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1、知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 3 页 课题：1.2.2 函数的表示法 教学目的：（1）明确函数的三种表示方法；（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；（4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识 教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念 教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象 教学过程：一、引入课题 1.复习：函数的概念；2.常用的函数表示法及各自的优点：（1）解析法；（2）图象法；（3）列表法 二
2、、新课教学（一）典型例题 例 1某种笔记本的单价是 5 元，买 x(x1，2，3，4，5)个笔记本需要 y 元试用三种表示法表示函数 y=f(x)分析：注意本例的设问，此处“y=f(x)”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表 解：（略）注意：1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：是否连线；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征 巩固练习：课本 P27练习第 1 题 例 2下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级
3、平均分表：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 王 伟 98 87 91 92 88 95 张 城 90 76 88 75 86 80 赵 磊 68 65 73 72 75 82 班平均分 882 783 854 803 757 826 请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析 分析：本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意：1 本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 3 页 2 本例能否用解析法
4、？为什么？巩固练习：课本 P27练习第 2 题 例 3画出函数 y=|x|解：（略）巩固练习：课本 P27练习第 3 题 拓展练习：任意画一个函数 y=f(x)的图象，然后作出 y=|f(x)|和 y=f(|x|)的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系 课本 P27练习第 3 题 例 4某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车 5 公里以内，票价 2 元；（2）5 公里以上，每增加 5 公里，票价增加 1 元（不足 5 公里按 5 公里计算）已知两个相邻的公共汽车站间相距约为 1 公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20 个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析
5、式，并画出函数的图象 分析：本例是一个实际问题，有具体的实际意义 根据实际情况公共汽车到站才能停车，所以行车里程只能取整数值 解：设票价为 y 元，里程为 x 公里，同根据题意，如果某空调汽车运行路线中设 20 个汽车站（包括起点站和终点站），那么汽车行驶的里程约为 19 公里，所以自变量 x 的取值范围是xN*|x19 由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数解析式：5432y 1915151010550 xxxx (*Nx)根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：Oxy543215101519 注意：1 本例具有实际背景，所以解题时应考虑其实际意义；2 本题可否用列表法表示函数，如
6、果可以，应怎样列表？实践与拓展：请你设计一张乘车价目表，让售票员和乘客非常容易地知道任意两站之间的票价（可知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 3 页 以实地考查一下某公交车线路）说明：象上面两例中的函数，称为分段函数 注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况 三、归纳小结，强化思想 理解函数的三种表示方法，在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来表示函数，注意分段函数的表示方法及其图象的画法 四、作业布置 课本 P28 习题 12（A 组）第 812 题（B 组）第 2、3 题