《(最新)高中数学必修三第一章算法初步第3节《算法案例》基础强化练习题(含答案)17080.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(最新)高中数学必修三第一章算法初步第3节《算法案例》基础强化练习题(含答案)17080.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 -1-（最新）高中数学必修三第一章 算法初步 第 3 节算法案例基础强化练习题 A 组(建议 20 分钟)1.在对16和12求最大公约数时,整个操作如下:16-12=4,12-4=8,8-4=4.由此可以看出 12 和 16 的最大公约数是(A)A.4 B.12 C.16 D.8 2.在 m=nq+r(0rn)中,若 k 是 n,r 的公约数,则 km,n 的公约数.(A)A.定是 B.不一定是 C.一定不是 D.不能确定 3.有关辗转相除法下列说法正确的是(C)A.它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法 B.基本步骤是用较大的数m 除以较小的数n 得到除式 m=nq+r,直至 rn 为止
2、 C.基本步骤是用较大的数m 除以较小的数n 得到除式 m=nq+r(0rn),反复进行,直到 r=0 为止 D.以上说法皆错 4.已知 7 163=20934+57,209=573+38,57=381+19,38=192.根据上述一系列等式,可确定 7 163 和 209 的最大公约数是(C)A.57 B.3 C.19 D.34 5.把 389 化为四进制数,则该数的末位是(A)A.1 B.2 C.3 D.4 6.用秦九韶算法求 n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0的值,当x=x0时,求 f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为(C)A.,n,n B.n,2n,n
3、 C.0,n,n D.0,2n,n 7.用更相减损术求36 与 134 的最大公约数时,第一步应为 先除以 2,得到 18 与67.8.用辗转相除法求294 和 84 的最大公约数时,需要做除法的次数是 2.9.三位七进制数表示的最大的十进制数是 342.-2-10.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例.若输入 n,x 的值分别为 3,3,则输出 v 的值为 48.11.将 1234(5)转化为八进制数.【解析】先将 1234(5)转化为十进
4、制数:1234(5)=153+252+351+450=194.再将十进制数 194 转化为八进制数:所以 1234(5)=302(8).12.用秦九韶算法计算多项式f(x)=x6-12x5+60 x4-160 x3+240 x2-192x+64,当 x=2 时的值.【解析】将 f(x)改写为 f(x)=(x-12)x+60)x-160)x+240)x-192)x+64,v0=1,v1=12-12=-10,v2=-102+60=40,v3=402-160=-80,v4=-802+240=80,v5=802-192=-32,v6=-322+64=0.所以 f(2)=0,即 x=2 时,原多项式的值
5、为 0.B 组(建议 20 分钟)13.下列各数中最小的数为(A)A.101011(2)B.1210(3)C.110(8)D.68(12)-3-14.九章算术是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是(B)A.求两个正数 a,b 的最小公倍数 B.求两个正数 a,b 的最大公约数 C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除 D.判断两个正数a,b 是否相等 15.用秦九韶算法求多项式 f(x)=1+2x+x2-3x3+2x4在 x=-1 时的值,v2的结果 是(D)A.-4 B.
6、-1 C.5 D.6 16.396与 270 的最大公约数与最小公倍数分别为 18,5 940.17.已知一个 k 进制的数 123(k)与十进制的数 38 相等,求 k 的值.【解析】由 123(k)=1k2+2k1+3k0=k2+2k+3,得 k2+2k+3=38,所以 k2+2k-35=0,所以 k=5 或 k=-7(舍),所以 k=5.18.用秦九韶算法求多项式 f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6,当 x=-4 时,v4的值.【解析】依据秦九韶算法有 v0=a6=3,v1=v0 x+a5=3(-4)+5=-7,v2=v1x+a4=-7(-4)+6=34,v3=v2x+a3=34(-4)+79=-57,v4=v3x+a2=-57(-4)+(-8)=220.-4-19.阅读程序框图,利用秦九韶算法计算多项式 f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0的值,当x=x0时,框图中 A 处应填入 an-k.20.三个数 168,54,264 的最大公约数为 6.