算、单利终值与现值的计算n单利：是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。单利：是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。nP P：本金：本金 i i：利率：利率 I I：利息：利息 F F：本利和、终值：本利和、终值 n n：时间：时间n单利利息计算公式单利利息计算公式I=Pi I=Pi n nn单利终值计算公式单利终值计算公式F=P+I=P+Pi F=P+I=P+Pi n n=p(1+i =p(1+i n n)n单利现值计算公式单利现值计算公式P=F/(1
6、+i P=F/(1+i n n)n注意：注意：一般说来，在计算时，若不特别指明，所说利率一般说来，在计算时，若不特别指明，所说利率均指年利率均指年利率.01P23n-1nF3 3、复利终值与现值的计算、复利终值与现值的计算n复利是指每经过一个计算期，将所产生利息计入本金重复利是指每经过一个计算期，将所产生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利利滚利”n100(1+10%)n100(1+10%)(1+10%)nn100（1+10%）n01P23n-1nFF=P（1+i）n （1+i）n称为一元的复利终值系数称为一元的复利终值系数 记为（记为（F/P，i，n）F
7、=P（F/P，i，n）P=F（1+i)-n （1+i)-n称为一元的复利现值系数称为一元的复利现值系数 记为（记为（P/F，i，n）P=F（P/F，i，n）例题：例题：n1 1、现在存、现在存500500元钱，元钱，i=10%i=10%，5 5年后有多少钱？年后有多少钱？n2 2、6 6年后取年后取600600元钱，元钱，i=10i=10，现在应存入银，现在应存入银行多少钱？行多少钱？n已知已知P P，i i，n n，求，求F Fn已知已知F F，i i，n n，求，求P Pn已知已知P P，F F，i i，求，求n nn已知已知P P，F F，n n，求，求i in已知已知P P、F F、i
8、 i，求，求n nn例：现在存入例：现在存入10001000元，利率为元，利率为10%10%，存多少年，存多少年才能得到才能得到20002000元？元？n10001000（1+i1+i）n n=2000=2000n方法一：直接利用计算器计算方法一：直接利用计算器计算n方法二：利用系数表计算方法二：利用系数表计算n（1+10%1+10%）7 7=1.9487=1.9487n（1+10%1+10%）8 8=2.1436=2.1436n插值法插值法 7 1.9487 7 1.9487 n 2 n 2 8 2.1436 8 2.1436n(n-7)/(8-7)=(2-1.9487)/(2.1436-1
9、.9487)(n-7)/(8-7)=(2-1.9487)/(2.1436-1.9487)n n7.26 n7.26年年n间隔越小则误差越小；间隔越小则误差越小；n同样适用于利率的计算。同样适用于利率的计算。n已知已知P P、F F、n n，求，求i in现在存入银行现在存入银行500500元，第元，第5 5年年末从银行取得年年末从银行取得600600元，问元，问:i=:i=？4 4、年金、年金(A)(A)n年金的概念：年金是系列性等额收付款项。年金的概念：年金是系列性等额收付款项。n年金的特点：连续性、等额性、同方向性年金的特点：连续性、等额性、同方向性n年金的种类：年金的种类：n普通年金（后
10、付）一定时期内每期期末等额收付的普通年金（后付）一定时期内每期期末等额收付的系列款项；系列款项；n预付年金（先付）一定时期内每期期初等额收付的预付年金（先付）一定时期内每期期初等额收付的系列款项；系列款项；n递延年金递延年金 前前M M期没有收付业务，从期没有收付业务，从M+1M+1期有等额的期有等额的收付业务；收付业务；n永续年金永续年金 无限期等额发生的系列收付款无限期等额发生的系列收付款 （1 1）普通年金终值与现值的计算）普通年金终值与现值的计算 普通年金终值普通年金终值01Ann-132AAAAFPnF=AF=A（1+i1+i）n n-1/i-1/in（1+i1+i）n n-1/i-
11、1/i称为年金终值系数称为年金终值系数n记为（记为（F FA A/A/A，i i，n n）nF=AF=A（F FA A/A/A，i i，n n）例题：例题：n每年年末存每年年末存300300元，元，i=10%i=10%，5 5年后？年后？nF=AF=A（1+i1+i）n n-1/i-1/in已知已知A A，i i，n n求求F Fn已知已知F F，i i，n n求求A A n已知已知A A，F F，i i求求n nn已知已知A A，F F，n n求求i i普通年金现值普通年金现值nP=A1-(1+i)P=A1-(1+i)-n-n/i/in1-(1+i)1-(1+i)-n-n/i/i 称为年金现
12、值系数称为年金现值系数n记为（记为（P PA A/A/A，i i，n n）nP=AP=A（P PA A/A/A，i i，n n）n例：今后例：今后5 5年中，每年年末资助一名希望工程年中，每年年末资助一名希望工程儿童上学，花费儿童上学，花费20002000元，银行年利率为元，银行年利率为10%10%，则现在应存入银行多少钱？则现在应存入银行多少钱？nP=A1-(1+i)P=A1-(1+i)-n-n/i/in已知已知A A，i i，n n求求P Pn已知已知P P，i i，n n求求A A n已知已知A A，P P，i i求求n nn已知已知A A，P P，n n求求i i（2 2）预付年金终值
13、与现值的计算）预付年金终值与现值的计算nF=A(F/AF=A(F/A，i i，n)(1+i)n)(1+i)=A(F/A =A(F/A，i i，n+1)-An+1)-AnP=A(P/AP=A(P/A，i i，n)(1+i)n)(1+i)=A(P/A =A(P/A，i i，n-1)+An-1)+AAAAAAPF0123n-1n 例题：例题：n每年年初存每年年初存300300元，元，i=10%i=10%，1010年后？年后？n今后今后5 5年每年年初取年每年年初取400400元，元，i=10%i=10%，现在应，现在应存入多少元？存入多少元？（3 3）递延年金终值与现值的计算）递延年金终值与现值的计
14、算n递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。期以后的年金。01Am+nm+n-1m+3m+2AAAAFPm+1mn递延年金终值：递延年金终值：n递延年金现值：递延年金现值：n递延年金现值的计算方法有三种：递延年金现值的计算方法有三种：n方法一：先求出递延期末的现值，然后再将此方法一：先求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。现值调整到第一期初。n方法二：先求出（方法二：先求出（m+nm+n）期的年金现值，再扣除）期的年金现值，再扣除递延期（递延期（m m）的年金现值。）的年金现值。n方法三：先求出递延年金的终值，再将其折算方法三：
15、先求出递延年金的终值，再将其折算为现值。为现值。n P PA A（P/A P/A，i i，n n）（）（P/FP/F，i i，m m）A A（P/A P/A，i i，m+nm+n）A A（P/A P/A，i i，m m）n结论：结论：n递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方递延年金的终值大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同。法和普通年金终值相同。n递延年金的现值大小与递延期有关递延年金的现值大小与递延期有关。例题例题n1 1、1 16 6年无，年无，7-97-9年年末存入（取）年年末存入（取）300300元，元，i=8%,i=8%,问第问第9 9年年末可以从银行拿到多少钱？年年末可
16、以从银行拿到多少钱？（现在应存入银行多少钱？）（现在应存入银行多少钱？）n2 2、某人在年初将一笔资金存入银行，存满、某人在年初将一笔资金存入银行，存满5 5年年后每年年末取出后每年年末取出1000010000元，到第十年末取完，元，到第十年末取完，银行存款年利率为银行存款年利率为10%10%，则该同志最初一次存，则该同志最初一次存入银行的资金数为多少？入银行的资金数为多少？n3 3、某人现在存入银行一笔资金，计划、某人现在存入银行一笔资金，计划8 8年后每年后每年末从银行提取现金年末从银行提取现金60006000元，连续提取元，连续提取1010年，年，在利率为在利率为7%7%的情况下，现在应
17、存入银行多少元的情况下，现在应存入银行多少元？n4 4、现有两付款方案：、现有两付款方案：n甲：从现在起，每年初等额支付甲：从现在起，每年初等额支付2020万元，连续万元，连续1010年；年；n乙：从第五年起，每年初等额支付乙：从第五年起，每年初等额支付2525万元，连万元，连续续1010年。年。n试选优。试选优。（4 4）永续年金）永续年金nP=A/iP=A/in例题：例题：n1 1、想建立一项基金，每年年末需、想建立一项基金，每年年末需300300元，元，i=10%i=10%，问现在应存入银行多少？，问现在应存入银行多少？n2 2、准备设立一项教育奖学金，每年颁发奖金、准备设立一项教育奖学
18、金，每年颁发奖金10001000元，元，4 4 年后开始，若从现在开始分年后开始，若从现在开始分3 3 年年等额存款，收益率为等额存款，收益率为7.5%7.5%，每年应存入多少，每年应存入多少元？元？5 5、混合现金流的计算、混合现金流的计算n1 1、1-31-3年每年年末年每年年末300300元，元，4-64-6年每年年年每年年末末600600元；元；n2 2、1-31-3年每年年初年每年年初300300元，元，4-64-6年每年年年每年年末末600600元；元；n设年利率为设年利率为10%10%n例3：现金流量现金流量利率利率第一年末第一年末1 31 3年年5.5%5.5%第二年末第二年末
19、-$5,000-$5,0004 64 6年年6.8%6.8%第三年末第三年末+$6,000+$6,0007 97 9年年8.0%8.0%第四年末第四年末第五年末第五年末+$2,000+$2,000第六年末第六年末第七年末第七年末第八年末第八年末-$1,000-$1,000n要求：要求：n画一条时间线，标出现金流量和利率。画一条时间线，标出现金流量和利率。n计算下列时点上所有现金流量的价值计算下列时点上所有现金流量的价值n现在的价值现在的价值n第三年末的价值第三年末的价值n第九年末的价值第九年末的价值n你是希望收到上述现金流量还是现在就收到你是希望收到上述现金流量还是现在就收到$2,000$2,
20、000？解释原因。？解释原因。（三）名义利率和实际利率（三）名义利率和实际利率n年利率为年利率为10%10%，一年复利两次。，一年复利两次。n 100 100元元n 100(1 100(15%5%）n 100(1 100(15%5%）（1 15%5%）100(1100(15%5%）2 2n年实际利率年实际利率=100(1=100(15%5%）2 2100 100 100 100 (1(15%5%）2 2 1 1 (1(110%210%2）2 2 1 1n实际利率实际利率=（1+1+名义利率名义利率年内复利次数）年内复利次数）年内复利次数年内复利次数1 1ni i=1+=1+（r/r/m m）m
21、 m 1 1n 其中：其中：i i 实际利率实际利率n r r 名义利率名义利率n m m每年复利的次数每年复利的次数n名义利率名义利率=每期利率每期利率年内复利次数年内复利次数n例题：例题：n1 1、年利率为、年利率为12%12%，一年计息，一年计息4 4次，（次，（1 1）确定年实际利率；）确定年实际利率；（2 2）年实际利率比名义利率高多少？）年实际利率比名义利率高多少？n2 2、小王准备在、小王准备在3 3年后上大学，每年学费年后上大学，每年学费1200012000元，共上元，共上3 3 年，学校规定在每个学期期初付款，每次年，学校规定在每个学期期初付款，每次60006000元，假设元，假设年利率为年利率为12%12%，半年计息一次，问这些学费的现值是多，半年计息一次，问这些学费的现值是多少？少？答案：答案：22037.9922037.99（四）货币时间价值的应用（四）货币时间价值的应用n资产的价值是该资产在未来引起的现金流量的资产的价值是该资产在未来引起的现金流量的现值。现值。n债券债券n股票股票n项目投资项目投资二、投资风险价值二、投资风险价值（一）风险的概念（一）风险的概念 （二）风险报酬的计算（二）风险报酬的计算 1 1、确定概率分布、确定概率分布 2 2、计算期望报酬率、计算期望报酬率 3 3、计算标准离差、计算标准离差 4 4、计算标准离差率、计算标准离差率