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1、一元二次方程过关测试题 一填空题：（每小题分，共 22 分）1方程20 xx的一次项系数是_，常数项是_；2若代数式219991998mm的值为，则m的值为_；3在实数范围内分解因式：221xx _；4已知13x 是方程2230 xkx的一个根，2x是它的另一个根，则k _，2x _ 5方程22 220 xx的判别式 _，所以方程_实数根；6已知分式2212xxx的值为，则x的值为_；7以 2，3 为根的一元二次方程是_；8 当 方 程211120mmxmx是 一 元 二 次 方 程 时，m的 值 为_；9若12,x x是方程25xx的两根，则2212xx_；10已知210 xx，则2339x
2、x_；11已知2xy，1xy，则xy_；二选择题（每小题分，共分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1方程2211x化为一般式为（）A22421xx B241xx C22410 xx D22210 xx 2用配方法解下列方程，其中应在两端同时加上 4 的是（）A225xx B2245xx C245xx D225xx 3方程1x xx的根是（）A 2x B 2x C 122,0 xx D122,0 xx 4下列方程中以1,2为根的一元二次方程是（）A120 xx B121xx C221x D21924x 5下列方程中，无论取什么实数，总有两个不相等实数根的是（）A210 xb
3、x B221xbxb C20 xbxb D22xbxb 6将222xx分解因式为（）A1171174444xx B11711724444xx C11711724444xx D11711724444xx 7县化肥厂今年一季度增产a吨，以后每季度比上一季度增产的百分率为x，则第三季度化肥增产的吨数为（）A21ax B21100ax C 21100 x D2100aa x 8已知2120mm，则1m（）A或12 B或 C D12 9一项工程，甲队独做要天，乙队独做要天，若甲乙两队合作，所需天数为（）Axyxy B2xy Cxyxy Dxy 10已知方程2220383xxxx，若设23xxy，则原方程
4、可化为（）A2208yy B2208y C208yy D2208yy 三解方程（组）（每小题 5 分，共 2分）22211xx 2232211xyxyxy 22431242xxxx 422124321xxxx 四解答下列各题（每小题 7 分，共 28 分）1已知12,x x是关于x的一元二次方程2160 xmxm的两实数根，且22125xx，求m的值是多少？2求证：无论k为何值，方程23210 xkxk 总有两个不相等的实数根。3不解方程，求作一个新方程，使它的两根分别是方程22510 xx 两根的倒数。4某人将 1000 元人民币按一年定期存入银行，到期后将这 1000 元本金和所得利息又按
5、一年定期全部存入。已知这两年存款的利率不变，这样，第二年到期后，他共取得本金和利息1210 元，求这种存款方式的利率是多少？附加题（20 分）一填空题（每小题 3 分，共 12 分）1已知2410 xx，则1xx_；2 若a是 一 个 两 位 数，b是 一 个 一 位 数，则 将b放 在a的 左 边 得 到 的 数 为_；3若,a b满足22326aabb，且23ab，则ab_；4 已 知1132xy 是 方 程 组22xymxyn的 一 组 解，那 么 此 方 程 组 的 另 一 组 解 是_；二解应用题（8 分）甲车自北站，乙车自南站同时相向而行，相会时乙比甲少行 108 千米，相会后甲车
6、经过 9小时到达南站，乙车经过 16 小时到达北站，求甲乙两车的速度分别是多少？参考答案 一填空题：11；0 21 或 1998；31212xx 45；12 50；有两个相等；61x 7260 xx 81m 911；106；110；二选择题 1C 2C 3C 4D 5B 6D 7A 8D 9A 10D 三解方程（组）1120,2xx 2121221,12xxyy 3无解 412341515,;3;122xxxx 四解答下列各题 1 解：12,x x为 原 方 程 的 根 121216xxmx xm 22221212122126xxxxx xmm 又22125xx 22121 25mmm 216
7、m 4m 又22214621 424223mmmmmmm 4,1 682 30,mm 当时应舍去；4,1682310,m 当时 故：m的值为4。2 证明：222234 216984213112kkkkkkkk 而无论k为何值，都有210k 211 20k 0 故：无论k为何值，原方程总有两个不相等的实数根。3解：设所求方程的根为y，则：1yx 即：1xy 代入上式得：2112510yy 2250yy 即2520yy为所求方程。4解：设这种存款方式的利率是x，则：21000 11210 x 211 2.1x 120.1,2.1xx舍去 答：这种存款方式的利率是10100 附加题（20 分）一填空题：1 4；2 100ba 3 2；42223xy 二解应用题 解：设甲乙两车的速度分别是x千米 时，y千米 时；则：169108169yxyxxy 21123636727277xxyy（舍去）答；甲乙两车的速度分别是36千米 时，27千米 时