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1、苏科版八年级数学上册期末复习专题训练 勾股定理、实数 一、重点题型 例 1、如图，每个方格都是边长为 1 的正方形，（1）求四边形 ABCD 的周长和面积；（2）求ABC 的度数，并说明理由。例 2、在ABC 中，AD 是 BC 边上的高，若 AB=l0，AD=8，AC=17，求ABC 的面积.(画出示意图)例 3、如图是一个长、宽、高分别是 4cm、1cm 和 2cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B 处吃食物，求它需要爬行的最短路径的长 A B 例 4、已知如图，在平面直角坐标系中，A（-1，-3），OB=2，OB 与
2、 x 轴所夹锐角是 45（1）求 B 点坐标（2）判断三角形 ABO 的形状（3）求三角形 ABO 的 AO 边上的高。例 5（1）观察与发现：将矩形纸片 AOCB 折叠，使点 C 与点 A 重合，点 B 落在点 B 处(如图1)，折痕为 EF小明发现 AEF 为等腰三角形，你同意吗？请说明理由 （2）实践与应用：以点 O 为坐标原点，分别以矩形的边 OC、OA 为 x 轴、y 轴建立如图 2 所示的直角坐标系，若顶点 B 的坐标为（9，3），请求出AEF 的面积和折痕 EF 的关系式 A 第O C E F B 图 1 y x A B O C E F B 图 2 二、课堂练习 1、在ABC 中
3、，AB、BC、AC 三边的长分别为5、10、13，(1)请在正方形网格中画出格点ABC；(2)求出这个三角形 BC 边上的高 2、在ABC 中，AB=13，AC=15，BC=5.求ABC 的面积.3、如图，笔直的公路上 A、B 两点相距 10km，C、D 为两村庄，DAAB 于点 A，CBAB 于点 B，已知 DA=8km，CB=3km，现在要在公路的 AB 段上建一个土特产品收购站 E，使得 C、D 两村到收购站 E 的距离相等，则收购站 E 应建在离 A 点多远处？4、如图，长方体的底面是边长为 1cm 的正方形，高为 3cm（1）如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点
4、 B，求所用细线最短需要多少？（2）如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 2 圈到达点 B，所用细线 最短需要 cm （3）如果从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕 n 圈到达点 B，所用细线最短 需要 cm 5、如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O 为原点，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在 OC 边上取一点 D，将纸片沿 AD 翻折，使点 O 落在 BC 边上的点 E 处，求直线 DE 的关系式 6、如图，居民楼与马路是平行的，在一楼的点 A 处测得它到马路的垂直距离为 9m，已知在距离载重汽车 41m 处就会受到噪音
5、影响 试求在马路上以 4m/s 速度行驶的载重汽车，能给一楼 A 处的居民带来多长时间的噪音影响？勾股定理、实数期末复习检测 1.16的平方根是 ；3125 ；32 ；23=；2当x 时，x4有意义；3.已知一个直角三角形的两条边分别为 6cm、8cm，这个直角三角形斜边上的高为 .4如果的整数部分为 a，b 是小数部分，那么 a=b=5一个正数的两个平方根分别是 2m1 和 43m，则m=，这个正数是 6已知 点 M（3，1），点 N（1，2），在 y 轴上找一点 P，使得 PM+PN 的值最小，则点 P的坐标是 ，PM+PN 的最小值是 7.将 13700 米这个数精确到千位并用科学记数法
6、表示为（）A1.37104米 B 1.4104米 C13.7103米 D 14103米 8.下列实数中，39、71、2、3.14、25、12、327、0、0.3232232223，无理数的个数是（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 9.若一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则它的第三边长为 （）A5 B C5 或 4 D5 或 10.计算与化简 (1)38272272 (2)若0212caba，求cba的值.已知 x，y 都是实数，且 y322xx，试求 xy的值 (4)(x1)225 (5)8(2x)327 11.如图，某学校（A 点）与公路（直线 L）的距离为 300 米，又与
7、公路车站（D 点）的距离为 500 米，现要在公路上建一个小商店（C 点），使之与该校 A 及车站 D 的距离相等，求商店与车站之间的距离 勾股定理、实数期末复习 1.9的平方根是_,64的立方根是 23的绝对值是 ；近似数30.4万精确到_位 3若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5 cm，8 cm，则它的面积是 cm2 4长方体的底面边长分别为 1cm 和 3cm，高为 6cm如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B，那么所用细线最短需要 cm 5.用科学记数法把 35989.76 精确到百位表示为_。6已知正数 的两个平方根是和，则 ；7如图，长方形 ABCD 中，
8、AD=10，AB=8，将长方形 ABCD 折叠，折痕为 EF，点 A 的对应点 A落在线段 BC 上，当点 A 在 BC 上移动时，点 E、F 也随之移动，若限定点 E、F 分别 在 线 段AB、AD 上移动，则点 A 在线段 BC 上可移动的最 大 距 离是_ 8如图，AEAB，且 AE=AB，BCCD，且 BC=CD，请按照图中所标注的数据，则图中实线所围成的图形面积 S 是 9.如图，已知 AMMN，BNMN，垂足分别为 M,N,点 C 是 MN 上使 AC+BC 的值最小的点，若 AM=3，BN=5，MN=15，则 AC+BC=10如图，将一根 25 长的细木棒放入长、宽、高分别为 8
9、、6 和300的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 11.如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形 A 的边长为 37,另外四个正方形中的数字 8,x,10,y 分别表示该正方形面积，则 x 与 y 的数量关系是 .12.如图，有一个长方形的场院 ABCD，其中 AB=9m，AD=12m，在 B 处竖直立着一根电线杆，在电线杆上距地面 8m 的 E 处有一盏电灯.点 D 到灯 E 的距离是 13下列命题正确的个数有：（1）；（2）；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数分为正实数和负实数两类 （）A1 个 B2 个 C3 个 D4
10、 个 14如果下列各组数是三角形的三边长，那么不能组成直角三角形的一组 （）A.，B.5,12,13 C.12，15，25 D.，1 15.在3125,0,52.3,3,311,414.1,2,25 中,无理数有 （）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 16.下列命题如果 a、b、c 为一组勾股数，那么 4a、4b、4c 仍是勾股数；含有 30角的直角三角形的三边长之比是 3:4:5；如果一个三角形的三边是 12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；一个等腰直角三角形的三边是 a、b、c，（ab=c），那么 a2b2c2=211其中正确的是（）A.B.C.D.17（1）计算：3227813 03)332014(3127 （2）解方程：8273x 25)1(92x 18已知 5x1 的算术平方根是 3，4x2y1 的立方根是 1，求 4x-2y 平方根 5354aa 33aa 2 19如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC 为10cm当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时 EC有多长？20如图，在平面直角坐标系中有一矩形 ABCD，其中 A（0，0），B（8，0），D（0，4），若将ABC 沿 AC 所在直线翻折，点 B 落在点 E 处求 E 点的坐标。