《浙江省金华市八年级数学(上)第一次月考试卷(含解析)47301.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市八年级数学(上)第一次月考试卷(含解析)47301.pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022 学年八年级（上）数学月考试卷 一选择题（共 10 小题）1不等式 x10 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 2下列能断定ABC 为等腰三角形的是（）AA30，B60 BA+BC CA55，B70 DA：B1：2 3以下各组数据能作为直角三角形三边长的是（）A，1，B5，11，12 C6，12，13 D3，4，5 4能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A120，60 B95，105 C30，60 D90，90 5下列说法正确的是（）A周长相等的两个三角形全等 B面积相等的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等
2、 D所有的等边三角形全等 6商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打 8 折，用 27 元钱最多可以购买该商品（）件 A8 B9 C10 D11 7如图，ABC 中，A90，BC 的中垂线 DE 交 BC 于 E，交 AC 于 D，若 BC13，AB5，则ABD 的周长为（）A17 B18 C20 D23 8一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 30的方向行驶 50 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 30的方向行驶50 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（）A100 海里 B50海里
3、C50 海里 D25 海里 9已知 AB1.5，AC4.5，若 BC 的长为整数，则 BC 的长为（）A4 B5 C4 或 5 D3 或 4 或 5 或 6 10已知不等式 2x+a0 的负整数解恰好是3，2，1，那么 a 满足条件（）Aa6 Ba6 Ca6 D6a8 二填空题（共 6 小题）11在 RtABC 中，锐角A37，则另一个锐角B 12不等式 2x16 的非负整数解有 个 13如图，点 P 是BAC 的平分线上一点，PBAB 于 B，且 PB4cm，AC10cm，则APC 的面积是 14如图，将一副三角板如图方式放置，则1 的度数是 15如图，对面积为 1 的ABC 逐次进行以下操
4、作：第一次操作，分别延长 AB、BC、CA 至点 A1、B1、C1，使得 A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连接 A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长 A1B1，B1C1，C1A1至 A2，B2，C2，使得 A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次连接 A2，B2，C2，得到A2B2C2，记其面积为 S2，按此规律继续下去第 n 次操作得到AnBnn，则 S1 ，AnBnn的面积 Sn 16如图，CAAB，垂足为点 A，AB10，AC5，射线 BMAB，垂足为点 B，一动点 E 从 A 点出发以 2 厘米秒的速度沿射线 AN 包括点
5、 A）运动，点 D 为射线 BM 上一动点，随着 E 点运动而运动，且始终保持 EDCB，当点 E 运动 秒时，DEB 与BCA 全等 三解答题（共 8 小题）17解下列不等式（组）（1）2（x+1）3x（2）18三个顶点都在网格交点的三角形叫格点三角形（1）在图 1 中画出一个面积为 4 的格点直角三角形；（2）在图 2 中画出一个面积为 4 的格点等腰三角形 19如图，CD90，12，求证：CADB 20已知如图，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB5 厘米，BC13 厘米，求线段CF，CE 的长 21某游乐园门票的价格为每人 80 元，20 人以上（含
6、 20 人）的团体票 8 折优惠（1）一旅游团共 18 人，你认为他们买 18 张门票便宜还是多买 2 张，买 20 张购团体票便宜？（2）如果旅游团不足 20 人，那么人数达到多少人时购团体票比购买普通门票更便宜？22先阅读，再解答问题 例：解不等式1 解：把不等式1 进行整理，得10，即0 则有（1）或（2）解不等式组（1）得x1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为x1 请根据以上解不等式的思想方法解不等式2 23（1）如图 1，线段 OA 的一个端点 O 在直线 l 上，且与直线 l 所成的锐角为 50，以 OA 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点 P 在直线 l 上，这样的
7、等腰三角形能画 个 （2）如图 1，如果 OA 与直线 l 所成的锐角为 60，以 OA 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点 P 在直线l 上，这样的等腰三角形能画 个 想一想：如图 2，ABC 中，A20，B50，过顶点 C 作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画 条 算一算：如图 3，在ABC 中，BAC20，若存在过点 C 的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求B 的度数 24定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫做“魅力三角形”我们知道，命题“直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半”是一个真命题，所以“含 30角的直角三角形”就是一个“魅力三角形”（1）
8、设“魅力三角形”较短直角边为 a，较长直角边为 b，请你直接写出的值（2）如图，在 RtABC 中，B90，BC6，D 是 AB 的中点，点 E 在 CD 上，满足 ADDE，连结 AB，过点 D 作 DFAE 交 BC 于点 F 如果点 E 是 CD 的中点，求证：BDF 是“魅力三角形”如果BDF 是“魅力三角形”，且 BFBC，求线段 AC 的长【二次根式运算提示：（）2n2（）2n2a，比如：（4）242x（）216348】参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题）1不等式 x10 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D【分析】首先解不等式求得 x 的范围，然后在数轴上表示即
9、可【解答】解：解 x10 得 x1 则在数轴上表示为：故选：A 2下列能断定ABC 为等腰三角形的是（）AA30，B60 BA+BC CA55，B70 DA：B1：2【分析】根据三角形的内角和进行判断即可【解答】解：A、C180306090，没有相等的角，则不是等腰三角形，选项错误；B、C180AB，A+BC，C90，ABC 为直角三角形，选项错误；C、A55，B70，C55，AC ABC 为等腰三角形，选项正确；D、A：B1：2，A，B 的度数不能确定，选项错误；故选：C 3以下各组数据能作为直角三角形三边长的是（）A，1，B5，11，12 C6，12，13 D3，4，5【分析】欲求证是否为
10、直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、（）2+122，故不为直角三角形；B、52+112122，故不为直角三角形；C、62+122142，故不为直角三角形；D、32+4252，故为直角三角形 故选：D 4能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的两个角是（）A120，60 B95，105 C30，60 D90，90【分析】所举反例满足条件，但不能得到结论【解答】解：当两个角都是 90时，满足两个角互补，不满足这两个角一个是锐角，另一个是钝角 故选：D 5下列说法正确的是（）A周长相等的两个三角形全等 B面积相等
11、的两个三角形全等 C完全重合的两个三角形全等 D所有的等边三角形全等【分析】根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案【解答】解：A、全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、正确，符合全等三角形的定义；D、边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误 故选：C 6商店为了对某种商品促销，将定价为 3 元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过 5 件，按原价付款；若一次性购买 5 件以上，超过部分打 8 折，用 27 元钱最多可以购买该商品（）件 A8
12、B9 C10 D11【分析】设可以购买 x 件该商品，根据优惠政策结合总价不超过 27 元钱，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之取其内最大正整数即可得出结论【解答】解：设可以购买 x 件该商品，根据题意得：35+30.8（x5）27，解得：x10 答：用 27 元钱最多可以购买该商品 10 件 故选：C 7如图，ABC 中，A90，BC 的中垂线 DE 交 BC 于 E，交 AC 于 D，若 BC13，AB5，则ABD 的周长为（）A17 B18 C20 D23【分析】根据勾股定理求出 AC，根据线段垂直平分线的性质得到 DCDB，根据三角形的周长公式计算即可 【解答】解：由勾股定理得，
13、AC12，DE 是线段 BC 的垂直平分线，DCDB，ABD 的周长AB+AD+BDAB+AD+DCAB+AC17，故选：A 8一艘轮船由海平面上 A 地出发向南偏西 30的方向行驶 50 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 30的方向行驶50 海里到达 C 地，则 A、C 两地相距（）A100 海里 B50海里 C50 海里 D25 海里【分析】由已知可得ABC 是等边三角形，即可得出结果【解答】解：由海平面上 A 地出发向南偏西 30的方向行驶 50 海里到达 B 地，再由 B 地向北偏西 30的方向行驶 50 海里到达 C 地，ABC60，ABBC50 海里，ABC 是等边三角形，A
14、CAB50 海里，故选：C 9已知 AB1.5，AC4.5，若 BC 的长为整数，则 BC 的长为（）A4 B5 C4 或 5 D3 或 4 或 5 或 6【分析】分两种情况：A，B，C 三点在同一条直线上，点 B 在线段 AC 上，BCACAB3，点 B 在 CA的延长线上，BCAB+AC6；A，B，C 三点不在同一条直线上；根据三角形的三边关系即可得到结论【解答】解：当 A，B，C 三点在同一条直线上，点 B 在线段 AC 上，BCACAB3，点 B 在 CA 的延长线上，BCAB+AC6，BC 边长为整数，A、B、C 不共线，3BC6，BC4 或 5 故选：C 10已知不等式 2x+a0
15、 的负整数解恰好是3，2，1，那么 a 满足条件（）Aa6 Ba6 Ca6 D6a8【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式的负整数解得到关于 a 的不等式组，从而求得 a的范围【解答】解：解不等式 2x+a0，得：x 根据题意得：43，解得：6a8 故选：D 二填空题（共 6 小题）11在 RtABC 中，锐角A37，则另一个锐角B 53 【分析】根据直角三角形的性质中两个锐角互余解答【解答】解：在 RtABC 中，锐角A37，则另一个锐角B53，故答案为：53 12不等式 2x16 的非负整数解有 0，1，2，3 个【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找
16、出适合条件的非负整数即可【解答】解：2x16，2x7，x3.5 所以不等式的非负整数解是 0，1，2，3 故答案为 0，1，2，3 13 如图，点 P 是BAC 的平分线上一点，PBAB 于 B，且 PB4cm，AC10cm，则APC 的面积是 20cm2 【分析】过 P 作 PDAC 于 D，根据角平分线的性质得出 PDPB4cm，根据三角形的面积公式求出即可【解答】解：过 P 作 PDAC 于 D，点 P 是BAC 的平分线上一点，PBAB 于 B，且 PB4cm，PDPB4cm，AC10cm，APC 的面积是，故答案为：20cm2 14如图，将一副三角板如图方式放置，则1 的度数是 15
17、 【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解：由图形可知ACD60，B45 BACACDB15，1BAC15，故答案为 15 15如图，对面积为 1 的ABC 逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长 AB、BC、CA 至点 A1、B1、C1，使得 A1BAB，B1CBC，C1ACA，顺次连接 A1、B1、C1，得到A1B1C1，记其面积为 S1；第二次操作，分别延长 A1B1，B1C1，C1A1至 A2，B2，C2，使得 A2B1A1B1，B2C1B1C1，C2A1C1A1，顺次连接 A2，B2，C2，得到A2B2C2，记其面积为 S2，按此规律继续下去第 n 次操作得到AnBnn，则
18、S1 7，AnBnn的面积 Sn 7n 【分析】利用三角形同高等底面积相等，进而求出，得出规律解答即可【解答】解：B1CBC，A1BAB，SABCSBCA1，SBCA1SA1CB1，SA1B1C2SABC2a，同理可得出：SA1AC1SCB1C12，S12a+2a+2a+a7；，AnBnn的面积 Sn7n 故答案为：7；7n 16如图，CAAB，垂足为点 A，AB10，AC5，射线 BMAB，垂足为点 B，一动点 E 从 A 点出发以 2 厘米秒的速度沿射线 AN 包括点 A）运动，点 D 为射线 BM 上一动点，随着 E 点运动而运动，且始终保持 EDCB，当点 E 运动 2.5，7.5，1
19、0 秒时，DEB 与BCA 全等 【分析】此题要分两种情况：当 E 在线段 AB 上时，当 E 在 BN 上，再分别分成两种情况 ACBE，ACBE 进行计算即可【解答】解：当 E 在线段 AB 上，ACBE 时，ACBBED，AC5，BE5，AE1055，点 E 的运动时间为 522.5（秒）；当 E 在 BN 上，ACBE 时，AC5，BE5，AE10+515，点 E 的运动时间为 1527.5（秒）；当 E 在线段 AB 上，ABEB 时，ACBBDE，这时 E 在 A 点未动，因此时间为 0 秒；当 E 在 BN 上，ABEB 时，ACBBDE，AE10+1020，点 E 的运动时间为
20、 20210（秒），故答案为：2.5，7.5，10 三解答题（共 8 小题）17解下列不等式（组）（1）2（x+1）3x（2）【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：（1）2（x+1）3x，2x+23x，2x3x2，x2，x2；（2）解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集为 1x4 18三个顶点都在网格交点的三角形叫格点三角形（1）在图 1 中画出一个面积为 4 的格点直角三角形；（2）在图 2 中画出一个面积为 4 的格点等腰三角形 【分析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可（答案不唯一）（2
21、）利用数形结合的思想解决问题即可（答案不唯一）【解答】解：（1）如图 1 中，ABC 即为所求（2）如图 2 中，ABC 即为所求 19如图，CD90，12，求证：CADB 【分析】由“AAS”可证ABCBAD，可得 CADB【解答】证明：CD90，12，ABAB，ABCBAD（AAS）CADB 20已知如图，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB5 厘米，BC13 厘米，求线段CF，CE 的长 【分析】根据矩形的对边相等可得 ADBC13，根据翻折变换的性质可得 AFAD13，EFDE，然后利用勾股定理列式计算求出 BF，求出 CFBCBF1；设 CEx，则
22、 EFDE5x，再利用勾股定理列方程求解即可得出 CE 的长【解答】解：四边形 ABCD 是长方形，ADBC13，ABCD5，BC90，折叠长方形一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，AFAD13，EFDE，在 RtABF 中，根据勾股定理得，BF12，CFBCBF13121（厘米），设 CEx，则 EFDE5x，在 RtCEF 中，根据勾股定理得，CF2+CE2EF2，即 12+x2（5x）2，解得：x，即 CE厘米 21某游乐园门票的价格为每人 80 元，20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠（1）一旅游团共 18 人，你认为他们买 18 张门票便宜还是多买 2 张，买
23、 20 张购团体票便宜？（2）如果旅游团不足 20 人，那么人数达到多少人时购团体票比购买普通门票更便宜？【分析】（1）利用总价单价数量，分别求出购买 18 张门票及 20 张门票所需费用，比较后即可得出结论；（2）设人数达到 x 人时购买团体票比购买普通票更便宜，根据购买团体票比购买普通票更便宜，即可得出关于 x 的一元一次不等式，解之取其中最小值整数值即可得出结论【解答】解：（1）购买 18 张门票，所需费用为 80181440（元），购买 20 张门票，所需费用为 800.8201280（元）14401280，购买 20 张团体票更便宜 （2）设人数达到 x 人时购买团体票比购买普通票更
24、便宜，依题意，得：800.82080 x，解得：x16 x 为整数，人数达到 17 人时购买团体票比购买普通票更便宜 22先阅读，再解答问题 例：解不等式1 解：把不等式1 进行整理，得10，即0 则有（1）或（2）解不等式组（1）得x1，解不等式组（2）知其无解，所以得不等式的解为x1 请根据以上解不等式的思想方法解不等式2【分析】首先看明白例题的解法，即先移项，再通分最后根据分子、分母同大于 0 或分子、分母同小于 0 列不等式组解答即可，然后模仿例题的解法写出解的过程则可【解答】解：将不等式2 进行整理得20，即0，则有（1）或（2），解不等式组（1）有：6x2；解不等式组（2）无解 所
25、以原不等式的解集为6x2 23（1）如图 1，线段 OA 的一个端点 O 在直线 l 上，且与直线 l 所成的锐角为 50，以 OA 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点 P 在直线 l 上，这样的等腰三角形能画 4 个 （2）如图 1，如果 OA 与直线 l 所成的锐角为 60，以 OA 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点 P 在直线l 上，这样的等腰三角形能画 2 个 想一想：如图 2，ABC 中，A20，B50，过顶点 C 作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画 4 条 算一算：如图 3，在ABC 中，BAC20，若存在过点 C 的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形
26、，试求B 的度数【分析】（1）根据等腰三角形的判定，两个边相等的三角形是等腰三角形即可得到结论；（2）以 O 为圆心，OA 为半径画弧，交 AB 于两点，即可得到结论；想一想：当 ACAF，当 BCBE，当 CBCE，于是得到结论；算一算：如图 3，当 ADCD，当 CDBD 时，BBCD70；当 CDBC 时，BCDB40；当 BDBC 时，B1804040100；如图 4，当 ACAE，CEBE 时，G 根据等腰三角形的性质即可得到结论【解答】解：（1）如图 1，当 AOOP1，当 AOAP2；当 AOOP3，当 AP4OP4，这样的等腰三角形能画 4 个 故答案为：4；（2）以 O 为圆
27、心，OA 为半径画弧，交直线 l 于两点；故这样的等腰三角形能画 2 个，故答案为：2；想一想：当 ACAF，当 BCBE，当 CBCE，当 ADCD，故过顶点 C 作一条直线，分割出一个等腰三角形这样的直线最多可以画 4 条，故答案为：4；算一算：如图 3，当 ADCD，ACDA20，CDB40，当 CDBD 时，BBCD70；当 CDBC 时，BCDB40；当 BDBC 时，B1804040100；如图 4，当 ACAE，CEBE 时，A20，ACEAEC80，BBCE40，综上所述，存在过点 C 的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，B 的度数为 70或 40或 100 24定义：
28、有两条边长的比值为的直角三角形叫做“魅力三角形”我们知道，命题“直角三角形 30角所对的直角边等于斜边的一半”是一个真命题，所以“含 30角的直角三角形”就是一个“魅力三角形”（1）设“魅力三角形”较短直角边为 a，较长直角边为 b，请你直接写出的值（2）如图，在 RtABC 中，B90，BC6，D 是 AB 的中点，点 E 在 CD 上，满足 ADDE，连结 AB，过点 D 作 DFAE 交 BC 于点 F 如果点 E 是 CD 的中点，求证：BDF 是“魅力三角形”如果BDF 是“魅力三角形”，且 BFBC，求线段 AC 的长【二次根式运算提示：（）2n2（）2n2a，比如：（4）242x
29、（）216348】【分析】（1）设斜边长为 c，分两种情况当时，c2a，则 ba，得出；当时，b2a，则2；（2）证出BCD30，得出BDC60，由平行线的性质和等腰三角形的性质得出EDFBDF30，由直角三角形的性质得出 BFDF，即可得出结论；分四种情况 当时，求出 BDBF1，得出 AB2BD2，由勾股定理得出 AC2；当时，求出 BD2BF4，得出 AB2BD8，由勾股定理 AC10；当时，求出 DF2BF4，由勾股定理得出 BD2，得出 AB2BD4，由勾股定理得出 AC2；当时，由勾股定理求出 BD，得出 AB2BD，由勾股定理得出 AC即可【解答】（1）解：设斜边长为 c，分两种
30、情况：当时，c2a，则 ba，；当时，b2a，2；综上所述，的值为或 2；（2）证明：D 是 AB 的中点，ADBD，ADDE，BDDE，点 E 是 CD 的中点，DECD，BDCD，B90，BCD30，BDC60，DFAE，DEAEDF，DAEBDF，ADDE，DAEDEA，EDFBDF30，BFDF，BDF 是“魅力三角形”；解：分四种情况：当时，BFBC，BC6，BF2，BDBF1，D 是 AB 的中点，AB2BD2，AC2；当时，BFBC，BC6，BF2，BD2BF4，D 是 AB 的中点，AB2BD8，AC10；当时，BFBC，BC6，BF2，DF2BF4，BD2，D 是 AB 的中点，AB2BD4，AC2；当时，DF2BD，BFBC，BC6，BF2，由勾股定理得：DF2BD2BF2，即（2BD）2BD222，解得：BD，AB2BD，AC；综上所述，如果BDF 是“魅力三角形”，且 BFBC，线段 AC 的长为 2或 10 或 2或