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1、人教版五年级数学下册数学广角 找次品的方法 知识点归纳 一、归纳总结 物品数量 分成的份数 至少称几次就一定能找到这个次品 3 3（1，1，1）1 5 5（2，2，1）2 9 9（3，3，3）2 找次品的最优策略：一、把待测物品分成 3 份；二、能够平均分成 3 份就平均分成 3 份，如 9（3，3，3）;不能平均分成 3 份的，要使3 份每份分得尽量平均，如 7（2，2，3）。例 1；在 9 个零件里有一个是次品，（次品重一些），用天平称，至少几次就一定能找出来？零件个数 分成的份数 至少称几次就一定能找到这个次品 9 3（3，3，3）2 9 3（4，4，1）3 9 9（2，2，2，3）3
2、9 例 2：这里有5 瓶木糖醇，其中一瓶少了 3 片，设法把它找出来 瓶数 分成的份数 称几次就一定能找到这个次品 5 32,2,1 2 5 51,1,1,1,1 2:例 3：有 10 瓶水，其中 9 瓶品質相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?分成 3 份(4，4，2)，則至少稱 2 次可以保證找出這瓶鹽水。例 4：有 15 盒餅乾，其中的 14 盒品質相同，另有 1 盒 少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出 這盒餅乾?3 次。二、用天平找次品時，所測物品數目與測試的次數有以下關係:(只含一個次品，已知次品比正品重或輕。)要辨別的物品數目 保證能找
3、出次品需要測的次數 23 49 1027 2881 82243 244729 1 2 3 4 5 6 例 1：1 箱糖果有 12 袋，其中有 11 袋品質相同，另有 1 袋品質不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這袋 糖果來?例 2：有 3 袋白糖，其中 2 袋每袋 500 g，另 1 袋不是 500 g，但不知道比 500 g 重還是輕。你能用天平找出來嗎?任意取出兩袋，放在天平上，若天平平衡，則將其中一袋與未稱量的那袋一起放到天平上，若未稱量的重，則它大於 500 克,若輕,則它小於 500 克;如果任取兩袋放在天平上時,天平不平衡,則將較重的與未稱量的一起放到天平上,若較重的與未稱量的一樣重,則先前那袋小於 500 克,若較重的依然重,則較重的大於 500 克。三、其它。例 1：小明和爸爸現在年齡的和是 34 歲，3 年後爸爸比小明大 24 歲。今年小明和爸爸各多少歲?年小明的年齡:(34-24)2=5(歲)今年爸爸的今年齡:5+24=29(歲)答:今年小明 5 歲，爸爸 29 歲。例 2；五(1)班有 25 人，許多同學參加了課外小組。參加音樂組的有 12 人，參加美術組的有 10 人，兩個組都沒參加的有 6 人。既參加音樂組又參加美 術組的有多少人?12+10+6-25=3(人)答:既參加音樂組又參加美術組的有 3 人。