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1、 1 全国名校初中数学七年级下学期末考试数学试卷 第 I 卷（选择题共 48 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.下列计算正确的是（）A.a3 a2a5 B.a3a2a6 C.a3a2a D.(a3)2a9 2.某个观测站测得：空气中 pm2.5 含量为每立方米 0.000023g，则将 0.0000023 用科学记数法表示为（）A.2.3107 B.2.3106 C.2.3105 D.2.3104 3.下列图形中，不属于轴对称图形的是（）A B C D 4.如图，直线 l1/l2，则 为（）A.120 B.130 C.140 D.150 5.下列运算正确的
2、是（）A.（xy)2x2y2 B.(xy)2x22xyy2 C.（x2y）2x24y2 D.（xy）2x22xyy2 6.如图，已知点 D 是ABC 的重心，若 AE4，则 AC 的长度为（）A.4 B.8 C.10 D12 2 7.如图，已知两个三角形全等，则 的度教是（）A.72 B.60 C.58 D.50 8.若长方形面积是 2a2一 2ab6a，一边长为 2a，则这个长方形的周长是（）A.6a2b6 B.2a2b6 C.6a2b D.3ab3 9.如图，要测量河两岸相对两点 A、B 间的距高，先在过点 B 的 AB 的垂线上取两点 C、D，使得 CDBC，再在过点 D 的垂线上取点
3、E，使 A、C、E 三点在一条直线上，可以证明EDCABC，所以测得 ED 的长就是 A、B 两点间的距离，这里判定EDCABC 的理由是（）A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 10.下列命题中，是假命题的是（）A.对顶角相等 B.同角的余角相等 C.到线段两端点距离 .到角两边距离相等的点，在这个角的角平型上 11如图，10 块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长为 x，宽为 y，则依题意列二元一次方程组正确的是（）3 A.5x2y75y3x B.2xy75y3x Cx2y75x3y D2xy75x3y 12.如图，在四边形 ABCD 中，C50,BD90，点
4、E、F 分别是线段 BC、DC 上的的动点当三角形的周长最小时，EAF 的度数为（）A.80 B.70 C.60 D.50 第卷（非选择题共 102 分）二、填空顺（本大题共 6 个小题。每小题 4 分，共 24 分）13.30(13)1的值为_.14.如图，要把池中的水引到 D 处，可过 D 点作 DCAB 于 C，然后治 DC 开渠，可使所开水渠长度最短如此设计的数学原理是_.15.已知（xa）（xa）x29，那么 a_.16.若 a、b、c 为三角形的三边长，且 a、b 满足|a 一 3|（b2)20，则第三边长 c 的 4 取值范围是_.17.已知，一个等腰三角形的一个内角比另一个内角
5、的2 倍少 10 度，则这个等腰三角形的顶角是_.18.如图，在ABC 中，A 度，ABC 与ACD 的平分线交于点 A1，得A1；A1BC 与A1CD 的平分线交于点 A，得A；A2016BC 与A2016CD 的平分线交于点 A2017,得A2017.则A2017_.度.三、解答题（本大题共 9 个小题，共 78 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本小题满分 6 分）如图是 44 正方形网格，其中已有 3 个小方格涂成了黑色.现在要从其余 13 个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）20.（
6、本小题满分 6 分）先化简，再求值:（2a1)22(2a1)3，其中 a1.5 21.（本小题满分 6 分）如图，有分别过 A、B 两个加油站的公路 l1、l2相交于点 O，现准备在A0B 内部建一个油库，要求油库的位置点 P 满足到 A、B 两个加油站的距离相等，而且点 P 到两条公路 l1、l2的距离也相等请用尺规作图作出点 P.（不写作法，保留作图痕迹）22.（本小题满分 8 分）如图，已知 ABCD，1D，260.求B 的度数.6 23.（本小题满分 8 分）已知方程组ax5y154xby2，甲看错了方程中的 a，得到方程组的解是x3y1；乙看错了方程中的 b，得到方程组的解x5y4若
7、按正确的 a，b 计算，求原方程组的解.24.（本小题满分 10 分）如图，点 C、E、F、B 在同一直线上，ABCD，AEDF，AD（1)求证：ABCD；（2）若 ABCF，B30，求D 的度数 7 25.（本小题满分 10 分）如图，等边ABC 中，AO 是 BC 边上的高，D 为 AO 上的一点，以 CD 为一边，在CD 下方作等边CDE，连接 BE.（1）求证：ACDBCE.（2）过点 C 作 CHBE，交 BE 的延长线于 H，若 BC8，求 CH 的长 HEOABCD 26.（本小题满分 12 分）某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润 0.1 万元：若粗加工后销售，每吨可获利润
8、0.4 万元；若精加工后销售，每吨可获利润 0.7 万元某公司现有这种绿色产品 140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工 16 吨；如果进行精加工，每天可加工 6 吨，但两种加工方式不能同时进行受各种条件限制，公司必须在 15 天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行租加工，并恰好 15 天完成 你认为选择哪种方案可获利润最多？请说明理由 8 27.（本小题满分 12 分）已知知射线 AC 是MAN 的角平分线，NAC60.B、D 分别是射线 AN、AM上的点，连接 BD（1）在图中，若ABCADC90，求证；BCD 是等边三角形（2）在图中，若ABCADC180，则（1）中的结论是否份然成立？若成立，请给出证明：若不成立，请说明理由.图MN图NMCCAABDBD 9 10 11 12