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1、人教部编版初三数学综合测试卷三四题号一二1920212223五六得分一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、的倒数是（）21（A）（B）（C）2 （D）-221212、以和为两根的一元二次方程是（）12 12（A）x22x1=0 （B）x22x1=0（C）x22x1=0 （D）x22x1=03、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为 1.5亿元，若一年按 365 天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）元（A）5.4751010 （B）5.481010 （C）0.54751011 （D）5481084、如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且B=C，那么补
2、充ACBED下列条件后仍无法判定ABEACD 的是（）（A）AD=AE （B）AEB=ADC （C）BE=CD （D）AB=AC5、右边是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，指针落在蓝色区域的概率是（）（A）（B）（C）（D）818341856、底面半径为 3，高为 4的圆锥的侧面积为（）（A）7.52 （B）122 （C）132 （D）2427、一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶。过了一段时间，汽车到达下一个车站。乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶。下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况？（）速度 速度 速度 速度 时 间 时 间 时间
3、 时间（A）（B）（C）（D）红红蓝蓝蓝绿绿黄8、从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。其中，从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。请问，下面哪一幅图是右面这个几何体的左视图？（）（A）（B）（C）（D）9、若圆的一条弦把圆分成 1：3 两条弧，则劣弧所对的圆周角的度数是（）（A）45o （B）90o （C）135o （D）45o或 135o10、如图，O 中，弦AB 与半径OC 相交于点M，且 OM=MC，若 AM=1.5，BM=4，则 OC 的长度为（）（A）（B）（C）（D）626322211、若一个正多边形的边心距与边长之比为，则此正多边
4、形是23（）（A）正十二边形 （B）正三角形 （C）正六边形 （D）正方形12、如图，AB 为半圆直径，BC 为切线，BE 为弦，MOCABAC 交 半圆于点 D，交 BE 于 F 点，已知 AF=FC，BC=AC=1，21则图中阴影部分的面积为（）（A）（B）（C）（D）4323433433二、填空题（每题 5 分，共 30 分）13、因式分解：a2-4b2+4b-1=14、不等式组 的正整数解是 32x1x15、关于 x 的一元二次方程（k-1）x2-2x+3=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 16、如图，矩形 ABCD中，AB=12，AD=10，将此矩形折叠，使点 B 落在
5、 AD 边的中点处，则折痕FG 的长为 17、从甲、乙、丙三人中选取 2 人去参加运动会有甲和乙、甲和丙、乙和丙 3 种不同的选法。抽象成数学模型即：从3 个元素中选取2 个元素的组合，记作；一般地，从 m 个元素中选取31223C23n 个元素（nm）的组合，记作。根据以上分析从 8 人中选取122）1）（nn（n1）n（m2）1）（mm（mCnm5 人去参加运动会的不同选法有 种。18、一堆有红、白两种颜色的球各若干个，已知白球的个数比红球GFEDABC少，但白球个数的 2 倍比红球多。若把每一个白球都记作“2”，每 一 个 红 球 都 记 作“3”，则 总 数 为 60，则 白 球 最
6、多 有 个三、解答题（每题 8 分，共 24 分）19、计算：131）21（Sin60220、解方程组：6yx15xy21、如图，四边形 ABCD 内接于O，已知直径EOADBCAD=2，ABC=120，ACB=45，连 OB 交 AC 于点 E。（1）求 AC的长；（2）求 CEAE的值；（3）在 CB的延长线上取一点 P，使PB=2BC，试判断直线PA和O 的位置关系，并证明你的结论。四、解答题（共22分）22、（本题 10 分）某企业有员工 300 人，生产 A 种产品，平均每人每年可创造利润 m 万元（m 为大于零的常数）。为减员增效，决定从中调配 x 人去生产新开发的 B 种产品。根
7、据评估，调配后，继续生产 A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加 20%，生产 B 种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。（1）调配后，企业生产 A 种产品的年利润为 万元，企业生产 B 种产品的年利润为 万元（用含 x 和 m 的代数式表示）。若设调配后企业全年总利润为 y 万元，则 y 关于 x 的函数解析式为 。（2）若要求调配后，企业生产 A 种产品的年利润不小于调配前企业年利润的，生产 B 种产品的年利润大于调配前企业年利润的5421，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大。（3）企业决定将“（2）”中的年最大总利润（设 m=2）继续投资开发
8、新产品。现有 6 种产品可供选择（不得重复投资同一种产品），各产品所需资金及所获利润如下表：产 品CDEFGH所需资金（万元）200348240288240500年利润（万元）508020604085 如果你是企业决策者，为使此项投资所获年利润不少于 145 万元，你可以投资开发哪些产品？请写出两种投资方案。（不写解题过程）23、（本题 12 分）如图，直线 l 与 x 轴交于点 P（1，0），与 x 轴所夹的锐角为，且tan=，直线l 与抛物线 23（a0）相交于cbxxa1y2B（m，3），D（3，n）（1）求 B、D 两点的坐标，并用含 a 的代数式表示b 和 c；（2）若关于 x 的方
9、程有实数根，041a21aax3x22求此时抛物线的解析式；若抛物线（a0）与 x 轴交于 A、C 两点，顺cbxxa1y2次连接 A、B、C、D 得凸四边形 ABCD，问四边形 ABCD的面积有无最大值或最小值？若有，求出面积的最大值或最小值；若无，请说明理由。xyP CAOD五、画图题（本题 12 分）24、为了美化环境，我校在教学前楼的正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：分割后的整个图形必须是对称图形；四块图形形状相同；四块图形面积相等。现已有两种不同的分法：（1）分别作两条对角线（图 1）；（2）过一条边的四等分点作这边的垂线段（图 2）；（图 2 中两
10、个图形的分割看作同一方法）请你按照上述三个要求，分别在下面三个正方形中给出另外三种不同的分割方法（只要求正确画图，不写画法）图 1 图 2 方法 1 方法 2 （轴对称图形）（中心对称图形）方法 3（既是中心对称又是轴对称）六、解答题（本题 14 分）25、如图，ABC内接于O，BC 是O 的直径，FEBOPCADADBC，D 为垂足，BDDC，过点 A 的切线交直径 CB 的延长线于点 P，过点 P 任作直线 PF 交O 于点 E、F，已知 AB=2，310BDDCDCBD（1）求 sinAOD的值；（2）设 DE=x，PF=y，求 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围。（3）试探索是否存在这样的直线 PF，使得 DE=EF，如果存在，求出 cosOPF 的值；如果不存在，请说明理由。