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1、考案1 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 综合过关规范限时检测 满分：100 分 考试时间：60 分钟 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共计 48 分。15 题为单选，68 题为多选，全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，错选或不选的得 0 分)1.(2018湖北七市联考)2017 年 7 月 25 日，布达佩斯世界游泳锦标赛游泳比赛男子 100米仰泳决赛中，中国选手徐嘉余表现出色，最终以 52 秒 44 夺得冠军。游泳赛道长为 50m，若徐嘉余前 50m 平均速度为 v1，后 50m 的平均速度为 v2，往返全程中平均速度的大小和平均速率是 导学号 219934
2、02(B)Av1v22，v1v22 B0，2v1v2v1v2 C0，v1v22 Dv1v22，v1v22 解析 运动员起点、终点在同一位置，即往返的位移为 0，平均速度为位移与时间的比值，故平均速度为 0；平均速率为路程与时间的比值，故平均速率为 v2xxv1xv22v1v2v1v2，故 B 正确。2(2018安徽省池州市高三上学期期末)2018 年 2 月 9 日平昌冬奥会开赛，日前中国女子冰壶队已经顺利通过预选赛进军平昌奥运会。如图所示，可视为质点的冰壶以初速度v0滑入 O 点后做匀减速直线运动，滑到 C 点时速度恰好为零，若 OAABBC，冰壶依次滑过 O、A、B 点时的速度之比为 v0
3、vAvB，滑过 OA、AB、BC 三段所用的时间之比为tOAtABtBC，则 导学号 21993403(D)Av0vAvB 321；tOAtABtBC123 Bv0vAvB941；tOAtABtBC(3 2)(21)1 Cv0vAvB941；tOAtABtBC123 Dv0vAvB 321；tOAtABtBC(3 2)(21)1 解析 由逆向思维，匀减速运动可看做反向的匀加速运动，根据速度位移公式：v22ax 可得，所求的速度之比为 321，初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为 1(21)(3 2)，故所求时间之比为(3 2)(21)1，故D 正确，ABC 错误。3(201
4、8益阳市湘潭市调研考试)如图所示为某质点的运动图象，由图象可知导学号 21993404(D)A02s 内的平均速度是 2m/s B01s 内速度的变化比 34s 内速度的变化快 C01s 内的运动方向与 12s 内的运动方向相同 D03s 内的位移大小是 4m 解析 vt 图象与坐标轴所围成面积为质点运动的位移，故 02s 内位移为零，故平均速度为零，A 错误；在 vt 图象中，图线斜率代表速度变化的快慢，故 01s 内速度的变化与 34s 内速度的变化一样快，B 错误；01s 内的运动方向与 12s 内的运动方向相反，C 错误；03s 内的位移大小是 x12(12)41214m4m，D 正确
5、。4.(2018河北石家庄模拟)如图所示，足够长的真空玻璃管固定竖直放置，其底部安装有弹簧装置。小球被竖直向上弹出后在 O 点与弹射装置分离，测得小球从 O 点出发又回到 O点的时间间隔为 T。在 O 点正上方 x 高处选取一点 G，测得小球两次经过 G 点的时间间隔为 t。则 t2x 图线应为 导学号 21993405(A)解析 由题意，x0 时，即小球从 O 点抛出，对应回到原处的时间为 t2x 图象纵截距为 T2，B、C 项错误；小球从最高点开始下落，有 Hx12g(t2)2，可见 t2x 为线性关系，故 A 正确，D 项错误。5(2018贵州市普通高中摸底考试)如图所示为甲、乙两车在平
6、直公路上行驶的 vt 图象，则在 t1到 t2时间内 导学号 21993406(C)A甲、乙两车的位移相等 B乙车的平均速度等于v1v22 C甲车的平均速度比乙车的平均速度大 D乙车的加速度始终比甲车的加速度小 解析 由 vt 图象中图线与横轴围成的面积表示位移可知，在 t1到 t2时间内，甲车位移大于乙车位移，甲车平均速度大于乙车平均速度，A 项错误，C 项正确；甲车做匀变速直线运动，其平均速度等于v1v22，乙车的平均速度比甲车小，B 项错误；题图中图线切线的斜率表示加速度，所以乙车加速度先小于后等于再大于甲车加速度，D 项错误。6(2018宁夏银川模拟)2017 年 5 月 5 日，中国
7、国产大飞机 C919 腾空而起，让国人无不欢欣鼓舞，引以为豪。若大飞机着陆后开始做匀减速直线运动，位移与速度的关系式为 x(1800.05v2)m，则 导学号 21993407(BC)A大飞机做匀减速直线运动的加速度大小为 6m/s2 B大飞机做匀减速直线运动持续的时间为 6s C大飞机做匀减速直线运动的初速度为 60m/s D大飞机做匀减速直线运动的位移为 90m 解析 大飞机做匀减速直线运动，则由 v2v202ax 可得 x12av212av20，对照 x(1800.05v2)m，0.0512a，18012av20，可知 a10m/s2，v060m/s，A 错误，C 正确；由 v0at0
8、可得减速过程持续的时间为 t6s，由 v202ax 可得减速过程的位移为 x180m，B 正确，D 错误。7(2018广东四校联考)一质点沿水平面做直线运动，其 vt 图象如图所示，图线刚好是一段四分之一圆弧。根据 vt 图象可以判断 导学号 21993408(CD)A该质点做匀减速直线运动 B该质点在 10s 末的瞬时速度大小为 10m/s C该质点在第 10s 末的加速度大小为33m/s2 D该质点在 020s 内速度的变化量的大小为 20m/s 解析 匀减速直线运动的 vt 图象是倾斜的直线，A 项错误；由图象可知，质点在 10s 末的瞬时速度大小不是 10m/s，B 项错误；图线上 t
9、10s 末的点的切线斜率表示质点的加速度，由几何关系可知该切线与 x 轴夹角为 30，所以该时刻的加速度 a33m/s2，C 项正确；在020s 内，质点速度变化量 v020m/s20m/s，D 项正确。8(2018吉林省吉林大学附中模拟)车让人是一种社会的文明。某校地处街中，若某车以 10m/s 的速度从远处驶向校门口，此时有一群小学生正在过人行横道，司机立即以 5m/s2的加速度刹车行驶，车刚好在停车线处停下，若司机的反应时间为 0.5s，则下列说法中正确的是 导学号 21993409(BC)A司机从看到小学生到汽车停止的时间为 2s B汽车在整个刹车过程中的平均速度为 6m/s C司机看
10、到小学生时车头前端距离停车线 15m D司机看到小学生时车头前端距离停车线 10m 解析 由题知，司机反应时间为 0.5s，从开始刹车到停止的时间为 tv0a2s，所以从司机看到小学生到汽车停止的时间为 2.5s，选项 A 错误；整个刹车过程，汽车的位移为 x0.510v202a15m，选项 C 正确，D 错误；汽车在整个刹车过程用时 t0.5s2s2.5s，故汽车的平均速度为 v xt152.5m/s6m/s，选项 B 正确。二、非选择题(共 2 小题，共 52 分。计算题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分)9(27 分)(2018福建省漳州市高三上学
11、期期末)如图，甲、乙两同学在某游乐场同一平直的滑冰道游戏，开始时乙在前面的小旗处，甲在后面与小旗相距 L10m 处。甲自静止开始以 a15m/s2加速度向乙加速滑来，当他滑到小旗处即改做匀速运动；乙同学看到甲同学运动后，在经历了反应时间 t00.5s 后，随即开始以 a24m/s2的加速度向右做匀加速运动，两人在运动过程中可视为质点。不考虑冰道的摩擦，问甲、乙两同学在运动过程中是否相撞？若不相撞，求他们在运动过程中距离的最小值。导学号 21993410 答案：不相撞 2.5m 解析 甲做匀速运动时的速度为 v1 2a1L10m/s 甲从开始运动到小旗处所用时间为 t1v1a12s 设甲经过小旗
12、后再运动时间 t2，乙同学的速度与甲相同。此时他们的距离最近，有 v1a2(t1t2t0)甲、乙两同学的最近距离为：x12a2(t1t2t0)2v1t2 解得：x2.5m 故不相撞 10(25 分)(2018安徽省皖西南名校高三上学期联考)一辆货车正以 12m/s 的速度在平直公路上前进，司机发现有货物掉下的瞬间，立即关闭油门以大小为 2m/s2的加速度做匀减速直线运动，货车开始做匀减速直线运动的同时，紧邻车厢右侧非机动车道上有一人立即拾到货物骑上自行车从静止出发，以 2m/s2的加速度同方向追赶货车，已知人骑上自行车能达到的最大速度为 8m/s，并能以最大速度持续运动下去，求：导学号 219
13、93411 (1)货车做匀减速运动的位移大小；(2)自行车至少经过多长时间能追上货车。答案：(1)36m(2)6.5s 解析(1)已知货车的初速度为 v112m/s，加速度大小为 a12m/s2 货车做匀减速运动的时间为：t1v1a16s 货车做匀减速运动的位移为：x1v12t1 解得 x136m(2)已知该自行车的加速度为 a22m/s2，最大速度为 v28m/s，自行车做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为：t2v2a24s x2v22t2 解得 x216m 之后自行车以最大速度做匀速直线运动，到货车停止运动时，其位移为：x3v2(t1t2)82m16m 由于 x2x3x1，故货车停止运动时，自行车没有追上货车，然后自行车继续以最大速度匀速运动追赶货车，由匀速运动公式得 x1(x2x3)v2t3 代入数据解得：t30.5s 自行车追上货车的时间 tt1t36.5s