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1、第 1 页，共 13 页(最新)高中物理必修二单元基础过关练习题 万有引力定律与航天 总分：100 分 时间：60 分钟 一、单选题（本大题共 11 小题，共 44 分）1.关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法中正确的是（）A.所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动 B.所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动 C.对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率 D.所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同 2.以下关于行星运动及万有引力的描述正确的是（）A.开普勒认为行星绕太阳运行的轨道是椭圆，行星在椭圆轨道上各个地方的速率均相等 B.太阳对行星的引力与地球对月球的引力
2、属于不同性质的力 C.牛顿提出的万有引力定律只适用于天体之间 D.卡文迪许利用扭称实验测出了引力常量的数值 3.如图所示，当行星运动到图中A点时所受引力的方向（）A.指向椭圆中心O B.指向太阳 C.沿椭圆轨道在A点的切线方向 D.垂直于椭圆轨道在A点的切线方向 4.中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS系统和俄罗斯“格洛纳斯”（GLONASS）系统之后第三个成熟的卫星导航系统系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括 5颗地球同步卫星和 30 颗非地球同步卫星，以下说法正确的是（）第 2 页，共 13 页 A.这 5 颗地球同步卫星的运行速度大于
3、第一宇宙速度 B.这 5 颗地球同步卫星的运行周期都与地球自转周期相等 C.这 5 颗地球同步卫星运动的加速度大小不一定相同 D.为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上 5.已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力的大小为F；当这两个质点间的距离变为 3r时，万有引力的大小变为（）A.F/3 B.F/6 C.F/9 D.3F 6.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（）A.1/4 B.1/2 C.1 倍 D.2 倍 7.“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面 200km的P点
4、进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示。之后卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面 200km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动，对此下列说法正确的是（）A.卫星在轨道上运动的速度大于月球的第一宇宙速度 B.卫星在轨道上运动周期比在轨道上长 C.卫星在轨道上运动到P点的加速度大于沿轨道运动到P点的加速度 D.、三种轨道运行相比较，卫星在轨道上运行的机械能最小 第 3 页，共 13 页 8.地球的质量是月球质量的 81 倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为（）A.F/81 B.F C.9F D.81F 9.如图中的圆a、b、c，其圆心均在地球自转轴
5、线上，则关于同步卫星的轨道下列说法正确的是（）A.可能为a B.可能为b C.可能为c D.一定为a 10.地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是（）A.g(R+h)/R B.gR/(R+h)C.g(R+h)2/R2 D.R2g/(R+h)2 11.关于万有引力定律,下列说法正确的是（）A.万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的 B.万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的 C.质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 D.当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无
6、穷大 12.设人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的（）第 4 页，共 13 页 A.线速度越大 B.角速度越小 C.向心加速度越小 D.周期越长 13.关于人造地球卫星，下列说法正确的是 A.若卫星作匀速圆周运动，则卫星距地面越高，其运行的线速度越大 B.所有的地球同步卫星均在同一轨道上运行 C.卫星距离地面越高，所受的万有引力越大 D.第一宇宙速度是发射卫星的最小地面发射速度 14.“神舟七号”宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，它比地球同步卫星轨道低很多，则“神舟七号”宇宙飞船与同步卫星相比（）A.线速度小 B.周期小 C.角速度大 D.向心加速度小 15.重力是由万有引力
7、产生的，以下说法中正确的是()A.考虑地球自转时，同一物体在地球上不同地方其重力不一样 B.把物体从地球表面移到高空中，其重力变大 C.考虑地球自转时，同一物体在赤道上的重力比在两极处小些 D.绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于完全失重状态，受地球引力为0 16.“嫦娥三号”从距月面高度为 100km的环月圆轨道上的P点实施变轨，进入近月点为 15km的第 5 页，共 13 页 椭圆轨道，由近月点Q成功落月，如图所示。关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是（）沿轨道运行的周期大于沿轨道运行的周期 B.沿轨道运动至P点时，需制动减速才能进入轨道 C.沿轨道运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度 D
8、.在轨道上由P点运行到Q点的过程中，万有引力对其做正功，它的动能增加，重力势能减小，机械能不变 17.如图所示，“嫦娥四号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面附近的工作轨道，开始对月球进行探测。下列说法正确的是（）A.卫星在轨道上的运行速度比月球的第一宇宙速度大 B.卫星在轨道和轨道上经过P点的加速度相等 C.卫星在轨道上运行的周期比在轨道上运行的周期小 D.卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点的速度小 18.卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G 为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（）A.减小石英丝的
9、直径 A.增大T型架横梁的长度 C.利用平面镜对光线的反射 D.增大刻度尺与平面镜的距离 三、计算题（本大题共 2 小题，共 28 分）第 6 页，共 13 页 19.在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度为g，求：卫星运动的线速度；卫星运动的周期 20.由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体求：（1）地球半径R；（2）地球的平均密度；（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”
10、起来时，求地球自转周期T 第 7 页，共 13 页 参考答案与详细解析 1.【答案】C【解析】开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.考查了开普勒的三个定律:第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，第二定律，所有行星绕太阳运动，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等.【解答】A.根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A错误；B.行
11、星绕太阳运动的轨道半径越大，则运动的速率越小，故B错误；C.根据开普勒第二定律对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率，故C正确；D.根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故D错误；故选C.2.【答案】D【解析】A、开普勒发现行星沿椭圆轨道绕太阳运动，但行星在椭圆轨道上各个地方的速率不相等，故A错误；B、牛顿发现地球对周围物体的引力与太阳对行星的引力是相同性质的力，故B错误；C、牛顿发现了万有引力定律，适用自然界中任何物体，故C错误；D、卡文迪许通过实验测出引力常量，故D正确；故选：D。根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献
12、即可 本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一 3.【答案】B【解析】根据牛顿关于太阳与行星间的引力的研究过程回答，即太阳与行星间的万有引力在二者的连线上。本题主要考查的是万有引力定律得出过程中的牛顿关于太阳与行星间的引力的研究过程，属于基础题。【解答】太阳与行星间的万有引力在二者的连线上，太阳对行星的引力指向太阳，故ACD错误，B正确。故选B。4.【答案】B【解析】A、根据万有引力提供向心力，列出等式：=mr=m，r=R+h，其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度，则有v=，因此同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，故A错误 B、由
13、于同步卫星与地球同步，因此同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，故B正确；C、同步卫星的加速度a=，所以这 5 颗地球同步卫星的加速度大小一定相同，故C错误；第 8 页，共 13 页 D、地球同步卫星，与赤道平面重合，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，则离地面的高度相同，在相同的轨道上，故D错误；故选：B 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同 物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度 5.【答案
14、】C【解析】根据万有引力定律的公式，结合质点和质点之间距离的变化判断万有引力大小的变化 解决本题的关键掌握万有引力定律的公式，知道影响万有引力大小的因素即可【解答】根据万有引力定律公式F=G知，将这两个质点之间的距离变为原来的 3 倍，则万有引力大小变为原来的；即为；故C正确，ABD错误 故选：C 6.【答案】D【解析】根据万有引力等于重力结合万有引力定律表示出重力根据行星和地球的质量、半径关系求出行星上的重力和地球上重力关系。求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再进行之比。【解答】根据万有引力定律得：行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，一个物体在此行
15、星上的万有引力和地球上万有引力之比：，故ABC错误，D正确。故选D。7.【答案】D【解析】根据开普勒第三定律=k，比较各轨道的周期；根据万有引力提供向心力有=m，可知轨道半径越大，线速度越小，从而可比较出卫星在轨道上运动的速度与月球的第一宇宙速度的大小关系；比较加速度，只需比较它所受的合力（万有引力）即可。解决本题的关键掌握开普勒第三定律=k，以及万有引力提供向心力列出等式求解。【解答】A.根据万有引力提供向心力有=m，得v=，轨道半径越大，线速度越小，月球第一宇宙速度的轨道半径为月球的半径，所以第一宇宙速度是绕月球做圆周运动最大的环绕速度，故A错误；B.根据开普勒第三定律=k，半长轴越长，周
16、期越大，所以卫星在轨道运动的周期最长，故B错误；C.卫星在轨道上P点和在轨道P点的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知，加速第 9 页，共 13 页 度相等，故C错误；D.从轨道进入轨道和从轨道进入轨道，都要减速做近心运动，故其机械能要减小，故卫星在轨道上运行的机械能最小，故D正确。故选D。8.【答案】B【解析】地球与月球之间的万有引力是相互的，地球对月球的和月球对地球的万有引力是一对作用力与反作用力，其关系遵守牛顿第三定律，应用牛顿第三定律分析、判断即可。本题考查了万有引力和牛顿第三定律，解题的关键是知道地球与月球间的万有引力是一对作用力与反作用力。【解答】根据牛顿第三定律，相互作用的两个
17、物体间的作用力与反作用力等大、反向，作用在同一条直线上，所以地球对月球的万有引力与月球对地球的万有引力大小相等、方向相反，故B正确，ACD错误。故选B。9.【答案】B【解析】如图可以看到只有b位于赤道的正上方，根据所有的同步卫星都位于赤道的正上方同一轨道平面上知b可能为地球同步卫星轨道。故选：B。根据同步卫星的特点进行解答，所有的同步卫星都位于赤道的正上方。解决本题的关键知道卫星绕地球做匀速圆周运动，圆心即为地心。以及同步卫星的轨道在赤道上空。10.【答案】D【解析】由地面的万有引力等于重力，再列高空的万有引力等于重力，联合可得高空重力加速度表达式。无论地面还是高空，万有引力都可以直接表达为：
18、。【解答】地面万有引力等于重力：，高空处：解得：a=故ABC错误，D正确。故选D。11.【答案】B【解析】本题主要考查了万有引力定律的发现和理解、引力常量及其测定、相互作用力和平衡力的区别，比较简单。【解答】AB.万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的，故A错误；B正确。C.两物体m1与m2之间的相互作用是大小相等，方向相反的作用力与反作用力，不是一对平衡力，故C错误；D.当两物体间的距离趋向于零时，万有引力定律不再适用，故D错误。故选B。12.【答案】BCD【解析】设人造卫星的质量为m，轨道半径为r，线速度为v，公转周期为T，地球质量为M，由于人造地球卫星绕地球做匀速圆
19、周运动，万有引力提供向心力，第 10 页，共 13 页 由万有引力提供向心力得：G=m=m2r=ma=m A、线速度v=，卫星离地面越高，则卫星的线速度越小，故A错误；B、角速度=，卫星离地面越高，则卫星的角速度越小，故B正确；C、向心加速度a=，卫星离地面越高，则向心加速度越小，故C正确；D、周期T=2，卫星离地面越高，则周期越长，故D正确；故选：BCD。人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，分别求出线速度、角速度、周期和加速度的表达式进行讨论即可 本题关键是根据万有引力等于向心力，求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论 13.【答案】B
20、D【解析】根据万有引力提供向心力得出线速度与轨道半径的关系，从而分析比较，知道第一宇宙速度是绕地球做匀速圆周运动最大的环绕速度，同步卫星的定轨道、定周期、定高度、定速率。【解答】A.根据得,v=，卫星距地面越高，轨道半径越大，则运动的线速度越小，故A错误；B.同步卫星定轨道,定周期,根据知，轨道半径大小相等，可知地球的所有同步卫星均在同一轨道上运行，故B正确；C.卫星距离地面越高，所受的万有引力越小，故C错误；D.因为轨道半径越大，线速度越小，第一宇宙速度的轨道半径最小，可知 7.9km/s是卫星运行的最大速度，故D正确。故选BD。14.【答案】BC【解析】解：万有引力提供向心力，有：解得：a
21、=，v=，=，T=2，知宇宙飞船的轨道半径小的多，则向心加速度大的多，线速度大的多，角速度大的多，周期小的多。故BC正确，AD错误。故选：BC。飞船绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据向心力公式确定相关量与轨道半径的关系。解决本题的关键知道飞船和同步卫星绕地球做圆周运动靠万有引力提供向心力，掌握线速度、角速度、周期、向心加速度和轨道半径的关系。15.【答案】AC 16.【答案】BD 第 11 页，共 13 页【解析】由开普勒第三定律确定周期大小关系，根据卫星变轨原理确定卫星是加速还是减速变轨，由牛顿第二定律和万有引力定律分析加速度关系。由开普勒第二定律分析速度关系，此题要求同学们掌握
22、航天器变轨原理，知道圆周运动时万有引力完全提供向心力，近心运动时万有引力大于所需向心力。【解答】A.轨道的半长轴小于轨道I的半径，根据开普勒第三定律可知沿轨道运行的周期小于轨道I上的周期，故A错误；B.在轨道I上运动，从P点开始变轨，可知嫦娥三号做近心运动，在P点应该制动减速以减小需要的向心力，通过做近心运动减小轨道半径，故B正确；C.在轨道上运动时，卫星只受万有引力作用，在P点时的万有引力比Q点的小，故P点的加速度小于在Q点的加速度，故C错误；D.在轨道上由P点运行到Q点的过程中，嫦娥三号只受到万有引力的作用，机械能守恒；万有引力对嫦娥三号做正功，嫦娥三号的速度逐渐增大，动能增加，故D正确。
23、故选BD。17.【答案】BC【解析】卫星变轨道问题一定要注意变化轨道之后哪些物理量在变化，变轨的原则是什么，与此同时，要熟练掌握和运用圆周运动的相关公式。本题主要是对于万有引力提供向心力的基本使用，通过公式可以知道速度和周期等物理量与轨道半径的关系，进而求解相关物理量。【解答】A.根据 可知，卫星在轨道上的运动速度比月球的第一宇宙速度小，故A错误；B.根据可知，卫星在轨道和轨道上经过P点的加速度相等，故B正确；C.根据开普勒行星运动第三定律可知 ，则卫星在轨道上运动周期比在轨道上短，故C正确；D.卫星在轨道上经过P点经加速才能进入轨道，卫星在轨道上经过P点的速度比在轨道上经过P点的速度大，故D
24、错误。故选BC。18.【答案】CD【解析】当减小石英丝的直径时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用，故A不正确；当增大T型架横梁的长度时，会导致石英丝更容易转动，对测量石英丝极微小的扭转角却没有作用；故B错误；为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”利用平面镜对光线的反射，来体现微小形变的当增大刻度尺与平面镜的距离时，转动的角度更明显因此选项CD正确 故选：CD 为测量石英丝极的扭转角，实验采取了“微小量放大”当引进m时由于物体间引力作用，使石英丝极发生微小的扭转，从而带动平面镜转动，导致经平面镜反射过来的光线发生较大变化，得出转动的角度列出石英
25、丝极微小的扭转力矩等于引力力矩的表达式，从而求出引力常量 本题巧妙地利用光的反射将因引力产生微小转动的角度放大，同时利用力矩平衡来解题，能拓宽学生的解题思路，提高解题能力 第 12 页，共 13 页 19.【答案】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设轨道半径为r、地球质量为M，有=m=m，v=，T=2，根据万有引力等于重力得地球表面重力加速度为：g=根据题意得r=R+h=2R（1）卫星运动的速度v=，（2）卫星运动的周期T=2=4 答：（1）卫星运动的速度v=，（2）卫星运动的周期T=4【解析】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出
26、线速度、周期和向心力的表达式，再结合地球表面重力加速度的公式进行讨论即可 本题关键根据人造卫星的万有引力等于向心力，以及地球表面重力等于万有引力列两个方程求解 20.【答案】解：（1）在地球表面两极为：F万=mg0 在赤道处，由牛顿第二定律可得：可得：R=（2）在地球表面两极有：由密度公式可得：=（3）赤道上的物体恰好能飘起来，物体受到的万有引力恰好提供向心力，由牛顿第二定律可得：=mR 解得：T=第 13 页，共 13 页 答：（1）地球半径；（2）地球的平均密度；（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，地球自转周期【解析】质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力根据万有引力定律和牛顿第二定律，在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力联立求解 解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力，根据万有引力定律和牛顿第二定律，地球近地卫星所受的万有引力提供向心力