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1、 江西省宜春市 2019-2020 学年高一数学上学期第三次月考试题 理 一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.已知全集5,4,3,2,1,0U，集合 5,1A，集合2B，则集合BACU)(（）A4,3,2,0 B4,3,0 C2 D 2.函数 xxxfln21的定义域是（）A.(0,2)B.0,2 C.（2,+）D.（0,+）3.设函数4)(xexfx，则)(xf的零点位于区间()A(1,0)B.(1,2)C(0,1)D(2,3)4.已知 0022xxxxfx ，则 1ff等于（）A.21 B.41 C.81 D.161 5.当a0,且a1 时，32logxxf
2、a的图像恒过定点P，则点P坐标为（）A.（-2,4）B.(-1,4)C.（-2,3）D.（-1,3）6.下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是()A.xy2sin B.xxeey1 C.|1|1|xxy D.xxy|7.)332cos(=（）A.21 B.23 C.21 D.23 8.下列函数的最小正周期为的是（）A.xysin B.|sin xy C.|sin|xy D.xysin1 9.已知8.0log9.0a，5.06.0b，6.05.0c，那么a，b，c的大小关系是()Aabc Bbac Ccab Dacb 10.函数2()ln|f xxx的图象大致是（）AyOx ByOx CyOx D
3、yOx 11.已知函数|lgsin)(xxxf，则函数)(xf的零点个数为（）A.3B.5C.6D.712.平面内如果 A,B 都在函数)(xf的图像上，而且满足A,B 两点关于原点对称，则称点对（A,B)是函数)(xf的“相关对称点”（注明:点对（A,B)与（B,A)看成同一个“相关对称点”）。已知函数060)(2xxxxexfx，则这个函数的“相关对称点”有（）个A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分）13.已知扇形的弧长是半径的 4 倍，扇形的面积为 8，则该扇形的半径为_14.函数)62sin()(xxf的单调减区间是_15.函数)(xf=|s
4、in|sin2xx的值域为_16给出下列说法函数x2y 与函数xy2log互为反函数；若集合044|2xkxxA中只有一个元素，则1k；若2)(xxf，则2)(2 xxf；函数)1(log2xy的单调减区间是)1,(；其中所有正确的序号是_.三、解答题。（共 70 分）17.（本小题满分 10 分）求下列各式的值：（1）4403221)21()4(64)21(（2）3423log1279loglog7101lglnlog27e 18.（本小题满分 12 分）已知集合61xxA，集合121mxmxB.（1）当2m时，求BA，)(BCAR;（2）若ABA，求实数m的取值范围.19.已知函数43,4
5、2,2sin)(2xxxxf（1）当6时，求函数)(xf的最值；（2）若函数)(xf为单调函数，求的取值范围。20.(本小题满分 12 分)已知函数)62(2log)(axxaxf（1）若函数)(xf在2,1 x上恒有意义，求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使函数)(xf在区间2,3上为增函数，且最大值为 2？若存在求出a的值，若不存在请说明理由。21.（本题满分 12 分）设函数f(x),且2)1()1(,1)2(fff(1)求函数)(xf的解析式；(2)若1)21()(xfxf,求x的取值范围.22.（本小题满分 12 分）已知)2(2)(2mmxxxf，1)(xexg（1）若0m，求
6、证：函数()()()(0)h xf xg x x恰有一个负零点.（用图像证明不给分）（2）若函数|)(|)(xgfx 恰有三个零点，求实数m的取值范围。2022 届高一年级第三次月考数学（理）试卷答题卡 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、14、15、16、三、解答题（共 70 分）17.（10 分）18.（12 分）19.（12 分）20.（12 分）21.（12 分）22.（12 分）2022 届高一第三次月考数学（理）试卷答案 1-5.ACBBD 6-10DACAD 1
7、1-12.CB 13.2 14.7,()312kkkZ 15.-1,3 16.17.（本小题满分 10 分）10 121821）（）原式（.5 分（2）原式=212722123=1.10 分 18.（本小题满分 12 分）（）当2m时，51xxB 51xxBA .2 分 51xxxBCR或 .4 分 6511)(xxxBCAR或.6 分（）ABA AB .7 分 当 B=时，121mm2m .8 分 当 B=时 61212111mmmm 解得2520mmm 250 m.11 分 综上所述：实数m的取值范围为2502mmm或.12 分 19.（1）当41x时1631)41()(min fxf 当
8、43x时163235)43()(max fxf（2）)(247,245232,23Zkkkkk 220.(1)1,2,260 xxax 当时恒成立22222max22120144601 260260:(0,1)(1,2(2)01,262,3()2,3,1,()2,3262,3,122 63966aaaaaaaaayxaxf xaf xyxaxyaaaaa或或解出当时在递增则在递减 不合题意 舍去当时在递增则在递增 且解出 1,021121.(1):,()2 22,0 xxxabaf xabx 由已知得解出b=112121(2),221211,021,222210,211121120(2)022
9、21(0,)21,2101112110451(,)4xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx 当时 不等式等价于则则不等式恒成立当时 不等式等价于由知不等式恒成立当时不等式等价于即综上：所求 的取值范围 2222.(1)0,()413(0)xxmh xxexex 当则 233(,0),(,0)()(,0)11(3)930,(1)1 30()(,0)(2)()02(2)(|()|)0|()|2|()|(2)|()|1|xxyxyeh xhheeh xf xxxmfg xg xg xmyg xe 在递减在递减在递减又在仅有一个负零点由或或作出的图像:0(2)1,32mm 得出解出 x y 1