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1、知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 4 页 第一课时 1.3 简单的逻辑联结词(一)教学目标：1 通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2 能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；3 知道命题的否定与否命题的区别 教学重点及难点：1 掌握真值表的方法；2 理解逻辑联结词的含义 教学过程：一、复习回顾 问题：判断下面的语句是否正确 125；3 是 12 的约数；3 是 12 的约数吗？0.4是整数；5x 象这样可以判断正确或错误的语句称为命题，就不是命题 二、讲授新课 例 1：判断下面的语句是否为命题？若是命
2、题，指出它的真假 请全体同学起立！20 xx；对于任意的实数 a，都有210a ；xa；91 是素数；中国是世界上人口最多的国家；这道数学题目有趣吗？若|xyab，则xyab；任何无限小数都是无理数 我们再来看几个复杂的命题：知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 4 页 10 可以被 2 或 5 整除；菱形的对角线互相垂直且平分；0.5非整数 这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词 我们常用小写拉丁字母p，q，r，表示命题，上面命题的构成形式分别是：p或q；p且q；非p 非p也叫做命题p的否定非p记作“p”，“”读作“非”（或“并非”），表示“
3、否定”思考：下列三个命题间有什么关系？12 能被 3 整除；12 能被 4 整除；12 能被 3 整除且能被 4 整除 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”规定：当p、q都是真命题时，pq是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，pq是假命题 全真为真，有假即假 例 1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角线相等 p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分 例 2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：1 既是奇数，又是素数；2 和 3 都是素数 例
4、 3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题 24 既是 8 的倍数，又是 6 的倍数；李强是篮球运动员或跳水运动员；平行线不相交 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 4 页 思考：下列三个命题间有什么关系？27 是 7 的倍数；27 是 9 的倍数；27 是 7 的倍数或是 9 的倍数 一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作：pq，读作：p或q 规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，pq是真命题；当p、q都是假命题时，pq是假命题 全假为假，有真即真 例 1：判断下列命题的真假：22；集合 A 是AB的
5、子集或是AB的子集；周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 思考：如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？反之，如果pq为真命题，那么pq一定是真命题吗？注：逻辑联结词中的“或”相当于集合中的“并集”，它与日常用语中的“或”的含义不同 日常用语中的“或”是两个中任选一个，不能都选，而逻辑联结词中的“或”，可以是两个都选，但又不是两个都选，而是两个中至少选一个，因此，有三种可能的情况 逻辑联结词中的“且”相当于集合中的“并集”即两个必须都选 思考：下列命题间有什么关系？35 能被 5 整除；35 不能被 5 整除 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作：p，读作“非p
6、”或“p的否定”若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题“非”命题最常见的几个正面词语的否定：正面 是 都是 至多有一个 至少有一个 任意的 所有的 否定 不是 不都是 至少有两个 一个也没有 某个 某些 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 4 页 共 4 页 例 1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：p：sinyx是周期函数；p：32；p：空集是集合 A 的子集；p：是无理数；p：等腰三角形的两个底角相等；p：等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合 练习：1 判断下列命题的真假：12 是 48 且是 36 的约数；矩形的对角线互相垂直且平分 2 判断下列命题的真假：47 是 7 的倍数或 49 是 7 的倍数；等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直 3 写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：225；3 是方程290 x 的根；211