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1、期中检测题（时间：120 分钟，满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1.下面四个图中的角，为圆心角的是（）A B C D 2.已知两圆的半径分别为，且这两圆有公共点，则这两圆的圆心距 为（）A4 B.10 C.4 或 10 D.104 d3.在同圆中，下列四个命题:(1)圆心角是顶点在圆心的角；(2)两个圆心角相等，它们所对 的弦也相等；(3)两条弦相等，它们所对的弧也相等；(4)等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个4.如图，在中，点P是弦的中点，是过点 的直径，则下列结论中不正确的是（）A.B.C.D.5.如图所示,将正
2、方形图案绕中心 旋转后,得到的图案是（）6.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交于点,连接,若,则下列结论正确的是（）A B.C.D.A B C OP D第 4 题图 OBA第 11 题图7.如图，为的弦，则等于（）A.50 B.55 C.65 D.808.平行投影中的光线是（）A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的9.在中，若的半径分别为，则的位置关系是()A.外切 B.内切 C.相交 D.外离10.如图，的直径为 10，圆心 到弦的距离的长为 3，则弦的长是（）A.4 B.6 C.7 D.811.如图，已知的半径，则所对的弧的长为（O6OA90AOBAOBAB）
3、A.B.C.D.2361212.如图所示，已知扇形的半径为，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）第 10 题A B OM13 如图，四边形是由四边形经过旋转得到的如果用有序数对（2，1）表示ABCD方格纸上 点的位置，用（1，2）表示 点的位置，那么由四边形旋转得到四边形ABCD时的旋转中心用有序数对表示是_.14.如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，点C是上一点，垂足为点，则这段弯路的半径是_ 15.如图所示，已知 的半径为 5，圆心 到弦AB的距离为 3，则 上到弦所在直
4、线的距离为 2 的点有_个.16.如图，分别为的弦的弦心距，如果，那么_（只需写一个正确的结论）17.如图所示，内接于,，则_.ABC30ABCoCAD18.如图，在半径为的中，30，则弧的长度等于_.19.如图所示，在RtABC中，C=90，AC=4,BC=3,分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留）A O C B D 第 14 题图 B A O 第 15 题图 第 16 题图 A B C D O E F ADBOC第 17 题图第 20 题图C A B S1 S2 20.如图所示，已知在中，分别以，为直径RtABC4AB ACBC作半圆，面积分别记为，则+的值等
5、于_.1S2S1S2S三、解答题（共 60 分）21.（8 分）如图，在 Rt中，分别以为圆心，以为半径画弧，求三条弧与边所围成的阴影部分的面积.22.（8 分）在中，若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.23.（8 分）已知：如图,在中，求证：.24.（8 分）如图，以 为圆心，长为半径的圆交于点，求弧的长.25.（8 分）在中，弦的长为，圆心 到的距离为.求的半径.26.（8 分）已知，如图，是的两条直径，弦.求证：27.（12 分）圆 所在平面上的一点 到圆 上的点的最大距离是 10，最小距离是 2，求此圆的半径是多少？OCBA第 23 题图 第 26 题图 O A B E
6、C D 期中检测题参考答案1.D 解析：因为圆心角的顶点必须在圆心，所以 A、B、C 均不正确，故选 D2.D 解析：两圆相交或相切.3.A 4.D 解析：由垂径定理知，A、C 正确；再由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，知B 正确.5.D 解析：图中的两个阴影三角形关于 中心对称；阴影圆绕中心 旋转后，位置在右下角，所以选D.6.A 解析：是的直径，与切于 点且,、和都是等腰直角三角形.只有成立.故选 A.7.D 解析：，.再根据三角形的内角和是 180，得8.A 解析：平行光线所形成的投影称为平行投影.9.A 解析：由勾股定理知，又所以两圆外切.10.D 解析：由 的直径为 10，知，由勾
7、股定理知所以11.B 解析：的半径，O6OA90AOB 弧的长为.AB12.D 解析：.13.（5,2）14.250 15.3 解析：在弦AB的两侧分别有一个和两个点符合要求.16.或(答案不唯一)17.解析：，所以所以=.18.解析：连接，30，.弧的长为19 解析：由图可知阴影部分的面积 半圆的2568面积 半圆的面积 RtABC的面积，所以，故填.256820.解析：由勾股定理知2所以+=1S2S21.解：,即阴影部分的面积为22.解：如图,，是等边三角形，=60,.弦所对的弧所对的圆周角的度数为 30或 150.23.证明：，是等边三角形.，24.解：连接.，.，B O A C D 第
8、 22 题答图 弧25.解：如图，过点 作于点.弦的长为，圆心 到的距离，依据垂径定理得.在 Rt中,由勾股定理得.即的半径为.26.证明：连接.是的两条直径，弧 27解:如图,分两种情况:(1)当点 为圆 内一点时，过点 作圆 的直径，分别交圆 于点，由题意可得点到圆 上的点的最大距离为 10，最小距离为 2，则，所以圆 的半径为.62102(2)当点 在圆外时，作直线，分别交圆 于点，由题意可得点 到圆 上的点的最大距离为 10，最小距离为 2，则，所以圆 的半径.42210综上所述，所求圆的半径为 6 或 4.A B O P A B O P 第 27 题答图 E 第 25 题答图 O A B