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1、北师大版六年级数学上册期末试卷（含答案）(根据最新北师大版六年级上册数学教材编写)（时间：90 分钟 满分：100 分）一、选择题（把正确的答案写在括号里）（每题 2 分，共 10 分）1某商品在“元旦”促销活动中降价 20%，现在要恢复原价，应提价（）A15%B20%C25%D30%2用大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是（）。A B C D 3把一个圆形平均分成 32 份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，比较圆与长方形的周长和面积的变化，下面说法正确的是（）。A周长和面积都没变 B周长变了，面积没变 C周长没变，面
2、积变了 D不能确定 4有一杯含糖率为 10%的糖水，下面（）种做法，能提高糖水的含糖率。A加入 10 克糖和 90 克水 B加入含糖率为 9.99%的糖水 C按 111 加入糖和水 D用加热的方式蒸发掉一下水 5在正方形里面画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（）。A34 B14 C34 二、填空题（每空 1 分，共 24 分）6按要求填一填。（1）某品牌的数码相机进行促销活动，降价 5%。这句话中“降价 5%”的意思是（_）。（2）今年产量比去年减少一成。这句话中“比去年减少一成”的意思是（_）。7写出下面各题的最简单的整数比。（1）一辆汽车用 3 小时行驶了 180 千米，这辆汽车行
3、驶的路程和时间的比值是（_）。（2）亮亮的身高是 155 厘米，他表妹的身高是 1 米，亮亮身高和他表妹身高的比是（_）。8（_）（_）210:5（_）（_）10（_）%9 某钟表的分针长10 厘米，从4 时到5时，分针针尖走过了（_）厘米，分针扫过的面积是（_）平方厘米。10笑笑家原来每月用水约 10 吨，更换了节水龙头后每月用水约 9吨，现在每月用水比原来节约了（_）%。11体育室有 60 个篮球，按人数分配给甲、乙两班。已知甲班有 42人，乙班有 48 人，甲班可分得篮球（_）个。12在一个直径为 10 米的圆形水池周围有一条宽 1 米的环形小路，这条小路的面积是（_）平方米。13甲、乙
4、两个工程队合挖完一条隧道，甲队挖了这条隧道的 40%，比乙队少挖20 米。这条隧道长（_）米。14有一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之比是 13。十位上的数字加上6，就和个位上的数字相等。这个两位数是（_）。15有一批货物，第一次运出了 20%，第二次运出了 39 吨，这时余下货物吨数与运出货物吨数的比是 34，这批货物共（_）吨。16淘气看一本故事书，每天看 12 页，5 天后还剩全书的59没看，这本故事书共有（_）页。17甲数是乙数的13，丙数是乙数的14，甲乙丙（_）。18一批零件，甲师傅先完成14，乙师傅接着完成剩下的13，其余的由丙师傅完成。已知甲师傅比丙师傅少完成 27 个，
5、那么这批零件共有（_）个。19笑笑买了一个作文本和两支钢笔，淘气也买了一个同样的作文本和一支同样的钢笔，他们用去钱数的比为 53。已知一个作文本是1.8 元，那么一支钢笔是（_）元。20如图所示，图中空白部分是一个正方形，已知圆的面积为 314 平方厘米，图中阴影部分的面积是（_）平方厘米。（取 3.14）21有一串分数，按如下规律排列：11、12、22、12、13、23、33、23、13、14、24、34、44、34、24、14。从左往右数，第一次出现的311排在这串分数中的第（_）个，第 408 个分数是（_）。三、判断题（每题 1 分，共 5 分）22为了反映我国各民族人口占全国人口的百
6、分比，应选用条形统计图。（_）23有 5 名同学两两进行羽毛球比赛，一共要进行 10 场比赛。（_）24把一根木料锯成 10 段，每段所用的时间是锯完整根木料所用时间的110（_）254 吨的 20%和 1 吨的 80%一样多。（_）26 8：15 比的前项加上 16，要使比值不变，比的后项应加 30（_）四、脱式计算（每题 1 分，共 8 分）27用递等式计算。（能简算的要简算）45247997 31524836 133518153691 211557382277 514271470152845 91152756121846 28用递等式计算。（1）243.5451.539 （2）32521
7、51.2140%20511 五、化简比和求比值（每题 1 分，共 6 分）29化简比。32:48 8 2:9 3 5:2.5 30求比值。3:275 1.8:0.12 20.14:7 六、解方程或比例（每题 2 分，共 6 分）31解方程。（1）9172813x （2）11125%75x （3）114.517xx 七、图形计算（共 5 分）32下图是由两个扇形组合而成的，求图中阴影部分的面积。八、解答题（共 36 分）33如图是由 4 个半圆组成的圆形，甲、乙两只蚂蚁同时从 A 点出发前往 D 点，甲蚂蚁沿着最大半圆的弧线走，乙蚂蚁沿着较小的 3 个半圆的弧线走。如果它们用同样的速度一直走，能
8、同时到达 D 点吗？为什么？请写出你的思考过程。34如图，中间是边长为 1 分米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为 90的扇形，这个图形的周长是多少分米？35某水果批发店运来三种水果，运来的橙子重量是苹果的56，苹果重量是梨的910，运来的梨的重量是 800 千克，运来橙子多少千克？36某车间分为四个小组，他们加工完一批总数为 600 个的零件，完成情况如下图。根据这些信息，请你提出一个至少需要两步计算的数学问题并解答。37一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按 243 混合成的。要配制这样的什锦糖 270 千克，需要的水果糖比奶糖多多少千克？38笑笑录入一份稿件，录入了58后还剩
9、600 字，这份稿件共有多少个字？（列方程解答）39某筑路队修一条公路，第一天修了全长的15，第二天与第一天所修长度的比是 32，两天后还剩 120 米没修。这条公路全长多少米？40把一些同样大小的圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看）的形状，图中每个圆的直径都为 3 厘米。（1）如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？（2）像这样继续捆下去，第组至少需要多长的绳子？41如图，图中只有大、中、小三种大小的圆或半圆，图中的曲线是用半径长度之比为 21.50.5 的 6 条半圆曲线连成的。已知最大圆的半径为 8 厘米，图中阴影部分面积与空白部分面积的比是多少？答 案 一、选择题 1C【解析】假定
10、商品的原价是 100 元，促销降价 20%，现在是 100（120%）80（元），要恢复原价 100 元，就是以 80 元为单位“1”，100 元相当于 80 元几分之几，再减去单位“1”就是应提价的百分比。2A【解析】根据从正面看到的形状，可以知道从正面看是由 3 个小正方体组成的；通过上面看到的形状知道 3 个小正方体中间的那个小正方体里面还有一个小正方体，即从侧面看是两个小正方体，因为多出来的小正方体不是在中间三个小正方体的上面，所以不是D，由此即可判断答案。3C【解析】把一个圆平均分成 32 份，剪开拼成一个近似的长方形，在这个转化过程中，圆的面积没有变化，这个长方形的宽就等于圆的半径
11、，长就等于圆的周长的一半，所以这个转化过程中圆的面积不变，周长增加两个半径的长度。4D【解析】含糖率是指糖的重量占糖水的总重量的百分之几；计算方法：含糖率100%糖的重量糖水的重量；只要后来加入的糖水的含糖率高于原糖水的含糖率就能提高原糖水的含糖率，据此判断。5B【解析】在正方形里面画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，由此求出圆的面积，进而求出圆的面积是正方形面积的几分之几。二、填空题 6比原价少 5%比去年产量少 10%【解析】（1）数码相机进行促销活动，降价 5%，是把原价当作单位“1”，现在的售价比原价少 5%。（2）比去年减少一成，就把去年的产量当作单位“1”，今年的产量比去年
12、少 10%。760 3120 【解析】（1）路程是 180 千米，时间是 3 小时，根据题意，进行比后最简比，再写成数值形式即可。（2）求比值，将两数进行比后，化简成最简形式，即可。82 5 25 4 40 【解析】25可以看作是 25 的比值。然后根据比的性质得到其余几个解。最后再把25变成百分数的形式。962.8 314 【解析】根据生活经验可知，分针 1 小时转一圈，从 4 时到 5 时，经过了 1 小时，分针针尖走过的路程就是半径为 10 厘米的圆的周长，分针扫过的面积就是半径为 10 厘米的圆的面积，根据圆的周长公式：C2r，面积公式：Sr2，把数代入公式解答。1010【解析】先求出
13、每月用水节约了多少吨，然后用节约的数量除以原来的用水量即可。1128【解析】按照甲乙两班的人数进行分配，首先求得两班的的总人数，进而分别求出甲班占了总数的几分几分，最后求出甲班可以分得篮球个数。1234.54【解析】先求出外圆的半径，再根据圆环的面积公式：S（R2r2）把数代入公式即可求出这条小路的面积。13100【解析】由题意知：甲乙两队合挖完一条隧道，甲队挖了隧道的 40%，则乙队挖了 60%，乙比甲多挖这条隧道的 20%，对应着挖的 20 米，根据分数除数的意义计算得出结果。1439【解析】十位与个位上的数字之比是 13，说明两个数字之间相差 2 份，十位数字加 6 等于个位上的数字。告
14、诉我们十位数字与个位数字相差 6。这个 6 相当于 2 份。所以一份就是 3，3 份就是 9。15105【解析】把这堆货物的总量看作单位“1”，余下的货物吨数与运出的吨数比是 34，则已运的货物占总量的43+4，从而知道 39 吨占总量的（43+420%），用对应量 39 吨除以其对应分率就是这堆货物的总量。16135【解析】每天看 12 页，5 天看了 60 页，还剩全书的59，也就是说 60 页对应着全书的49。用除法进行计算即得出全书的页数。174123【解析】由题意知：甲、丙两数都有乙数有关。那假设乙数为 1，则甲数是13，丙数是14。甲乙两13114，进一步计算得出整数比。18108
15、【解析】根据题意，甲师傅剩下（114），丙师傅完成剩下的（113），则丙师傅完成全部的（114）（113），据此求出甲师傅比丙师傅少完成全部的几分之几，已知少完成 27 个，根据分数除法的意义解答即可。193.6【解析】设钢笔的价格是 x 元，根据题意：（1.82x）（1.8x）53，再利用比例的基本性质进行解答。20114【解析】根据圆的面积，可求出圆的半径，图中三角形可看做两个直角三角形，其中三角形的底是圆的直径，高是圆的半径，根据三角形的面积底高，可求出正方形的面积，圆的面积减去正方形的面积即可。21103 821 【解析】通过观察可以发现，分母是 1 的分数有1 个，分母是 2 的分数
16、有 3 个，分母是 3 的分数有 5 个，分母是 4 的分数有 7 个，则可以推出分母是几时，就有（2n1）个分数，从分母是 1 的分数到分母是 10 的分数一共有分数的个数：135719，即可求出分母是 10 有多少个，第一次出现311，则可以知道311排在第 3 位，那么算出的结果加3 即可；根据公式（12n1）n2 可以求出当分母是 n 的时候有多少个分数，那么当这个结果等于 408 的时候，算出当 n 等于多少的时候结果接近 408，然后再通过第一问的方法进行推算即可。三、判断题 22【解析】条形统计图，很容易看出各种数量的多少；折线统计图，不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示
17、出数量增减变化情况；扇形统计图，能清楚地表示出各部分与总量之间的关系，据此判断。23【解析】任意一名同学都要与其他 4 名同学进行比赛，所以一共有 5420场，又因为是两两进行比赛，出去重复进行的，共计 20210 场；据此解答。24 25【解析】20%的单位“1”是 4 吨，80%的单位“1”是 1 吨，根据分数乘法的意义，分别求出 4 吨的 20%和 1 吨的 80%，再比较计算的结果，即可做出判断。关键是找准单位“1”，根据基本的数量关系列式解答。26【解析】8：15 比的前项加上 16，由 8 变成 24，相当于前项乘 3；要使比值不变，后项也应该乘 3，由 15 变成 45，相当于后
18、项加上：4515=30；故答案为 四、脱式计算 2749；21；16；35；97；37【解析】45247997；31524836这两题可以用乘法分配率进行简便计算。133518153691；211557382277两道题算式是分数乘除法，约分化简后按运算顺序进行计算。514271470152845；91152756121846带有括号，先进行括号中数量运算，再算除法。28（1）0；（2）65【解析】（1）题先计算小括号中的加法运算，然后除法，最后进行减法运算。（2）题先算小括号中的乘法再运算减法，小括号计算完成，进行中括号的加法计算，最后算除法。2923；43；21【解析】根据比的基本性质，即
19、比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化简成最简比。30145；15；0.49【解析】3527 3527 35127 145 1.80.12 1.80.12 15 0.1427 0.1427 0.1472 0.49 31（1）65x；（2）37x；（3）217x 【解析】（1）先利用等式的性质 1，左右两边同时加上 17，然后利用等式的性质 2 两边同时除以913，得出解。（2）先计算出右边的结果，利用利用等式的性质 2 两边同时乘54，由此计算出结果。（3）合并左边的未知数后，利用等式的性质 2 两边同时除以 5.5，再转化成分数计算出结果。3225.12 平方厘
20、米【解析】图中阴影部分是一个直径是 8 厘米的半圆的面积，根据圆的面积 Sr2，求出圆的面积，除以 2 即可。八、解答题 33同时到达 D 点。【解析】甲蚂蚁走的路程：123()2ddds甲 乙蚂蚁走的路程：312222ddds乙 123()2ddd 答：两只蚂蚁能同时到达 D 点。3410.28 分米【解析】3.142114 6.284 10.28（分米）答：这个图形的周长是 10.28 分米。35600 千克【解析】800910720（千克）72056600（千克）答：运来橙子 600 千克。36 第二小组加工的零件数比第三小组加工的零件数多多少个？（答案不唯一）多加工 18 个【解析】第
21、二小组加工的零件数比第三小组加工的零件数多多少个？60028%168（个）60025%150（个）16815018（个）答：第二小组比第三小组多加工了 18 个。3760 千克【解析】270（243）2709 30（千克）水果糖：304120（千克）奶糖：30260（千克）1206060（千克）答：需要的水果糖比奶糖多 60 千克。381600 个【解析】解：设这份稿件有 x 字。x58x600 38x600 x60038 x1600 答：这份稿件共有 1600 个字。39240 米【解析】把这条公路看作单位“1”，已知第一天修了全场的15，第二天与第一天所修长度的比是 32，也就是第二天修的
22、是第一天的32，由此可以求出第二天修的占全长的1532310，并且还剩 120 米没修，这样可以求出 120 米占全长的 11531012，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。【解答】120（1151532）120（115310）12012 240（米）答：这条公路全长 240 米。40（1）21.42 厘米；33.42 厘米；45.42 厘米（2）57.42 厘米【解析】（1）33.1434 9.4212 21.42（厘米）33.1438 9.4224 33.42（厘米）33.14312 9.4236 45.42（厘米）答：第组至少需要 21.42 厘米；第组至少需要 33.42 厘米；第组至少需要 45.42 厘米绳子。（2）33.14316 9.4248 57.42（厘米）答：第组至少需要 57.42 厘米。41511【解析】因为最大半径是 8 厘米，最大半径占了 2 份 即一份是 824（厘米）中圆半径：41.56（厘米）小圆半径：40.52（厘米）阴影部分面积：128812663222 32186 146 20（平方厘米）空白：8820 6420 44（平方厘米）则空白面积与阴影面积的比：44204420115 答：图中阴影面积与空白面积的比是 511。