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1、-1-30 列方程问题【含义】把应用题中的未知数用字母代替，根据等量关系列出含有未知数的等式方程，通过解这个方程而得到应用题的答案，这个过程，就叫做列方程解应用题。【数量关系】方程的等号两边数量相等。【解题思路和方法】可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。（1）审：认真审题，弄清应用题中的已知量和未知量各是什么，问题中的等量关系是什么。（2）设：把应用题中的未知数设为。（3）列；根据所设的未知数和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。（4）解；求出所列方程的解。（5）验：检验方程的解是否正确，是否符合题意。（6）答：回答题目所问，也就是写出答问的话。同学们在列方程解应用题时，一般只写出
2、四项内容，即设未知数、列方程、解方程、答语。设未知数时要在后面写上单位名称，在方程中已知数和未知数都不带单位名称，求出的值也不带单位名称，在答语中要写出单位名称。检验的过程不必写出，但必须检验。例 1 甲乙两班共 90 人，甲班比乙班人数的 2 倍少 30 人，求两班各有多少人？解 第一种方法：设乙班有人，则甲班有（90）人。找等量关系：甲班人数乙班人数230 人。列方程：90230-2-解方程得 40 从而知 9050 第二种方法：设乙班有人，则甲班有（230）人。列方程（230）90 解方程得 40 从而得知 23050 答：甲班有 50 人，乙班有40 人。例 2 鸡兔 35 只，共有
3、94 只脚，问有多少兔？多少鸡？解 第一种方法：设兔为只，则鸡为（35）只，兔的脚数为 4个，鸡的脚数为 2（35）个。根据等量关系“兔脚数鸡脚数94”可列出方程 42（35）94 解方程得 12 则 3523 第二种方法：可按“鸡兔同笼”问题来解答。假设全都是鸡，则有 兔数（实际脚数2鸡兔总数）（42）所以 兔数（94235）（42）12（只）鸡数351223（只）答：鸡是 23 只，兔是 12 只。例 3 仓库里有化肥940 袋，两辆汽车 4 次可以运完，已知甲汽车每次运 125袋，乙汽车每次运多少袋？解 第一种方法：求出甲乙两车一次共可运的袋数，再减去甲车一次运的袋数，即是所求。9404
4、125110（袋）第二种方法：从总量里减去甲汽车 4 次运的袋数，即为乙汽车共运的袋数，再除以 4，即是所求。（9401254）4110（袋）-3-第三种方法：设乙汽车每次运袋，可列出方程 9404125 解方程得 110 第四种方法：设乙汽车每次运袋，依题意得（125）4940 解方程得 110 答：乙汽车每次运 110 袋。消去法 在一些应用题中，有时会出现两个或两个以上并列的未知数，我们可以根据数据特点，设法消去一个或两个未知数，只保留其中的一个未知数，在求得这个未知数后，再求出其它的未知数。这种解题思路和方法就是消去法。例 1学校买了 4 张办公桌和 1 把椅子，共用去 510 元，后又买来 6 张办公桌和 1 把椅子共用去 750 元。求每张办公桌和每把椅子各多少元？分析与解根据已知条件，列出关系式：4 张桌子的价钱+1 把椅子的价钱=510 元-6 张桌子的价钱+1 把椅子的价钱=750 元-观察比较两个等式，式比式多买了（6-4）张桌子，就多用了（750-510）元，从而可以求出每张办公桌为（750-510）（6-4）=120 元，每把椅子为510-1204=30 元