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1、2023/4/91预测与决策分析预测与决策分析 Forecasting and Decision Analysis张立凡张立凡南京邮电大学经济管理学院南京邮电大学经济管理学院2023/4/92本章学习目的与要求本章学习目的与要求 通过本章的学习，了解通过本章的学习，了解不确定型决策的概念，不确定型决策的概念，掌握常用的掌握常用的不确定型决不确定型决策方法。策方法。2023/4/93本章内容提示本章内容提示n不确定型决策概述不确定型决策概述n悲观决策准则悲观决策准则n乐观决策准则乐观决策准则n乐观系数决策准则乐观系数决策准则n后悔值决策准则后悔值决策准则n等概率决策准则等概率决策准则2023/4
2、/94不确定型决策概述不确定型决策概述 所谓不确定型决策是指决策所谓不确定型决策是指决策的自然状态是不确定的，并且的自然状态是不确定的，并且各种自然状态可能发生的概率各种自然状态可能发生的概率无法确定的情况下，选择最优无法确定的情况下，选择最优方案。方案。2023/4/95不确定型决策不确定型决策 n 不确定型决策，就是决策者对未来事件虽不确定型决策，就是决策者对未来事件虽有一定程度的了解，知道可能出现的各种有一定程度的了解，知道可能出现的各种自然状态自然状态(客观情况客观情况)，但又无法确定各种自，但又无法确定各种自然状态可能发生的概率。然状态可能发生的概率。n由于有些因素难以确定，因此，它
3、完全取由于有些因素难以确定，因此，它完全取决于决策者的经验、决策者对未来状态分决于决策者的经验、决策者对未来状态分析判断的能力以及决策者审时度势的胆略析判断的能力以及决策者审时度势的胆略和精确程度。和精确程度。2023/4/96不确定型决策准则不确定型决策准则n对于不确定型决策，决策者所采用的对于不确定型决策，决策者所采用的决策准则，具有很大程度的主观随意决策准则，具有很大程度的主观随意性。性。n常用的不确定型决策准则主要有：最常用的不确定型决策准则主要有：最大最小期望值决策准则；最大最大期大最小期望值决策准则；最大最大期望值决策准则；最小最大后悔值决策望值决策准则；最小最大后悔值决策准则；赫
4、威斯决策准则；等概率决策准则；赫威斯决策准则；等概率决策准则等。准则等。2023/4/97最大最小期望值决策最大最小期望值决策 n也称也称“坏中求好坏中求好”决策准则，也称悲观决策准则，也称悲观决策准则，就是决策者从最坏处着眼，决策准则，就是决策者从最坏处着眼，采用较为稳妥的决策准则，在各个行动采用较为稳妥的决策准则，在各个行动方案中，选取最小收益值最大的方案作方案中，选取最小收益值最大的方案作为最优方案。为最优方案。n这种决策准则反映了决策者的一种悲观这种决策准则反映了决策者的一种悲观情绪，体现了决策者的一种保守思维方情绪，体现了决策者的一种保守思维方式。这一准则，最初是由瓦尔特式。这一准则
5、，最初是由瓦尔特(Wald)提出来的，因此，也称之为提出来的，因此，也称之为Wald准则。准则。2023/4/98最大最小决策法最大最小决策法n采用最大最小决策准则进行不确定型决策分析方法称采用最大最小决策准则进行不确定型决策分析方法称为不确定型决策最大最小决策法。为不确定型决策最大最小决策法。n一般按如下步骤进行：一般按如下步骤进行：（1）确定决策问题的各种可行方案以及面临的各种确定决策问题的各种可行方案以及面临的各种客观情况，即自然状态；客观情况，即自然状态；（2）拟定决策问题的备选方案；拟定决策问题的备选方案；（3）计算和比较各行动方案在不同自然状态下的收计算和比较各行动方案在不同自然状
6、态下的收益值；益值；（4）确定每一行动方案的最小收益值；确定每一行动方案的最小收益值；（5）取最小收益值最大的方案作为最优方案。取最小收益值最大的方案作为最优方案。2023/4/99收益矩阵决策表收益矩阵决策表 收益值收益值 自然状态自然状态 方案方案 1 2 i n min j(aij)A1 a11 a12 a1j a1n A2 a21 a22 a2j a2n Ai ai1 ai2 aij ai n Am am1 am2 amj am n 决策决策 maxAimin j(aij)Ai2023/4/910决策过程：决策过程：n利用该准则对以收益最大为目标进行决利用该准则对以收益最大为目标进行决
7、策时，设自然状态策时，设自然状态=n，方案个数，方案个数A=m，可利用收益矩阵表进行最优方案的选，可利用收益矩阵表进行最优方案的选择。择。1.选取各方案在各种自然状态下的最小收选取各方案在各种自然状态下的最小收益值益值min j(aij)；2.从各方案的最小收益值中选取最大值从各方案的最小收益值中选取最大值maxAimin j(aij)；3.该最大值对应的方案即为最优方案。该最大值对应的方案即为最优方案。2023/4/911例例 某厂为了扩大生产能力，提出三种方案：某厂为了扩大生产能力，提出三种方案：对原厂进行扩建；对原厂进行扩建；对原厂进行技术对原厂进行技术改造；改造；建新厂。预计每年的利润
8、和市建新厂。预计每年的利润和市场销路情况如表所示。试根据场销路情况如表所示。试根据悲观决策悲观决策准则选择最优方案。准则选择最优方案。2023/4/912表表 收益矩阵决策表收益矩阵决策表 单位：万元单位：万元 收益值收益值 自然状态（市场销路）自然状态（市场销路）方案方案 1（好）（好）2（一般）（一般）n（差）（差）min j(aij)A1（扩建）（扩建）15 13 -4 -4 A2（技改）（技改）8 7 4 4A3（新建）新建）17 12 -6 -6决策决策 maxAimin j(aij)=4 A22023/4/913分析分析n从上表可见，根据悲观决策准从上表可见，根据悲观决策准则，最优
9、方案为对原厂进行技则，最优方案为对原厂进行技术改造，这样即使市场销路不术改造，这样即使市场销路不畅时，每年也可以获得畅时，每年也可以获得4万元利万元利润。润。2023/4/914损失矩阵决策损失矩阵决策n如果损益值是以损失形式给出如果损益值是以损失形式给出的损失矩阵，则根据悲观决策的损失矩阵，则根据悲观决策准则，应从各个行动方案的最准则，应从各个行动方案的最大损失中选取损失最小的方案大损失中选取损失最小的方案作为最优行动方案。其损失矩作为最优行动方案。其损失矩阵决策表见下表。阵决策表见下表。2023/4/915表表 损失矩阵决策表损失矩阵决策表 损失值损失值 自然状态自然状态 方案方案 1 2
10、 i n max j(aij)A1 a11 a12 a1j a1n A2 a21 a22 a2j a2n Ai ai1 ai2 aij ai n Am am1 am2 amj am n 决策决策 minAimax j(aij)Ai2023/4/916最大最小值决策分析法适用性最大最小值决策分析法适用性n由于最大最小值决策分析法，虽然带有保守性质，由于最大最小值决策分析法，虽然带有保守性质，但它却留有余地，稳妥可靠，是在但它却留有余地，稳妥可靠，是在“最不利最不利”中找中找出出“最有利最有利”的方案。因此，这一方法在一定场合的方案。因此，这一方法在一定场合下具有一定的适用性。如企业规模小、资金薄
11、弱，下具有一定的适用性。如企业规模小、资金薄弱，经不起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发经不起大的经济冲击，或者决策者认为最坏状态发生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等；生的可能性很大，对好的状态缺乏信心等；n在某些行动中，人们已经遭受了重大损失，如人员在某些行动中，人们已经遭受了重大损失，如人员伤亡、天灾人祸等需要恢复元气，一般也往往采用伤亡、天灾人祸等需要恢复元气，一般也往往采用这一较为稳妥的准则进行决策。这一较为稳妥的准则进行决策。2023/4/917最大最大期望值决策最大最大期望值决策 n所谓最大最大期望值决策准则，也称所谓最大最大期望值决策准则，也称“好中求好好中求好”决策准则，
12、也称乐观决策准则，从最好处着眼，采决策准则，也称乐观决策准则，从最好处着眼，采用较为冒险的决策准则，在各个行动方案中，选取用较为冒险的决策准则，在各个行动方案中，选取最大收益值值最大最大收益值值最大的方案作为最优方案。的方案作为最优方案。n这种决策准则的运用，往往是决策者对未来充满信这种决策准则的运用，往往是决策者对未来充满信心时才作出的，为此，必须立足于最佳处，采用积心时才作出的，为此，必须立足于最佳处，采用积极进取、高抛诱导的决策方案，它带有一定的冒险极进取、高抛诱导的决策方案，它带有一定的冒险性质、反映了决策者冒进乐观的态度。性质、反映了决策者冒进乐观的态度。2023/4/918最大最大
13、决策法最大最大决策法n采用最大最大决策准则进行不确定型决策分析方采用最大最大决策准则进行不确定型决策分析方法称为不确定型决策最大最大决策法。法称为不确定型决策最大最大决策法。n一般按如下步骤进行：一般按如下步骤进行：（1）确定决策问题的各种可行方案以及面临的确定决策问题的各种可行方案以及面临的各种客观情况，即自然状态；各种客观情况，即自然状态；（2）确定决策问题的备选方案；）确定决策问题的备选方案；（3）计算、比较各行动方案在不同自然状态下的）计算、比较各行动方案在不同自然状态下的收益值；收益值；（4）确定每一行动方案的最大收益值；）确定每一行动方案的最大收益值；（5）取最大收益值最大的方案作
14、为最优方案。）取最大收益值最大的方案作为最优方案。2023/4/919最大最大准则收益矩阵决策表最大最大准则收益矩阵决策表 收益值收益值 自然状态自然状态 方案方案 1 2 i n max j(aij)A1 a11 a12 a1j a1n A2 a21 a22 a2j a2n Ai ai1 ai2 aij ai n Am am1 am2 amj am n 决策决策 maxAimax j(aij)Ai2023/4/920表表 收益矩阵决策表收益矩阵决策表 单位：万元单位：万元 收益值收益值 自然状态（市场销路）自然状态（市场销路）方案方案 1（好）（好）2（一般）（一般）n（差）（差）max j
15、(aij)A1（扩建）（扩建）15 13 -4 15 A2（技改）（技改）8 7 4 8A3（新建）新建）17 12 -6 17决策决策 maxAimax j(aij)=17 A32023/4/921分析分析n从上表可见，根据乐观决策准则，最从上表可见，根据乐观决策准则，最优方案为建新厂，这样在市场销路好优方案为建新厂，这样在市场销路好时，每年可获时，每年可获17万元的利润。万元的利润。n若以最小损失为目标进行决策时，损若以最小损失为目标进行决策时，损益值是以损失形式给出的损失矩阵，益值是以损失形式给出的损失矩阵，根据乐观决策准则，应从各个行动方根据乐观决策准则，应从各个行动方案的最小损失值中
16、选取损失最小的方案的最小损失值中选取损失最小的方案作为最优行动方案。案作为最优行动方案。2023/4/922最大最大决策法的应用举例最大最大决策法的应用举例2023/4/923最大最大值决策分析法适用性最大最大值决策分析法适用性 一般来一般来说说，最大最大期望，最大最大期望值值决策决策法，在下列几种情况下比法，在下列几种情况下比较较适用适用:1）高）高值诱导值诱导2）绝处绝处求生求生3）评评估估竞竞争争对对手手4）前景看好）前景看好5）实实力雄厚力雄厚2023/4/924赫威斯决策赫威斯决策 2023/4/925乐观系数乐观系数n其折衷程度是通过一个系数其折衷程度是通过一个系数 反映的。反映的
17、。称为乐观系数，其值域为称为乐观系数，其值域为01。越趋近于越趋近于1，表示决策者对状态的估计，表示决策者对状态的估计越乐观，当越乐观，当=1时，该准则视同乐观决时，该准则视同乐观决策准则；策准则；越趋近于越趋近于0，表示决策者对状，表示决策者对状态的估计越悲观，当态的估计越悲观，当=0时，该准则视时，该准则视同悲观决策准则。同悲观决策准则。2023/4/926赫威斯决策赫威斯决策n赫威斯决策法，本质上是一种指数赫威斯决策法，本质上是一种指数平均法，采用的是介于最小收益值平均法，采用的是介于最小收益值和最大收益值之间的决策标准，乐和最大收益值之间的决策标准，乐观系数起了一个折衷作用。观系数起了
18、一个折衷作用。n这种决策方法属于一种既稳妥又积这种决策方法属于一种既稳妥又积极的决策方法。极的决策方法。2023/4/927例例n对于前例，选定对于前例，选定=0.7，利用乐，利用乐观系数决策准则进行决策的过观系数决策准则进行决策的过程如见下表：程如见下表：2023/4/928表表 收益决策表收益决策表 单位：万元单位：万元 方案方案 max j(aij)min j(aij)Zi(=0.7)A1（扩建）（扩建）15 -4 0.7 15+0.3(-4)=9.3A2（技改）（技改）8 4 0.7 8+0.3 4=6.8A3（新建）（新建）17 -6 0.7 17+0.3(-6)=10.1决策决策
19、maxAi(Zi)=10.1 A3根据乐观系数决策准则根据乐观系数决策准则,当当=0.7时时,建立新建立新厂的方案厂的方案A3最优。最优。2023/4/929赫威斯决策法应用举例赫威斯决策法应用举例2023/4/930赫威斯决策法的缺点赫威斯决策法的缺点 1.在实际应用中，乐观系数不在实际应用中，乐观系数不易确定易确定 2.赫威斯决策法没有充分利用赫威斯决策法没有充分利用收益函数所提供的全部信息收益函数所提供的全部信息 2023/4/931最小最大后悔值决策最小最大后悔值决策 n最小最大后悔值决策准则，也称为萨维奇准最小最大后悔值决策准则，也称为萨维奇准则则(Saveages Principl
20、e)。当决策者选定决。当决策者选定决策方案后，可能会因为发现所选非最优方案策方案后，可能会因为发现所选非最优方案而后悔。这种后悔，实际上是一种机会损失。而后悔。这种后悔，实际上是一种机会损失。如果后悔感越强，则损失的机会就愈多。如果后悔感越强，则损失的机会就愈多。n最小最大后悔值决策准则，就是要求决策者最小最大后悔值决策准则，就是要求决策者在选择决策方案之前，必须考虑到这种后悔，在选择决策方案之前，必须考虑到这种后悔，尽量使决策方案所产生的后悔感最小。尽量使决策方案所产生的后悔感最小。2023/4/932各行动方案后悔值各行动方案后悔值n各行动方案后悔值是相对于所处自然各行动方案后悔值是相对于
21、所处自然状态下的最大收益值而言的。状态下的最大收益值而言的。n各行动方案的后悔值各行动方案的后悔值=所处自然状态所处自然状态下的最大收益值下的最大收益值-各行动方案下收益值各行动方案下收益值n对每个方案求取其最大后悔值，选取对每个方案求取其最大后悔值，选取最大后悔值较小的方案作为最优方案，最大后悔值较小的方案作为最优方案，这就是最小最大后悔值决策。这就是最小最大后悔值决策。2023/4/933例例n仍以前例为例，根据后悔值决仍以前例为例，根据后悔值决策准则进行决策。策准则进行决策。2023/4/934分析分析n根据根据上表上表的收益矩阵，选取各自然的收益矩阵，选取各自然状态下的最大收益值分别为
22、：状态下的最大收益值分别为：n 1状态：状态：maxAi(ai1)=a31=17；n 2状态：状态：maxAi(ai2)=a12=13；n 3状态：状态：maxAi(ai3)=a23=4。2023/4/935分析n建立后悔值矩阵决策表建立后悔值矩阵决策表10-7。从表。从表10-7可见，根据后悔值决策准则，最优方案可见，根据后悔值决策准则，最优方案为扩建工厂的方案，这是机会损失最小为扩建工厂的方案，这是机会损失最小的方案。的方案。2023/4/936表10-7 后悔值矩阵决策表 单位：万元 后悔值后悔值 自然状态（市场销路）自然状态（市场销路）方案方案 1（好）（好）2（一般）（一般）3（差）
23、差）max j(aij)A1（扩建）（扩建）2 0 8 8 A2（技改）（技改）9 6 0 9A3（新建）新建）0 1 10 10 决策决策 minAimax j(aij)=8 A12023/4/937最小最大后悔值决策法应用举例最小最大后悔值决策法应用举例2023/4/938最小最大后悔值决策法应用举例最小最大后悔值决策法应用举例2023/4/939最小最大后悔值决策法应用举例最小最大后悔值决策法应用举例2023/4/940最小最大后悔值决策法适用性最小最大后悔值决策法适用性n在实际应用中，最小最大后悔值决策法一般比较适用于在实际应用中，最小最大后悔值决策法一般比较适用于有一定基础的中小企业
24、。因为这类企业一方面能承担一有一定基础的中小企业。因为这类企业一方面能承担一定风险，因而可以不必太保守，过于稳妥；另一方面，定风险，因而可以不必太保守，过于稳妥；另一方面，又不能抵挡大的灾难，因而又不能像最大最大决策法那又不能抵挡大的灾难，因而又不能像最大最大决策法那样过于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值决样过于冒进。对这类企业来讲，采用最小最大后悔值决策法进行决策属于一种稳中求发展的决策。策法进行决策属于一种稳中求发展的决策。n竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采用此法。因为竞争实力相当的企业在竞争决策中也可采用此法。因为竞争者之间已有一定实力，必须以此为基础进一步开拓，竞争者之间已
25、有一定实力，必须以此为基础进一步开拓，不可丧失机会。但又不宜过激，否则欲速则不达，危及不可丧失机会。但又不宜过激，否则欲速则不达，危及基础。因此，在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳基础。因此，在势均力敌的竞争中，采用此法既可以稳定已有地位，又可使市场开拓机会的丧失降到最低限度。定已有地位，又可使市场开拓机会的丧失降到最低限度。2023/4/941等概率决策等概率决策 n拉普拉斯准则的指导思想：既然不确定决策是对各拉普拉斯准则的指导思想：既然不确定决策是对各个状态出现的可能性都一无所知，只好假定各状态个状态出现的可能性都一无所知，只好假定各状态发生的概率都彼此相等，然后，求各行动的收益期发生的
26、概率都彼此相等，然后，求各行动的收益期望值，具有最大收益期望值的行动，便是等概率决望值，具有最大收益期望值的行动，便是等概率决策准则下决策的最优行动。策准则下决策的最优行动。n在这种假定条件下，可利用等概率来计算各个行动在这种假定条件下，可利用等概率来计算各个行动方案的期望收益值，把最大期望收益值的方案取做方案的期望收益值，把最大期望收益值的方案取做最优方案。同样，如果我们计算的是同等概率条件最优方案。同样，如果我们计算的是同等概率条件下的损失值，那么具有最小期望损失值的方案就是下的损失值，那么具有最小期望损失值的方案就是最优方案。最优方案。2023/4/942例n仍以前例为例，根据等概率决策
27、准则进仍以前例为例，根据等概率决策准则进行决策的收益矩阵决策表如下：行决策的收益矩阵决策表如下：2023/4/943表表 收益矩阵决策表收益矩阵决策表 单位：万元单位：万元 自然状态自然状态 等概率收益期望值等概率收益期望值方案方案 1 2 3 E j(aij)A1 15 13 -4 1/3 15+1/3 13+1/3 （-4）=8 A2 8 7 4 1/3 8+1/3 7+1/3 4=6.34A3 17 12 -6 1/3 17+1/3 12+1/3 （-6）=7.7 决策决策 maxAiE j(aij)=8 A12023/4/944分析n从上表可见，根据等概率决策准则，最从上表可见，根据等
28、概率决策准则，最优方案为扩建工厂的方案，这样预期利优方案为扩建工厂的方案，这样预期利润为润为8万元。万元。2023/4/945等概率决策法应用举例等概率决策法应用举例2023/4/946等概率决策等概率决策法应用举例法应用举例2023/4/947等概率决策等概率决策法评价法评价n等概率决策法可以看作是将不确定型问题演等概率决策法可以看作是将不确定型问题演变成风险型问题来处理，唯一不同的是，决变成风险型问题来处理，唯一不同的是，决策者将难以判定的各种自然状态发生的机会策者将难以判定的各种自然状态发生的机会假定为一个等值。假定为一个等值。n等概率决策法，既继承了赫威斯决策法有关等概率决策法，既继承了赫威斯决策法有关系数调整的优点，又克服了赫威斯决策法没系数调整的优点，又克服了赫威斯决策法没有充分利用收益函数所提供的全部信息这一有充分利用收益函数所提供的全部信息这一缺点，因此，当决策者在对自然状态的可靠缺点，因此，当决策者在对自然状态的可靠性难以判断的时候，采用此法，不失为一种性难以判断的时候，采用此法，不失为一种既进取又稳妥的决策方法。既进取又稳妥的决策方法。