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1、-1-人教版九年级数学下册期末测试卷 一、填空题：（每空 2 分，共 22 分）1方程22xx的根为 2抛物线213yx（）的对称轴是 .3已知3,ababb则 .4如图,在ABC 中,D 是 AB 的中点,DEBC.则:ADEABCSS .5直径为 10cm 的O 中，弦 AB=5cm，则弦 AB 所对的圆周角是 .6为了求 1+2+22+23+2100的值，可令 S=1+2+22+23+2100，则 2S=2+22+23+24+2101，因此 2SS=21011，所以 S=21011，即 1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算1+3+32+33+32014的值是 1.如
2、果半径为 5 的一条弧的长为3，那么这条弧所对的圆心角为 ；2.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与ABC 的三边分别相切，则ABC 的边长是 ；二、选择题：（每题 3 分，共 18 分）9、如图，DE 是ABC 的中位线，若 AD=4，AE=5，BC=12，则ADE 的周长是（）A、7.5 B、30 C、15 D、24 10、已知：如图，在矩形 ABCD 中，BC=2，AEBD，垂足为 E，BAE=30，那么ECD的面积是（）A、32 B、3 C、23 D、33 11、抛物线342 xy的顶点坐标是（）A、（0，3）B、（3，0）C、（0，3）D、（3，0）12、在共有 15 人参加的演讲
3、比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前 8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差 13、直线 y=x1 与坐标轴交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，ABC 为等腰三角形，则满ABCDE（第 10 题）ABCDE（第 9 题）O x y（第 14 题）-2-足条件的点 C 最多有（）个 A、4 B、5 C、7 D、8 14、已知二次函数02acbxaxy的图象如图所示，则直线baxy与双曲线xaby 在同一坐标系中的位置大致是（）三、解答题 15、（本题 8 分）如图，二次函数cbxaxy2的图象经过 A、B、C 三点.
4、（1）观察图象写出 A、B、C 三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；（2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.16、（本题 8 分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为 10 分）.班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生 初三（1）班 10 10 6 10 7 初三（4）班 10 8 8 9 8 初三（8）班 9 10 9 6 9（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并
5、从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；O x y A O x y B O x y C O x y D A B C O x y 4 5 1 3（第 15 题）-3-（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为 10；不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.17、（本题 10 分）用剪刀将形状如图 1 所示的矩形纸片 ABCD 剪成两部分，其中 M 为 AD的中点，用这两部分可以拼成一些新图形，如图 2 中的 RtBCE 就是拼成的一个图形。（1
6、）用这两部分纸片除了可以拼成图 2 中的 RtBCE 外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图 3、图 4 的虚框内.（2）若利用这两部分纸片拼成的 RtBCE 是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB 和 BC 的长分别为 a 厘米、b 厘米，且 a、b 恰好是关于 x 的方程 x2(m1)xm10 的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积.18、（本题 10 分）某班 40 名学生的某次数学测验成绩统计表如下：A C D B M（第17题图1）A B C M E（第 17 题图 2）（第 17 题图 3）（第 17 题图 4）-4-成绩（分）50 60 70 80 90
7、100 人数（人）2 x 10 y 4 2（1）若这个班的数学平均成绩是 69 分，求 x 和 y 的值；（2）设此班 40 名学生成绩的众数为 a，中位数为 b，求（ab）2值；（3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？19、（本题 12 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD=3，BC=7，B=60，过 P 点作 PE 交 DC 于 E，使得APE=B.（1）求证：ABPPCE；（2）求等腰梯形的腰 AB 的长；（3）在底边 BC 上是否存在一点 P，使得 DEEC=53？如果存在，求 BP 的长；如果不存在，请说明理由.20、（本题 12 分）二次函数cbxaxy2的图象的一部分如右图，已知它的顶点 M 在第二象限，且经过点 A（1，0）和点 B（0，1）.（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为 C，当AMC 的面积为ABC 面积的45倍时，求a的值.ABCDPE（第 19 题）A B 1 1 O x y（第 20 题）